名校
解题方法
1 . 随着人民生活水平的日益提高,汽车普遍进入千家万户,尤其在近几年,新能源汽车涌入市场,越来越受到人们喜爱.某新能源汽车销售企业在2017年至2021年的销售量
(单位:万辆)数据如下表:
(1)请用相关系数判断
关于
的线性相关程度(参考:若
,则线性相关程度一般,若
,则线性相关程度较高,计算
时精确到小数点后两位);
(2)求出
关于
的线性回归方程,并预计2022年该新能源汽车企业的销售量为多少万辆?
参考数据:
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63a9b6de0475393ceab976e34ef583d3.png)
附:相关系数
,回归直线方程的斜率
,截距
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
年份 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 |
年份代号![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量![]() | 75 | 84 | 93 | 98 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc36b32026a754923927df2368962a62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d81c547285535b686ff1713be668e0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(2)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5c5c90f0d4c81e1ef9418b02e10bfe6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/256b9004d6f219ed2687dd4d5ccf12ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63a9b6de0475393ceab976e34ef583d3.png)
附:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5019f565326c6fec3a2494e5955a5bec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81ec30e9316c79d956b7c9a483a91632.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2022-12-18更新
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451次组卷
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3卷引用:河南省许昌市建安区第三高级中学2022-2023学年高三上学期诊断性测试(二)文科数学试题
名校
解题方法
2 . 网购是现代年轻人重要的购物方式,截止:2021年12月,我国网络购物用户规模达8.42亿,较2020年12月增长5968万,占网民整体的81.6%.某电商对其旗下的一家专营店近五年来每年的利润额
(单位:万元)与时间第
年进行了统计得如下数据:
(1)依据表中给出的数据,是否可用线性回归模型拟合y与t的关系?请计算相关系数r并加以说明(计算结果精确到0.01).(若
,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)
(2)试用最小二乘法求出利润y与时间t的回归方程,并预测当
时的利润额.
附:
,
,
.
参考数据:
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e90c998886b1483221a5b4941f6e874c.png)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
2.6 | 3.1 | 4.5 | 6.8 | 8.0 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2991502b0be7df4183b9e42b6c53c6e4.png)
(2)试用最小二乘法求出利润y与时间t的回归方程,并预测当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c430e1f025dc791c2e5ab17f57719882.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba4e0f0abeb8ab8a2f6415471328cde2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23eb46de6042e68b7c2805683148be58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fa16fa102e7d1186183a93447575199.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c513c3405a88a0b1fb2b3ba3bc28a36b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2c8d671b04359c3d541722056db6d7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1be9c711ad13b7dd8f0c014a68b81b40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3a76d472de385cd4b94cbd6982b347d.png)
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2022-07-07更新
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2024次组卷
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9卷引用:河南省洛阳市强基联盟2023届新高三摸底大联考数学(文科)试题
河南省洛阳市强基联盟2023届新高三摸底大联考数学(文科)试题(已下线)专题31 统计与统计模型(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)6.3 统计案例(精练)(已下线)专题十 计数原理与概率统计-2重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题(已下线)黄金卷08天津市部分区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析(5大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)(已下线)专题06 统计概率综合(六大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(天津专用)
名校
解题方法
3 . 热心网友们调查统计了柳州市某网红景点在2022年6月至10月的旅游收入y(单位:万元),得到以下数据:
(1)根据表中所给数据,用相关系数r加以判断,是否可用线性回归模型拟合y与x的关系?若可以,求出y关于x之间的线性回归方程;若不可以,请说明理由;
(2)为调查游客对该景点的评价情况,网友们随机抽查了200名游客,得到如图列联表,请填写2×2列联表,并判断能否有99.9%的把握认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”?
参考数据:
,
注:r与
的计算结果精确到0.001.参考公式:相关系数
,
线性回归方程:
,其中
,
,
.
临界值表:
月份x | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
旅游收入y | 10 | 12 | 11 | 12 | 20 |
(2)为调查游客对该景点的评价情况,网友们随机抽查了200名游客,得到如图列联表,请填写2×2列联表,并判断能否有99.9%的把握认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”?
喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
男 | 100 | ||
女 | 60 | ||
总计 | 110 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc9ecdd10ca5715c988a968972e0c5d.png)
注:r与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d8f348e2787b374d67de4c79e33197a.png)
线性回归方程:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2dbdbf02e0dd324daba7488c3e3bf31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
临界值表:
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-01-18更新
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477次组卷
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6卷引用:河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学(文科)试题
河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学(文科)试题广西“智桂杯”2022届高三上学期大数据精准诊断性大联考数学(理)试题(已下线)专题3.1 模拟卷(1)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3.1分类变量与列联表(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)
名校
解题方法
4 . 2022年6月某一周,“东方甄选”直播间的交易额共计3.5亿元,数据统计如下表:
(1)通过分析,发现可用线性回归模型拟合交易额y与t的关系,请用相关系数(系数精确到0.01)加以说明;
(2)利用最小二乘法建立y关于t的经验回归方程(系数精确到0.1),并预测下一周的第一天(即第8天)的交易额.
参考数据:
,
,
.参考公式:相关系数
.在回归方程
中,斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
,
.
第t天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
交易额y/千万元 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(2)利用最小二乘法建立y关于t的经验回归方程(系数精确到0.1),并预测下一周的第一天(即第8天)的交易额.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3993b77b66fc4317fbe8e8870c9ec67a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95f864b1096be4242ce016336a3c2159.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3180e6cef57558978128081f259bd9fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd324042034e5417a3e43078c5199f0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa0ffdf361285b7b3bca3f223bccb4fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82c7b050bc951ddc51c6fe7d461a2a89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99895924d9aeddd89f705830acab5ad9.png)
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2022-08-27更新
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765次组卷
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9卷引用:河南省安阳市2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题
河南省安阳市2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期开学考试理科数学试题湖南省三湘创新发展联合2022-2023学年高三上学期起点调研考试数学试题黑龙江省部分学校2022-2023学年高三上学期8月联考数学试题内蒙古赤峰市、呼伦贝尔市等2022-2023学年高三上学期开学考试数学(理)试题内蒙古赤峰市、呼伦贝尔市等2022-2023学年高三上学期开学考试数学(文)试题(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精讲)-2吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题河南省信阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 下表所示是我国2015年至2021年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨).
(1)由数据可知,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),并预测2023年我国生活垃圾无害化处理量.
附:
,
,
,
.相关系数
;回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
年份![]() | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
处理量![]() | 1.8 | 1.97 | 2.1 | 2.26 | 2.4 | 2.55 | 2.69 |
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),并预测2023年我国生活垃圾无害化处理量.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b0eeeafe61d1d15f9a6f2fc2289573e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a096f0fce9e70eceda1a0cb7f0729c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/803089bef9faa46722fd1479cfaca85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3180e6cef57558978128081f259bd9fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a11f8aebca68c797124e0839678cf8db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc73320ac05348502d30da93569712f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1e18fc3982ddaae0cceea9530be73c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99895924d9aeddd89f705830acab5ad9.png)
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2022-06-28更新
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953次组卷
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6卷引用:河南省郑州市第四高级中学2021-2023学年高三第一次调研考试数学(文科)试题
河南省郑州市第四高级中学2021-2023学年高三第一次调研考试数学(文科)试题(已下线)知识点 变量间的相关关系 易错点1 混淆回归系数与回归常数致误江苏省徐州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省大庆市萨尔图区东风中学2021-2022学年高二下学期数学期末考试试题(已下线)第1套 高二期末全真模拟卷(基础)【江苏专用】专题08概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编
真题
名校
6 . 某地经过多年的环境治理,已将荒山改造成了绿水青山.为估计一林区某种树木的总材积量,随机选取了10棵这种树木,测量每棵树的根部横截面积(单位:
)和材积量(单位:
),得到如下数据:
并计算得
.
(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量;
(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数(精确到0.01);
(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积,并得到所有这种树木的根部横截面积总和为
.已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比.利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值.
附:相关系数
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba007666deb89951641bd1e24bc174a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eab9bcb68861b73f12a65eb9e94700d.png)
样本号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 总和 |
根部横截面积![]() | 0.04 | 0.06 | 0.04 | 0.08 | 0.08 | 0.05 | 0.05 | 0.07 | 0.07 | 0.06 | 0.6 |
材积量![]() | 0.25 | 0.40 | 0.22 | 0.54 | 0.51 | 0.34 | 0.36 | 0.46 | 0.42 | 0.40 | 3.9 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1285aad7e14a0ed26e70bf6d1fcd32f1.png)
(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量;
(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数(精确到0.01);
(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积,并得到所有这种树木的根部横截面积总和为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49fd712f9d7a9ae741dafdc82fb084b5.png)
附:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf78fe45eb8a42012bd710d9a2ab9d3f.png)
您最近一年使用:0次
2022-06-07更新
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49730次组卷
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66卷引用:河南省郑州市第四高级中学2023届高三第一次调研考试数学(理科)试题
河南省郑州市第四高级中学2023届高三第一次调研考试数学(理科)试题河南省洛阳市汝阳县第一高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题2022年高考全国乙卷数学(理)真题2022年高考全国乙卷数学(文)真题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题9-12题(已下线)第8讲 计数原理与概率统计(2021-2022年高考真题)(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)专题14 概率统计解答题-1陕西省安康中学2022-2023学年高三上学期第一次检测性考试理科数学试题(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (精讲)(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲)-2(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题17-20题(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-4(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-1(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-1(已下线)第01讲 统计(练)(已下线)专题1 2022高考命题分析与专家整体解读(已下线)专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-1(已下线)专题3 “数学建模”类型广东省惠州市2023届高三第三次调研数学试题(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-2(已下线)专题7 第2讲 统计、统计案例四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题(一)(已下线)模块三 专题6 概率与统计(已下线)重组卷03(已下线)重组卷02(理科)(已下线)专题15 押全国卷第19题 统计与概率(已下线)专题9-2 概率与统计归类(讲+练)(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-3江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》解答题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-1河南省南阳市唐河县唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) A卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)(核心考点集训)一轮复习点点通(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点15 成对数据的统计相关性 2024届高考数学考点总动员(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】(已下线)第5讲:成对数据的统计分析(非线性回归)【练】(已下线)专题08 统计案例分析(讲义)(已下线)专题11 统计与概率(分层练)(已下线)【一题多变】 相关关系 回归分析(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2江西省南昌市第二中学等部分学校2024届高三下学期3月联考数学试题(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3专题09统计与成对数据的统计分析专题32概率统计解答题(第一部分)专题33概率统计解答题(第一部分)甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期末联考理科数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (单元测)福建省三明第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(2)(已下线)拓展一:近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(六) 统计案例(已下线)第七章 统计案例(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)专题16回归分析辽宁新高考联盟(点石联考)2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三课 知识扩展延伸
名校
7 . “十四五”规划纲要提出,全面推动长江经济带发展,协同推动生态环境保护和经济发展长江水资源约占全国总量的36%,长江流域河湖、水库、湿地面积约占全国的20%,珍稀濒危植物占全国的39.7%,淡水鱼类占全国的33%.长江经济带在我国生态文明建设中占据重要位置.长江流域某地区经过治理,生态系统得到很大改善,水生动物数量有所增加.为调查该地区某种水生动物的数量,将其分成面积相近的100个水域,从这些水域中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区,调查得到样本数据
其中
和
分别表示第i个样区的水草覆盖面积(单位:公顷)和这种水生动物的数量,并计算得
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8f2bb70a03da5005280be4e05546035.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b12b39e0be82d14390f116d0bf8e0b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db510dcaf51a7fdd902c302b61e794c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfdc949aa6f1fafb825e4d20907ffe99.png)
(1)求该地区这种水生动物数量的估计值(这种水生动物数量的估计值等于样区这种水生动物数量的平均数乘以地块数);
(2)求样本
的相关系数(精确到0.01);
(3)根据现有统计资料,各地块间水草覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种水生动物数量更准确的估计,请给出一种你认为更合理的抽样方法,并说明理由.
附:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd27ff0a847af221b941bf9395da8e87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de4e5bb37ac8feb2eb16bd0915b37552.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8f2bb70a03da5005280be4e05546035.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db510dcaf51a7fdd902c302b61e794c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfdc949aa6f1fafb825e4d20907ffe99.png)
(1)求该地区这种水生动物数量的估计值(这种水生动物数量的估计值等于样区这种水生动物数量的平均数乘以地块数);
(2)求样本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667ea7bf93e05755482416d4a8c66999.png)
(3)根据现有统计资料,各地块间水草覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种水生动物数量更准确的估计,请给出一种你认为更合理的抽样方法,并说明理由.
附:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df0cf6b1085c492e9ac0711fa5b03064.png)
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2022-06-07更新
|
1191次组卷
|
5卷引用:河南省杞县高中2022-2023学年高三上学期开学联考文科数学试题
名校
解题方法
8 . 共享汽车,是指许多人合用一辆车,即开车人对车辆只有使用权,而没有所有权,有点类似于在租车行业里的短时间的租车.它手续简便,打个电话或通过网上就可以预约订车.某市为了了解不同年龄的人对共享汽车的使用体验,随机选取了100名使用共享汽车的体验者,让他们根据体验效果进行评分.
(1)设消费者的年龄为x,对共享汽车的体验评分为y.若根据统计数据,用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程为
,且年龄x的方差为
,评分y的方差为
.求y与x的相关系数r,并据此判断对共享汽车使用体验的评分与年龄的相关性强弱(当
时,认为相关性强,否则认为相关性弱).
(2)现将100名消费者的年龄划分为“青年”和“中老年”,评分划分为“好评”和“差评”,整理得到如下数据,请将
列联表补充完整并判断是否有99.9%的把握认为对共享汽车的评价与年龄有关.
附:回归直线
的斜率![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9218b61bbc7b5304adf61be07f0a98ae.png)
相关系数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb16efc462b888a96ddcd23b127686fb.png)
独立性检验中的
,其中
.
临界值表:
(1)设消费者的年龄为x,对共享汽车的体验评分为y.若根据统计数据,用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24ee96cc031f00c12be7fb0f2e4621fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/830e4a952feaba5491bafbb702377cfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19cd633b800a41a5a65ce1b25f122064.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2991502b0be7df4183b9e42b6c53c6e4.png)
(2)现将100名消费者的年龄划分为“青年”和“中老年”,评分划分为“好评”和“差评”,整理得到如下数据,请将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
好评 | 差评 | 合计 | |
青年 | 16 | ||
中老年 | 12 | ||
合计 | 44 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9218b61bbc7b5304adf61be07f0a98ae.png)
相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb16efc462b888a96ddcd23b127686fb.png)
独立性检验中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b9cfccce8c0c707a066f9c7d3f3e2e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-05-08更新
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1387次组卷
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11卷引用:河南省安阳市重点高中2021-2022学年高三模拟考试理科数学试题
河南省安阳市重点高中2021-2022学年高三模拟考试理科数学试题河南省安阳市重点高中2021-2022学年高三模拟考试文科数学试题河南省南阳市第一中学校2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(理)试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题17-20题江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期12月阶段性调研数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期1月月考数学试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)章节综合测试-成对数据的统计分析
解题方法
9 . 根据统计,某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量
(百千克)与某种液体肥料每亩使用量
(千克)之间对应数据的散点图,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/1/3271071f-2ef4-40cf-841b-5d7889ef905d.png?resizew=273)
(1)请从相关系数
(精确到
)的角度分析,能否用线性回归模型拟合
与
的关系(若
,则线性相关程度很强,可用线性回归模型拟合);
(2)建立
关于
的线性回归方程,并用其估计当该种液体肥料每亩使用量为
千克时,该蔬菜基地西红柿亩产量的增加量约为多少百千克?
参考公式:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,相关系数
,参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/1/3271071f-2ef4-40cf-841b-5d7889ef905d.png?resizew=273)
(1)请从相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2991502b0be7df4183b9e42b6c53c6e4.png)
(2)建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fc6c2985104b07933ffc17c2e5aab3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3013ae098b94d985f34b2c73f5e7042b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3453187f4932911673923e983d5fb10d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db0758d5878a469b85f4612573db940.png)
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802次组卷
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4卷引用:河南省开封市2022届高三三模理科数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 为促进新能源汽车的推广,某市逐渐加大充电基础设施的建设,该市统计了近五年新能源汽车充电站的数量(单位:个),得到如下表格:
(1)已知可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明;
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测2025年该市新能源汽车充电站的数量.
参考数据:
,
,
,
,
.
参考公式:相关系数
,
线性回归方程
=
x+
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
年份编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
新能源汽车充电站数量y/个 | 37 | 104 | 147 | 196 | 226 |
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测2025年该市新能源汽车充电站的数量.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6ff37db960a2ac8614377156ba61a67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07e36fcdc8686e1a2c605e772943045d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15cc424f3d1963acbba13e96553f319b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db0758d5878a469b85f4612573db940.png)
.
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97b8f78b75347521c6e09c51b0a66701.png)
线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b28c6b1f31a6c2836248baffb3af6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d16a862478985191ece5a20bbe552bec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4ab48337335de78a3d81f1f6d813e9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
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2022-05-07更新
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701次组卷
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5卷引用:河南省焦作市第四中学2024届高三上学期9月模拟检测数学试题