1 . 若冬季昼夜温差x(单位:)与某新品种反季节大豆的发芽数量y(单位:颗)具有线性相关关系,根据一组样本数据,用最小二乘法近似得到线性回归方程为,则下列结论中正确的是( )
A.y与x具有正相关关系 |
B.相应于点的残差为 |
C.若冬季昼夜温差的大小为,则该新品种反季节大豆的发芽数一定是35颗 |
D.若冬季昼夜温差增加1 ℃,则该新品种反季节大豆的发芽数约增加3.8颗 |
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解题方法
2 . 下列命题中,假命题的是( )
A.数据1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的70%分位数是7.5 |
B.若回归方程,则变量与正相关 |
C.线性回归分析中相关指数刻画回归的效果,若值越大,则模型的拟合效果越好 |
D.若数据,…,的方差为2,则数据,,…,的方差为4 |
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名校
3 . 随着人们生活水平的提高,健康越来越成为当下人们关心的话题,因此,健身也成了广大市民的一项必修课.某健身机构统计了2022年1∼5月份某初级私人健身教练课程的月报名人数(单位:人)与该初级私人健身教练价格(单位:元/小时)的情况,如下表所示.
(1)求(,2,3,4,5)的相关系数r,并判断月报名人数y与价格x是否有很强的线性相关性?(当时,可以认为两个变量有很强的线性相关性;否则,没有很强的线性相关性)(精确到0.001)
(2)请建立关于的线性回归方程;(精确到0.001)
(3)当价格为每小时230元时,估计该课程的月报名人数为多少人?(结果保留整数)
参考公式:对于一组数据(,2,3,…,n),相关系数,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
参考数据:.,,.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
初级私人健身教练价格(元/小时) | 210 | 200 | 190 | 170 | 150 |
初级私人健身教练课程的月报名人数(人) | 5 | 8 | 7 | 9 | 11 |
(2)请建立关于的线性回归方程;(精确到0.001)
(3)当价格为每小时230元时,估计该课程的月报名人数为多少人?(结果保留整数)
参考公式:对于一组数据(,2,3,…,n),相关系数,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
参考数据:.,,.
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2023-08-06更新
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314次组卷
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5卷引用:江苏省宿迁市泗阳中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
4 . 某工厂为研究某种产品的产量(吨)与所需某种原材料的质量(吨)的相关性,在生产过程中收集5组对应数据,如下表所示.(残差=观测值-预测值)
根据表中数据,得出关于的经验回归方程为.据此计算出在样本处的残差为,则表中的值为( )
3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
4.0 | 2.5 | 0.5 |
A.1.5 | B.1.2 | C. | D. |
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2023-06-25更新
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267次组卷
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3卷引用:江苏省淮安市六校联盟2022-2023学年高二下学期5月学情调查数学试题
江苏省淮安市六校联盟2022-2023学年高二下学期5月学情调查数学试题(已下线)模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 B提升卷(人教B)青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
5 . 下列说法中正确的有( )
A.随机变量服从正态分布,,则 |
B.随机变量服从,若,,则 |
C.将一组数据的每个数据都乘以一个数,再加上一个数后,这组数据的方差变为原来的倍 |
D.样本相关系数的绝对值越接近于,成对样本数据的线性相关程度越强 |
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2023-06-16更新
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420次组卷
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2卷引用:江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题
名校
6 . 某学校一名同学研究温差与本校当天新增感冒人数(人)的关系,该同学记录了5天的数据:
经过拟合,发现基本符合经验回归方程,则下列说法正确的有( )
参考公式:相关系数公式
x | 5 | 6 | 8 | 9 | 12 |
y | 17 | 20 | 25 | 28 | 35 |
参考公式:相关系数公式
A.样本中心点为 | B. |
C.当时,残差为 | D.若去掉样本点,则样本的相关系数r增大 |
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2023-06-15更新
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376次组卷
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2卷引用:江苏省常州市高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
7 . 下列结论正确的是( )
A.若变量y关于变量x的回归直线方程为,且,,则 |
B.若随机变量的方差,则 |
C.若A、B两组成对数据的样本相关系数分别为,,则B组数据比A组数据的相关性较强 |
D.残差平方和越小,模型的拟合效果越好 |
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2023-06-14更新
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377次组卷
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3卷引用:江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二重点班下学期5月阶段检测数学试题
江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二重点班下学期5月阶段检测数学试题安徽省合肥市六校2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题(已下线)8.2.1一元线性回归模型 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
8 . 下列关于回归分析与独立性检验的说法正确的是( )
A.相关变量的线性回归方程为,若样本点中心为,则 |
B.对于独立性检验,的值越大,说明两事件相关程度越大 |
C.回归分析是对两个变量确定性关系的分析,而独立性检验是分析两个变量之间的不确定性关系 |
D.在残差的散点图中,残差分布的水平带状区域的宽度越窄,其模型的拟合效果越好 |
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2023-06-14更新
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333次组卷
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6卷引用:江苏省淮阴中学等三校2022-2023学年高二下学期联考数学试题
江苏省淮阴中学等三校2022-2023学年高二下学期联考数学试题(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升练( 1 )(苏教版高二)(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升练( 1 )(北师大2019版 高二)福建省晋江市平山学校、泉州中远学校、晋江市内坑中学、晋江市磁灶中学、永春第二中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析(5大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)【人教A版(2019)】专题15概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
9 . 新能源汽车的核心部件是动力电池,碳酸锂是动力电池的主要成分.从2021年底开始,碳酸锂的价格一直升高,下表是2022年我国某企业前5个月购买碳酸锂价格与月份的统计数据.
若y关于x的经验回归方程为,则下列说法中正确的有( )
月份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
碳酸锂价格y | 0.5 | 0.8 | 1 | 1.2 | 1.5 |
A.y与x的样本相关系数 | B. |
C.经验回归方程经过点 | D.由经验回归方程可预测6月份的碳酸锂价格约为1.84 |
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2023-05-30更新
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669次组卷
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4卷引用:江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题重庆市万州区2023届高三第二次联考模拟数学试题(已下线)模块五 专题2 全真能力模拟2高二苏教版(已下线)天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题1-5
名校
10 . 下列结论正确的有( )
A.若随机变量,满足,,则 |
B.若样本数据(i=1,2,3,…,n)线性相关,则用最小二乘法估计得到的经验回归直线经过该组数据的中心点 |
C.若随机变量,且P(ξ<6)=0.84,则P(3<ξ<6)=0.34 |
D.若根据分类变量X与Y的成对样本数据,计算得到的值越小,则X与Y相关性越强 |
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2023-05-15更新
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320次组卷
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2卷引用:江苏省常州市金坛区金沙高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量检测数学试题