1 . 下列说法正确的是( )
A.设随机变量的均值为,是不等于的常数,则相对于的偏离程度小于相对于的偏离程度(偏离程度用差的平方表示) |
B.若一组数据,,…,的方差为0,则所有数据都相同 |
C.用决定系数比较两个回归模型的拟合效果时,越大,残差平方和越小,模型拟合效果越好 |
D.在对两个分类变量进行独立性检验时,如果列联表中所有数据都扩大为原来的10倍,在相同的检验标准下,再去判断两变量的关联性时,结论不会发生改变 |
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2 . 下列结论中正确的是( )
A.在列联表中,若每个数据均变为原来的2倍,则的值不变 |
B.已知随机变量服从正态分布,若,则 |
C.在一组样本数据的散点图中,若所有样本点都在直线上,则这组样本数据的样本相关系数为0.9 |
D.分别抛掷2枚相同的硬币,事件表示为“第1枚为正面”,事件表示为“两枚结果相同”,则事件是相互独立事件 |
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3 . 关于概率统计,下列说法中正确的是( )
A.两个变量x,y的线性相关系数为r,若r越大,则x与y之间的线性相关性越强 |
B.某人解答5个问题,答对题数为X,若,则 |
C.若一组样本数据(,2,3,…,n)的样本点都在直线上,则这组数据的相关系数r为0.56 |
D.已知,若,则 |
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4 . 学习于才干信仰,犹如运动于健康体魄,持之已久、行之愈远愈受益.为实现中华民族伟大复兴,全国各行各业掀起了“学习强国”的高潮.某老师很喜欢“学习强国”中“挑战答题”模块,他记录了自己连续七天每天一次最多答对的题数如下表:
参考数据:,,,,,
相关系数
由表中数据可知该老师每天一次最多答对题数y与天数x之间是______ 相关(填“正”或“负”),其相关系数______ (结果保留两位小数)
天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
一次最多答对题数y | 12 | 15 | 16 | 18 | 21 | 24 | 27 |
相关系数
由表中数据可知该老师每天一次最多答对题数y与天数x之间是
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2024-01-22更新
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684次组卷
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6卷引用:天津市八校联考2023-2024学年高三上学期期末质量调查数学试卷
天津市八校联考2023-2024学年高三上学期期末质量调查数学试卷(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块八 概率与统计(测试)(已下线)第01讲 8.1 成对数据的统计相关性(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第一课 解透课本内容(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(提升版)
名校
5 . 2023年入冬以来,流感高发,某医院统计了一周中连续5天的流感就诊人数y与第天的数据如表所示.
根据表中数据可知x,y具有较强的线性相关关系,其经验回归方程为,则( )
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 21 | 10a | 15a | 90 | 109 |
A.样本相关系数在内 | B.当时,残差为-2 |
C.点一定在经验回归直线上 | D.第6天到该医院就诊人数的预测值为130 |
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2024-01-16更新
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833次组卷
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7卷引用:广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题
广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)黄金卷07(2024新题型)(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三上学期期末考试数学试卷(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(提升版)(已下线)第5套 新高考全真模拟卷(二模重组)
名校
6 . 对两个变量和进行回归分析,则下列结论正确的为()
A.回归直线至少会经过其中一个样本点 |
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好 |
C.建立两个回归模型,模型的相关系数,模型的相关系数,则模型的拟合度更好 |
D.以模型去拟合某组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则的值分别为 |
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2024-01-14更新
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811次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(八)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)北师大版本模块五 专题3 全真能力模拟3(高二期中)(已下线)专题8.7 成对数据的统计分析全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
7 . 下列有关回归分析的说法正确的是( )
A.样本相关系数越大,则两变量的相关性就越强. |
B.回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线. |
C.回归直线方程不一定过样本中心点. |
D.回归分析中,样本相关系数,则两变量是负相关关系. |
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名校
8 . 减脂是现在很热的话题,人体内的脂肪会受年龄的影响而不同,为了解脂肪和年龄是否有关系,某兴趣小组得到年龄和脂肪观测值的如下数据:
并计算得.
(1)求年龄和脂肪值的样本相关系数(精确到0.01);
(2)已知年龄和脂肪观测值近似成正比.利用以上数据给出年龄35岁的脂肪观测值的估计值.
附:相关系数.
年龄 | 23 | 27 | 39 | 41 | 45 | 50 | 53 | 56 |
脂肪值 | 9.5 | 17.8 | 21.2 | 25.9 | 27.5 | 28.2 | 29.6 | 31.4 |
(1)求年龄和脂肪值的样本相关系数(精确到0.01);
(2)已知年龄和脂肪观测值近似成正比.利用以上数据给出年龄35岁的脂肪观测值的估计值.
附:相关系数.
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名校
解题方法
9 . 中国新能源汽车企业在10余年间实现了“弯道超车”,使我国一跃成为新能源汽车产量连续7年居世界第一的全球新能源汽车强国.某新能源汽车配件企业积极加大科研力度,生产效益逐步攀升.该企业在今年1月份至5月份的生产利润(单位:亿元)关于月份的数据如下表所示:
(1)试求y与x之间的相关系数r,并利用r说明y与x是否具有较强的线性相关关系;(若,则认为两个变量具有较强的线性相关性)
(2)为扩大生产,该企业在M大学启动了校园招聘,分别招聘A、B两个工程师岗位,两个岗位都各设有3门笔试科目.M大学的硕士毕业生张无忌决定参加这次应聘,且每门科目考试是否通过相互独立.若张无忌报考A岗位,每门笔试科目通过的概率依次为,,,其中;若张无忌报考B岗位,每门笔试科目通过的概率均为.且张无忌只能报考A,B两个岗位中的一个.若以笔试中通过科目数的数学期望为依据作出决策,得出张无忌更有希望通过A岗位的笔试,试求的取值范围.
附:参考数据:,,.
相关系数.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
生产利润(亿元) | 2 | 6 | 8 | 9 | 10 |
(2)为扩大生产,该企业在M大学启动了校园招聘,分别招聘A、B两个工程师岗位,两个岗位都各设有3门笔试科目.M大学的硕士毕业生张无忌决定参加这次应聘,且每门科目考试是否通过相互独立.若张无忌报考A岗位,每门笔试科目通过的概率依次为,,,其中;若张无忌报考B岗位,每门笔试科目通过的概率均为.且张无忌只能报考A,B两个岗位中的一个.若以笔试中通过科目数的数学期望为依据作出决策,得出张无忌更有希望通过A岗位的笔试,试求的取值范围.
附:参考数据:,,.
相关系数.
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2024-01-07更新
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894次组卷
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6卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学试题(一)
2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学试题(一)(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)高三数学开学摸底考02(新高考专用)黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2024届高三下学期校二模考试数学试题(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第三课 知识扩展延伸(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(巩固版)
2023·全国·模拟预测
解题方法
10 . 某厂近几年陆续购买了几台A型机床,该型机床已投入生产的时间x(单位:年)与当年所需要支出的维修费用y(单位:万元)有如下统计资料:
已知,,,,.
(1)计算y与x的样本相关系数r(精确到0.001),并判断该型机床的使用年限与所支出的维修费用的相关性强弱(若,则认为y与x相关性很强,否则不强).
(2)该厂购入一台新的A型机床,工人们分别使用这台机床(记为X)和一台已经使用多年的A型机床(记为Y)各制造50个零件,统计得出的数据如下表:
根据所给数据完成上表,试根据小概率值的独立性检验,分析零件合格情况是否与机床的使用情况有关.
附:相关系数.
,其中.
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)计算y与x的样本相关系数r(精确到0.001),并判断该型机床的使用年限与所支出的维修费用的相关性强弱(若,则认为y与x相关性很强,否则不强).
(2)该厂购入一台新的A型机床,工人们分别使用这台机床(记为X)和一台已经使用多年的A型机床(记为Y)各制造50个零件,统计得出的数据如下表:
机床 | 零件 | 合计 | |
合格 | 不合格 | ||
X | 4 | ||
Y | 40 | ||
合计 |
附:相关系数.
,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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