解题方法
1 . 2023年“五一”假期之前,“淄博烧烤”话题持续火热,并吸引了全国各地的关注,有网友梳理了淄博烧烤热度不减的原因:第一,城市烟火气的回归,来一场说走就走的烧烤之旅,是老百姓追求美好生活需求的集中释放;第二,淄博市政府出台了一系列“保姆式服务”,包括开通高铁烧烤专列、定制公交专线、绘制烧烤地图等;第三,规范管理,维护市场秩序,确保每一位消费者的合法权益.济南某大型烧烤店效仿淄博成功经验,采取烧烤回馈顾客活动,并利用抖音和美团APP进行了大力宣传,取得了良好效果,下表是该烧烤店统计的从2022年12月到2023年4月,五个月的销售收入.
若y关于x的经验回归方程为
,则下列说法错误的是( )
附:相关系数
,线性回归方程
的斜率与截距的最小二乘估计公式为
,
.
参考数据:
,
,
.
2022年12月至2023年4月 | 12 | 1 | 2 | 3 | 4 |
月份代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售收入![]() | 8 | 12 | 17 | 22 | 26 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/424be9b87feade4edf5d90f9a54099c2.png)
附:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60308aae9eb9aad53027174333aad5f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/424be9b87feade4edf5d90f9a54099c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e9987aaf460d0fb5aa37b025c0ecd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc3a55e65a67954f0a6f07fc5415e5e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65aa930e9a4af51ad7113109fae92141.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c18d0e1e7cfa5f8dbe38b71d0375a4b.png)
A.该大型烧烤店这5个月的销售收入的方差为42.4 |
B.销售收入y与月份代码x的样本相关系数约为0.999 |
C.![]() |
D.预测该大型烧烤店5月份的销售收入约为29万元 |
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名校
2 . 中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.为了建立茶水温度
随时间
变化的回归模型,小明每隔1分钟测量一次茶水温度,得到若干组数据
,
,…,
(其中
,
),绘制了如图所示的散点图.小明选择了如下2个回归模型来拟合茶水温度
随时间
的变化情况,回归模型一:
;回归模型二:
,下列说法正确的是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41744430362a59cf051cd95802fbef9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b82d00861323c47f86f7e87e8800dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d509acc69bf59b24c5d63aefbcfb9a03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96ee85730cc6b42d0c083a348b5bbffa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/15/66d13cd1-4715-4de6-a8b4-eefa6d0a621b.png?resizew=175)
A.茶水温度与时间这两个变量负相关 |
B.由于水温开始降得快,后面降得慢,最后趋于平缓,因此模型二能更好的拟合茶水温度随时间的变化情况 |
C.若选择回归模型二,利用最小二乘法求得到![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2023-05-30更新
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888次组卷
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4卷引用:模块二 专题4 成对数据的统计分析 B提升卷(人教A)
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名校
3 . 随着我国碳减排行动的逐步推进,我国新能源汽车市场快速发展,新能源汽车产销量大幅上升,2017-2021年全国新能源汽车保有量y(单位:万辆)统计数据如下表所示:
由表格中数据可知y关于x的经验回归方程为
,则( )
年份 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
保有量y/万辆 | 153.4 | 260.8 | 380.2 | 492 | 784 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/526795476ad26c7353ea13d0160c5662.png)
A.![]() |
B.预测2023年底我国新能源汽车保有量高于1000万辆 |
C.2017-2021年全国新能源汽车保有量呈增长趋势 |
D.2021年新能源汽车保有量的残差(观测值与预测值之差)为71.44 |
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2023-01-16更新
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1279次组卷
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4卷引用:成对数据的统计分析章末测试卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
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名校
4 . 下列结论正确的有( )
A.若随机变量![]() ![]() ![]() |
B.若随机变量![]() ![]() ![]() |
C.若样本数据![]() ![]() |
D.根据分类变量X与Y的成对样本数据,计算得到![]() ![]() ![]() |
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2022-05-08更新
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2491次组卷
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13卷引用:模块四 专题1 期末重组综合练(河南)(高二人教B)
(已下线)模块四 专题1 期末重组综合练(河南)(高二人教B)江西省宜春市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖南省名校联合体2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题专题22计数原理与概率与统计(多选题)河南开封市五县2022-2023学年高二下学期第二次月考联考数学试题 福建省政和县第一中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题河南省开封市通许县等3地2022-2023学年高二下学期第二次联考(5月期末)数学试题(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题6-10山东省枣庄市2022届高考适应性练习(一)数学试题(三模)山东省烟台市2022届高考二模(枣庄市三模)数学试题山东省泰安市2023届高三下学期一轮检测数学试题山东省青岛第五十八中学2024届高三下学期阶段性调研测试(3)数学试卷
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
5 . 已知由样本数据点集合
,求得的回归直线方程为
,
,现发现两个数据点
和
误差较大,去除后重新求得的回归直线l的斜率为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c14a8d621738315df44af3278d69efbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aab637e8e31ab54954c55f88a962ae20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6570674fac5b5f7556c767a9314522f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26ce5e0392afc57b345b983b91ad4dd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d8fde431dea9313ecac0867de707571.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd7c304b64435d1697c1ea29efe08fb0.png)
A.变量x与y具有正相关关系 |
B.去除后的回归方程为![]() |
C.去除后y的估计值增加速度变快 |
D.去除后,当x=4时,y的估计值为6.2 |
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2021-04-23更新
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385次组卷
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3卷引用:8.2.2一元线性回归模型的最小二乘估计(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)8.2.2一元线性回归模型的最小二乘估计(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第08章 成对数据的统计分析(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)
名校
6 . 给出下列命题,其中正确命题为( )
A.若回归直线的斜率估计值为![]() ![]() ![]() |
B.随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
C.随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
D.对于独立性检验,随机变量![]() ![]() |
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2020-11-24更新
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1115次组卷
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7卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 全册综合检测
人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 全册综合检测河北省石家庄市正中实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题18 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题4.8独立性检验(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市南开中学校2021届高三上学期第三次质量检测数学试题湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题