名校
解题方法
1 . 小李准备在某商场租一间商铺开服装店,为了解市场行情,在该商场调查了20家服装店,统计得到了它们的面积x(单位:)和日均客流量y(单位:百人)的数据,并计算得,,,.
(1)求y关于x的回归直线方程;
(2)已知服装店每天的经济效益,该商场现有的商铺出租,根据(1)的结果进行预测,要使单位面积 的经济效益Z最高,小李应该租多大面积的商铺?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
(1)求y关于x的回归直线方程;
(2)已知服装店每天的经济效益,该商场现有的商铺出租,根据(1)的结果进行预测,要使
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
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2022-04-10更新
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1810次组卷
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9卷引用:河南省焦作市2021-2022学年高三年级第二次模拟考试(理)试题
河南省焦作市2021-2022学年高三年级第二次模拟考试(理)试题河南省焦作市2021-2022学年高三年级第二次模拟考试(文)试题河南省安阳市2022届高三二模理科数学试题(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-【考前预测篇1】热点试题精做(已下线)6.3 统计案例(精练)(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期11月阶段性测试 数学(文)试题 四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期11月阶段性测试 数学(理)试题(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-3
名校
解题方法
2 . 当今社会面临职业选择时,越来越多的青年人选择通过创业、创新的方式实现人生价值.小明是一名刚毕业的大学生,通过直播带货的方式售卖自己家乡的特产,下面是他近5个月的家乡特产收入y(单位:万元)情况,如表所示.
(1)根据5月至9月的数据,求y与t之间的线性相关系数(精确到0.001),并判断相关性;
(2)求出y关于t的回归直线方程(结果中保留两位小数),并预测10月收入能否突破1.5万元,请说明理由.
附:相关系数公式:.(若,则线性相关程度很强,可用线性回归模型拟合)②一组数据,,…,,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.③参考数据:.
月份 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
家乡特产收入y | 3 | 2.4 | 2.2 | 2 | 1.8 |
(2)求出y关于t的回归直线方程(结果中保留两位小数),并预测10月收入能否突破1.5万元,请说明理由.
附:相关系数公式:.(若,则线性相关程度很强,可用线性回归模型拟合)②一组数据,,…,,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.③参考数据:.
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2022-04-03更新
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2106次组卷
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11卷引用:河南省洛阳市第一高级中学2022届高三数学终极猜题卷全国卷(文)试题
河南省洛阳市第一高级中学2022届高三数学终极猜题卷全国卷(文)试题河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023届高三下学期高考全真模拟押题数学(文)试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(四)(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题17-20题山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-3全国新高考一卷地区2024届普通高等学校招生模拟考试数学试题
解题方法
3 . 为了解某一地区电动汽车销售情况,一机构根据统计数据,用最小二乘法得到电动汽车销量y(单位:万台)关于x(年份)的线性回归方程为,且销量y的方差为,年份x的方差为.
(1)求y与x的相关系数r,并据此判断电动汽车销量y与年份x的相关性强弱;
(2)该机构还调查了该地区100位购车车主性别与购车种类情况,得到的数据如下表:
能否有99.5%的把握认为购买电动汽车与性别有关?
附:(i)线性回归方程:,其中,;
(ii)相关系数:,相关系数时相关性较强,时相关性一般,时相关性较弱.
(iii)
,其中.
(1)求y与x的相关系数r,并据此判断电动汽车销量y与年份x的相关性强弱;
(2)该机构还调查了该地区100位购车车主性别与购车种类情况,得到的数据如下表:
购买非电动汽车 | 购买电动汽车 | 总计 | |
男性 | 30 | 20 | 50 |
女性 | 15 | 35 | 50 |
总计 | 45 | 55 | 100 |
附:(i)线性回归方程:,其中,;
(ii)相关系数:,相关系数时相关性较强,时相关性一般,时相关性较弱.
(iii)
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-03-18更新
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527次组卷
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2卷引用:河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三第二次质量检测理科数学试题
名校
解题方法
4 . 近年来,随着社会对教育的重视,家庭的平均教育支出增长较快,随机抽样调查某市2015~2021年的家庭平均教育支出,得到如下折线图.(附:年份代码1~7分别对应的年份是2015~2021).
经计算得,,,,.(1)用线性回归模型拟合y与t的关系,求出相关系数r(精确到0.01),并指出是哪一层次的相关性?
(2)建立y关于t的回归方程;
(3)若2022年该市某家庭总支出为10万元,预测该家庭教育支出约为多少万元?
附:(i)相关系数:;相关系数时相关性较强,时相关性一般,时相关性较弱.
(ii)线性回归方程:,其中,
经计算得,,,,.(1)用线性回归模型拟合y与t的关系,求出相关系数r(精确到0.01),并指出是哪一层次的相关性?
(2)建立y关于t的回归方程;
(3)若2022年该市某家庭总支出为10万元,预测该家庭教育支出约为多少万元?
附:(i)相关系数:;相关系数时相关性较强,时相关性一般,时相关性较弱.
(ii)线性回归方程:,其中,
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2022-03-18更新
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819次组卷
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4卷引用:河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三第二次质量检测文科数学试题
河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三第二次质量检测文科数学试题海南省海南华侨中学2022届高三下学期第五次模拟数学试题(已下线)河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题16-20(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-1
名校
5 . 身高体重指数(BMI)的大小直接关系到人的健康状况,某高中高三(1)班班主任为了解该班学生的身体健康状况,从该班学生中随机选取5名学生,测量其身高、体重(数据如下表)并进行线性回归分析,得到线性回归方程为,因为某些原因,3号学生的体重数据丢失.
(1)求表格中的值;
(2)已知公式可以用来刻画回归的效果,请问学生的体重差异约有百分之多少是由身高引起的.(注:结果四舍五入取整数)
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
身高 | 165 | 170 | 175 | 170 | 170 |
体重 | 58 | 62 | 65 | 63 |
(2)已知公式可以用来刻画回归的效果,请问学生的体重差异约有百分之多少是由身高引起的.(注:结果四舍五入取整数)
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2022-01-06更新
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862次组卷
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4卷引用:河南省中原顶级名校2021-2022学年高三上学期1月联考文科数学试题
名校
解题方法
6 . 某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召,特地承包了一块土地,已知土地的使用面积与相应的管理时间的关系如下表所示:
调查了某村名村民参与管理的意愿,得到的部分数据如下表所示;
(1)做出散点图,判断土地使用面积与管理时间是否线性相关;并根据相关系数说明相关关系的强弱.(若,认为两个变量有很强的线性相关性,值精确到) .
(2)若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况,且每位村民参与管理的意互不影响,则从该贫困县村民中任取人,记取到不愿意参与管理的女性村民的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式: 参考数据:
土地使用面积(单位:亩) | |||||
管理时间(单位:月) |
愿意参与管理 | 不愿意参与管理 | |
男性村民 | ||
女性村民 |
(2)若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况,且每位村民参与管理的意互不影响,则从该贫困县村民中任取人,记取到不愿意参与管理的女性村民的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式: 参考数据:
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2022-05-06更新
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1574次组卷
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14卷引用:河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第二次模拟理科数学试题
河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第二次模拟理科数学试题吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三第三次调研测试理科数学试试题(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)2021年高考数学(理)押题预测卷(新课标III卷)01吉林省吉林市2021届高三三模数学(文)试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022届高三下学期第二次模拟数学试题(已下线)考点28 统计-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高三假期检验性考试数学试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22广东省江门市棠下中学2023届高三上学期数学期末联考复习试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)期末押题预测卷02(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
7 . 互联网使我们的生活日益便捷,网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分.某市一调查机构针对该市市场占有率较高的甲、乙两家网络外卖企业(以下称外卖甲、外卖乙)的经营情况进行了调查,调查结果如下表:
(1)试根据表格中这五天的日接单量,从统计的角度说明这两家外卖企业的经营状况;
(2)据统计表明,与之间具有线性相关关系,请用样本相关系数对与之间的相关性强弱进行判断.(若,则可认为与有较强的线性相关关系)
参考数据:,.
日期 | 日 | 日 | 日 | 日 | 日 |
外卖甲日接单:百单 | |||||
外卖乙日接单:百单 |
(2)据统计表明,与之间具有线性相关关系,请用样本相关系数对与之间的相关性强弱进行判断.(若,则可认为与有较强的线性相关关系)
参考数据:,.
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2022-04-15更新
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322次组卷
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9卷引用:河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学(文)试题
河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学(文)试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第八章 第一节 成对数据的统计相关性(已下线)8.1.1-8.1.2变量的相关关系、样本相关系数(已下线)8.1成对数据的统计相关性A卷(已下线)8.1成对数据的统计相关性C卷人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第八章 章末综合测试卷 A卷人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章 8.1 课时练习17 样本相关系数沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 成对数据的相关分析(B卷)(已下线)第九章 统计(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
8 . 下表是弹簧伸长的长度与拉力值的对应数据:
(1)求样本相关系数(保留两位小数);
(2)通过样本相关系数说明与是否线性相关;若是求出与的线性回归方程,若不是,请说明理由.
参考数据和公式:,,,
线性回归方程中,,,其中,为样本平均值.
长度 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
拉力值 | 3 | 7 | 8 | 10 | 12 |
(2)通过样本相关系数说明与是否线性相关;若是求出与的线性回归方程,若不是,请说明理由.
参考数据和公式:,,,
线性回归方程中,,,其中,为样本平均值.
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2022-02-25更新
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948次组卷
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2卷引用:河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 新型冠状病毒肺炎COVID-19疫情发生以来,在世界各地逐渐蔓延.在全国人民的共同努力和各级部门的严格管控下,我国的疫情已经得到了很好的控制.然而,小王同学发现,每个国家在疫情发生的初期,由于认识不足和措施不到位,感染人数都会出现快速的增长.下表是小王同学记录的某国连续8天每日新型冠状病毒感染确诊的累计人数.
为了分析该国累计感染人数的变化趋势,小王同学分别用两杆模型:①,②对变量x和y的关系进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,残差图如下(注:残差):经过计算得,,,,其中,.(1)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应该选择哪个模型?并简要说明理由;
(2)根据(1)问选定的模型求出相应的回归方程(系数均保留两位小数);
(3)由于时差,该国截止第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数尚未公布.小王同学认为,如果防疫形势没有得到明显改善,在数据公布之前可以根据他在(2)问求出的回归方程来对感染人数做出预测,那么估计该地区第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数是多少?(结果保留整数)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
日期代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
累计确诊人数y | 4 | 8 | 16 | 31 | 51 | 71 | 97 | 122 |
(2)根据(1)问选定的模型求出相应的回归方程(系数均保留两位小数);
(3)由于时差,该国截止第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数尚未公布.小王同学认为,如果防疫形势没有得到明显改善,在数据公布之前可以根据他在(2)问求出的回归方程来对感染人数做出预测,那么估计该地区第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数是多少?(结果保留整数)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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2022-05-23更新
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2153次组卷
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21卷引用:河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学(文)试题
河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学(文)试题重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期(线上测试)期中数学(理)试题重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期线上期中数学(文)试题(已下线)专题10.1 统计与统计案例(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练广西名校2021届高三大联考(三)数学(文)试题(已下线)专题12 概率与统计的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)全国名校2021届高三高考数学(理)冲刺试题(二)山西省太原市第五中学校2021届高三下学期3月模块诊断数学(文)试题(已下线)专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学(文)试题(已下线)第05讲 第九章 统计与成对数据的统计分析(综合测试)吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学(文)试题(已下线)模块五 倒数第3天 统计与统计案例(已下线)模块二 专题3 分层抽样的样本平均数、百分位数、残差(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-1四川省绵阳南山中学实验学校2023届高考冲刺五(文科)数学试题江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(2)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(提升版)
解题方法
10 . 为了更好的指导青少年健康饮食,某机构调查了本地区不同身高的未成年男性,得到他们的体重的平均值,并对数据做了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
(其中,)
(1)根据散点图判断回归方程①;②都可以作为这个地区未成年男性体重千克与身高厘米的回归方程,请结合相关系数判断哪一个回归方程更合适,并说明理由;
(2)根据(1)的判断结果及表中的数据写出体重千克与身高厘米的回归方程;
(3)若体重超过相同身高男性体重平均值的倍为偏胖,低于倍为偏瘦,现该地区有一名身高厘米的未成年男性,根据(2)的结果请你给出一个合理建议,指出他的体重应该控制在多少千克的范围内?
参考数据:;参考公式:样本的相关系数,其回归直线方程 的斜率和截距的估计值分别为,.
(其中,)
(1)根据散点图判断回归方程①;②都可以作为这个地区未成年男性体重千克与身高厘米的回归方程,请结合相关系数判断哪一个回归方程更合适,并说明理由;
(2)根据(1)的判断结果及表中的数据写出体重千克与身高厘米的回归方程;
(3)若体重超过相同身高男性体重平均值的倍为偏胖,低于倍为偏瘦,现该地区有一名身高厘米的未成年男性,根据(2)的结果请你给出一个合理建议,指出他的体重应该控制在多少千克的范围内?
参考数据:;参考公式:样本的相关系数,其回归直线方程 的斜率和截距的估计值分别为,.
您最近一年使用:0次
2021-12-02更新
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687次组卷
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3卷引用:河南省2021-2022学年高三尖子生11月联合诊断性测试数学(文)试题
河南省2021-2022学年高三尖子生11月联合诊断性测试数学(文)试题中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期11月测试文科数学试题(已下线)2020年高考全国2数学文高考真题变式题16-20题