18. 为了更好的指导青少年健康饮食,某机构调查了本地区不同身高的未成年男性,得到他们的体重的平均值,并对数据做了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
(其中
,
)
(1)根据散点图判断回归方程①
;②
都可以作为这个地区未成年男性体重
千克与身高
厘米的回归方程,请结合相关系数判断哪一个回归方程更合适,并说明理由;
(2)根据(1)的判断结果及表中的数据写出体重
千克与身高
厘米的回归方程;
(3)若体重超过相同身高男性体重平均值的
倍为偏胖,低于
倍为偏瘦,现该地区有一名身高
厘米的未成年男性,根据(2)的结果请你给出一个合理建议,指出他的体重应该控制在多少千克的范围内?
参考数据:
;参考公式:样本
的相关系数
,其回归直线方程
的斜率和截距的估计值分别为
,
.