1 . 已知变量
的成对样本数据的四个样本点
,用最小二乘法得到回归方程
过点
的直线方程为
,给出下列4个命题:
①
;
②
;
③
;
④点
一定在直线
上.
其中正确的命题的个数是( )
参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b0c4b35c58eac7ee8abb4fec9588307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc66a3caa36c39224062e5424a36f701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22b19cad0a7a57c284cf5412ed834aa1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1329ed8263f26cb24526664164541e80.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d232598a743feea9e709d7c6821bb3d.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e98d7d3c68e05f53584eba2e781b8de.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77174ce3af9692d0bebc2dc95bb5849c.png)
④点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1881651ea33d7119819dc3201ddcc51c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
其中正确的命题的个数是( )
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed448816fe35755fac55c1f7644f2ee7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65b7e3d39b476f8438b103ede00bf61a.png)
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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名校
解题方法
2 . 某研究机构对高三学生的记忆力
和判断力
进行统计分析,得下表数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/4/18ec226f-0ac8-42aa-b863-774c769ea739.png?resizew=260)
相关公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54e316d6fe2f05ad3e73dec608818851.png)
(1)请在图中画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/4/18ec226f-0ac8-42aa-b863-774c769ea739.png?resizew=260)
相关公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54e316d6fe2f05ad3e73dec608818851.png)
(1)请在图中画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力.
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名校
解题方法
3 . 某产品的广告费用支出x(单位:万元)与销售额y(单位:万元)的数据如下表.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/7/eca72feb-4dfc-4fd6-8cd6-b07bde7cb08a.png?resizew=344)
(1)在给出的坐标系中画出散点图;
(2)建立销售额关于广告费用支出的一元线性回归模型;
(3)利用所建立的模型,预测当广告费用支出为12万元时,销售额为多少.
(参考公式:线性回归方程
中的系数
,
)
广告费用支出 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
销售额 | 20 | 40 | 60 | 50 | 80 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/7/eca72feb-4dfc-4fd6-8cd6-b07bde7cb08a.png?resizew=344)
(1)在给出的坐标系中画出散点图;
(2)建立销售额关于广告费用支出的一元线性回归模型;
(3)利用所建立的模型,预测当广告费用支出为12万元时,销售额为多少.
(参考公式:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba0a110c7d3b1ab2bce342d5f776b470.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2022-07-06更新
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389次组卷
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8卷引用:河南省南阳地区2021-2022学年高二下学期期终摸底考试文科数学试题
名校
4 . 某种产品的广告费用支出x(万元)与销售额y(万元)之间有如下的对应数据:
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为9万元时,销售收入y的值.
注:①参考公式:线性回归方程系数公式
;
②参考数据:
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为9万元时,销售收入y的值.
注:①参考公式:线性回归方程系数公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a6928cc7c362a1a99af8ef5dbeac714.png)
②参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f2ae8a93fea19cd42629bbe6931c0b3.png)
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5 . 某零售店近5个月的销售额和利润额资料如下表所示:
(1)根据上表数据作出散点图;
(2)观察散点判断利润额
关于销售额
是否具有线性相关关系.如果具有线性相关关系,那么是正相关还是负相关?
商店名称 | |||||
销售额 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(2)观察散点判断利润额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2024高三上·全国·专题练习
解题方法
6 . 某校数学建模学生社团进行了一项实验研究,采集了
的一组数据如下表所示:
该社团对上述数据进行了分析,发现
与
之间具有线性相关关系.
(1)画出表中数据的散点图,并指出
与
之间的相关系数
是正还是负;
(2)求出
关于
的线性回归方程,并写出当
时,预测数据
的值.
附:在线性回归方程
中,
,其中
为样本平均值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2e647c14561826ba9e396acc5a3792c.png)
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
52.5 | 45 | 40 | 30 | 25 | 17.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)画出表中数据的散点图,并指出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(2)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3680f7d0d96efc5b207c8e9552e21c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
附:在线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eecb86df676187c3946d515c6cc3fb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7620d51f97ef13c53e56b09fe82e4d76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d26333e31d7254a006bf8f7852a6b463.png)
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名校
解题方法
7 . 对于数据组:
(1)作散点图,你能直观上得到什么结论,两个变量之间是否呈现线性关系?
(2)求线性回归方程.
参考公式:
,
.
x | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 1.9 | 4.1 | 6.1 | 7.9 |
(2)求线性回归方程.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93a311547a563592d3be899b877b69c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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名校
解题方法
8 . 我国北方广大农村地区、一些城镇以及部分大中城市的周边区域,还在大量采用分散燃煤和散烧煤取暖,既影响了居民基本生活的改善,也加重了北方地区冬季的雾霾天气.推进北方地区冬季清洁取暖,是重大民生工程、民心工程,关系北方地区广大群众温暖过冬,关系雾霾天能不能减少,是能源生产和消费革命、农村生活方式革命的重要内容.2017年9月国家发改委制定了煤改气、煤改电价格扶植新政策,从而使得煤改气、煤改电用户大幅度增加.图1所示的条形图反映了某省2018年1~7月份煤改气、煤改电的用户数量.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/29/cc3d60c4-6292-4d63-acf3-c9abf191f255.png?resizew=520)
(1)在图2给定坐标系中作出煤改气、煤改电用户数量y随月份t变化的散点图,并用散点图和相关系数说明y与t之间具有线性相关性;
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测11月份该省煤改气、煤改电的用户数量.
参考数据:
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/29/cc3d60c4-6292-4d63-acf3-c9abf191f255.png?resizew=520)
(1)在图2给定坐标系中作出煤改气、煤改电用户数量y随月份t变化的散点图,并用散点图和相关系数说明y与t之间具有线性相关性;
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测11月份该省煤改气、煤改电的用户数量.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/662d8689c3f8a7658b84ac5080a7b38e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e3049c4531810e0dd46e8812d329c0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e09ac633de7a6209bb183290ac8f3439.png)
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2022-09-07更新
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318次组卷
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5卷引用:沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 一元线性回归分析(B卷)
9 . 今有一组实验数据如下:
分别用下列函数模型来拟合变量
与
之间的关系,其中拟合效果最好的是( )
![]() | 1.99 | 3.0 | 4.0 | 5.1 | 6.12 |
![]() | 1.5 | 4.04 | 7.5 | 12 | 18.01 |
分别用下列函数模型来拟合变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-12-26更新
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682次组卷
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4卷引用:湖南省岳阳市岳阳县第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
湖南省岳阳市岳阳县第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题8.3第八章 《成对数据的统计分析》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)1.3 章末复习课(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)(已下线)专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
20-21高二·江苏·课后作业
名校
解题方法
10 . 下表提供了某厂进行技术改造后生产产品过程中记录的产量x(单位:t)与相应的生产能耗y(单位:t标准煤)的几组对应数据:
(1)请画出表中数据的散点图,并求出y关于x的线性回归方程
;
(2)已知该厂技术改造前
产品的生产能耗为
标准煤,试根据(1)中求出的线性回归方程,预测该厂技术改造后
产品的生产能耗比技术改造前降低了多少t标准煤.
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(2)已知该厂技术改造前
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dd102ec0359989e4559a364c572523a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c44cf39a7c101690e73fed8ed0933b0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dd102ec0359989e4559a364c572523a.png)
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2021-12-06更新
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469次组卷
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4卷引用:9.2独立性检验