名校
1 . 某大学从2011年开始每年都设奖学金,下表记录了该学校第年(2011年是第一年)奖学金总金额(万元).若由表中数据得到关于的线性回归方程是,则可预测2020年奖学金总金额大约是( )
3 | 4 | 5 | 6 | |
2.4 | 3.1 | 3.9 | 4.6 |
A.7.35万元 | B.7.25万元 | C.7.2万元 | D.7万元 |
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2020-08-17更新
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232次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学(理)试题
单选题
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容易(0.94)
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名校
2 . 根据如下样本数据,得到回归直线方程,则( )
x | 3 | 5 | 7 | 9 |
y | 6 | a | 3 | 2 |
A. | B.变量x与y正相关 |
C.可以预测当时, | D.变量x与y之间是函数关系 |
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2020-08-12更新
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466次组卷
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6卷引用:四川省成都市新都一中2020-2021学年高三9月月考数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 某工厂生产某种型号的农机具零配件,为了预测今年7月份该型号农机具零配件的市场需求量,以合理安排生产,工厂对本年度1月份至6月份该型号农机具零配件的销售量及销售单价进行了调查,销售单价(单位:元)和销售量(单位:千件)之间的6组数据如下表所示:
(1)根据1至6月份的数据,求关于的线性回归方程(系数精确到0.01);
(2)结合(1)中的线性回归方程,假设该型号农机具零配件的生产成本为每件3元,那么工厂如何制定7月份的销售单价,才能使该月利润达到最大?(计算结果精确到0.1)
参考公式:回归直线方程,
参考数据:,
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售单价(元) | 11.1 | 9.1 | 9.4 | 10.2 | 8.8 | 11.4 |
销售量(千件) | 2.5 | 3.1 | 3 | 2.8 | 3.2 | 2.4 |
(1)根据1至6月份的数据,求关于的线性回归方程(系数精确到0.01);
(2)结合(1)中的线性回归方程,假设该型号农机具零配件的生产成本为每件3元,那么工厂如何制定7月份的销售单价,才能使该月利润达到最大?(计算结果精确到0.1)
参考公式:回归直线方程,
参考数据:,
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2020-06-12更新
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479次组卷
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6卷引用:四川省内江市第六中学2020届高三热身考试数学(文)试题
名校
4 . 高血压、高血糖和高血脂统称“三高”.如图是西南某地区从2010年至2016年患“三高”人数y(单位:千人)的折线图.
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请求出相关系数(精确到0.01)并加以说明;
(2)建立关于的回归方程,预测2018年该地区患“三高”的人数.
参考数据:,,,.参考公式:相关系数 回归方程 中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:.
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请求出相关系数(精确到0.01)并加以说明;
(2)建立关于的回归方程,预测2018年该地区患“三高”的人数.
参考数据:,,,.参考公式:相关系数 回归方程 中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:.
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2020-06-11更新
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408次组卷
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2卷引用:四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文科)试卷
2013·山西·模拟预测
名校
解题方法
5 . 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与医院抄录1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下图资料:
该兴趣小组的研究方案是先从这6组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据检验.
(1)求选取的2组数据恰好相邻的概率;
(2)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据月份的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(3)若线性回归方程得出的估计数据与所选出的检验数据误差的绝对值都不超过2,则认为得到的线性回归方程是理想的.试问该小组由(2)中得到的线性回归方程是否理想?
附:.
日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
昼夜温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就诊人数y(个) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
(1)求选取的2组数据恰好相邻的概率;
(2)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据月份的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(3)若线性回归方程得出的估计数据与所选出的检验数据误差的绝对值都不超过2,则认为得到的线性回归方程是理想的.试问该小组由(2)中得到的线性回归方程是否理想?
附:.
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2021-05-10更新
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911次组卷
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24卷引用:四川省棠湖中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(理)试题
四川省棠湖中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(理)试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学(理)试题(已下线)2013届山西省康杰中学高三第八次模拟文科数学试卷2015届宁夏银川一中高三第一次模拟考试文科数学试卷2014-2015学年黑龙江哈尔滨师大附中高二上学期期末考试理科数学卷2016届海南省海南中学高三考前模拟十二理科数学试卷2016届海南省海南中学高三考前模拟十二文科数学试卷2016届湖南长沙市雅礼中学高三月考八数学(文)试卷2016-2017学年河北枣强中学高二上期中数学(理)试卷2016-2017学年河北枣强中学高二上期中数学(文)试卷宁夏银川一中2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题吉林省吉林大学附属中学2017届高三第六次摸底考试数学(理)试题内蒙古赤峰二中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2018届高三月考试题(二)数学(理科)试题湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东五校2018届高三12月联考数学(文)试题湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二12月月考(第二次模块检测)数学(文)试题【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(文)试题【全国百强校】山东省淄博市高青县第一中学2017-2018学年高一下学期期末模块检测数学试题【市级联考】湖北省黄冈市2019届高三八模模拟测试卷(二)文科数学试题【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题2020届大象联考河南省普通高中高考质量测评(一)数学文科试题贵州省贵阳市2021届高三二模数学(文)试题贵州省贵阳市2021届高三二模数学(理)试题
名校
6 . 某公司A产品生产的投入成本x(单位:万元)与产品销售收入y(单位:十万元)存在较好的线性关系,下表记录了该公司最近8次该产品的相关数据,且根据这8组数据计算得到y关于x的线性回归方程为.
(1)求的值(结果精确到0.0001),并估计公司A产品投入成本30万元后产品的销售收入(单位:十万元).
(2)该公司B产品生产的投入成本u(单位:万元)与产品销售收入v(单位:十万元)也存在较好的线性关系,且v关于u的线性回归方程为.
(i)估计该公司B产品投入成本30万元后的毛利率(毛利率);
(ii)判断该公司A,B两个产品都投入成本30万元后,哪个产品的毛利率更大.
x(万元) | 6 | 7 | 8 | 11 | 12 | 14 | 17 | 21 |
y(十万元) | 1.2 | 1.5 | 1.7 | 2 | 2.2 | 2.4 | 2.6 | 2.9 |
(1)求的值(结果精确到0.0001),并估计公司A产品投入成本30万元后产品的销售收入(单位:十万元).
(2)该公司B产品生产的投入成本u(单位:万元)与产品销售收入v(单位:十万元)也存在较好的线性关系,且v关于u的线性回归方程为.
(i)估计该公司B产品投入成本30万元后的毛利率(毛利率);
(ii)判断该公司A,B两个产品都投入成本30万元后,哪个产品的毛利率更大.
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2020-05-04更新
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424次组卷
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5卷引用:四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 在改革开放40年成就展上某地区某农产品近几年的产量统计表:
(1)根据表中数据,建立关于的线性回归方程.
(2)根据线性回归方程预测2020年该地区该农产品的年产量.
附:对于一组数据,,…,,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.(参考数据:,计算结果保留到小数点后两位)
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
年产量(万吨) | 6.6 | 6.7 | 7 | 7.1 | 7.2 | 7.4 |
(1)根据表中数据,建立关于的线性回归方程.
(2)根据线性回归方程预测2020年该地区该农产品的年产量.
附:对于一组数据,,…,,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.(参考数据:,计算结果保留到小数点后两位)
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2020-04-27更新
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362次组卷
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5卷引用:四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性测试数学文科试题
四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性测试数学文科试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性测试数学理科试题2020届河南省郑州市高三第二次质量预测文科数学试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月2日)江西省抚州创新实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 近年来,随着国家综合国力的提升和科技的进步,截至年底,中国铁路运营里程达万千米,这个数字比年增长了倍;高铁运营里程突破万千米,占世界高铁运营里程的以上,居世界第一位.如表截取了年中国高铁密度的发展情况(单位:千米/万平方千米).
已知高铁密度与年份代码之间满足关系式(为大于的常数).
(1)根据所给数据,求关于的回归方程(精确到位);
(2)利用(1)的结论,预测到哪一年,高铁密度会超过千米/万平方千米.
参考公式:设具有线性相关系的两个变量的一组数据为,则回归方程的系数:,
参考数据:,,,,,.
年份 | |||||
年份代码 | |||||
高铁密度 |
已知高铁密度与年份代码之间满足关系式(为大于的常数).
(1)根据所给数据,求关于的回归方程(精确到位);
(2)利用(1)的结论,预测到哪一年,高铁密度会超过千米/万平方千米.
参考公式:设具有线性相关系的两个变量的一组数据为,则回归方程的系数:,
参考数据:,,,,,.
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2020-03-18更新
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324次组卷
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5卷引用:四川省成都市简阳市阳安中学2021届高三二模数学(理)试题
解题方法
9 . 一工厂对某条生产线加工零件所花费时间进行统计,得到如下表的数据:
(1)从加工时间的五组数据中随机选择两组数据,求该两组数据中至少有一组数据小于加工时间的均值的概率;
(2)若加工时间与零件数具有相关关系,求关于的回归直线方程;若需加工个零件,根据回归直线预测其需要多长时间.
(,)
零件数x(个) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
加工时间y(分钟) | 62 | 68 | 75 | 82 | 88 |
(2)若加工时间与零件数具有相关关系,求关于的回归直线方程;若需加工个零件,根据回归直线预测其需要多长时间.
(,)
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名校
10 . 已知变量,之间的线性回归方程为,且变量,之间的一组相关数据如下表所示,则下列说法错误 的是( )
6 | 8 | 10 | 12 | |
6 | 3 | 2 |
A.可以预测,当时, | B. |
C.变量,之间呈负相关关系 | D.该回归直线必过点 |
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2020-02-27更新
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551次组卷
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6卷引用:四川省武胜烈面中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
四川省武胜烈面中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(理)试题内蒙古自治区赤峰市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题内蒙古自治区乌兰察布市集宁区2019-2020学年高二上学期期末数学试题内蒙古自治区赤峰市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(提高卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第三册)