1 . 某市电视台为了解一档节目收视情况，随机抽取了该市n对夫妻进行调查，根据调查得到每人日均收看该节目的时间绘制成如图所示的频率分布直方图，收视时间不低于40分钟的观众称为“热心观众”，收视时间低于40分钟的观众称为“非热心观众”，已知抽取样本中收视时间低于10分钟的有10人.
   
(1)求n，p；
(2)根据已知条件完成下面列联表，试根据小概率值的独立性检验，分析“热心观众”是否与性别有关.

	非热心观众	热心观众	总计
男
女		10
总计

附：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2 . 新疆农科所在土壤环境不同的A、B两块实验地分别种植某品种的棉花，为了评价该品种的棉花质量，在棉花成熟后，分别从A、B两地的棉花中各随机抽取40根棉花纤维进行统计，结果如表：（记纤维长度不低于300mm的为长纤维，其余为短纤维）．

纤维长度	（0，100）	[100，200）	[200，300）	[300，400）	[400，500]
A地（根数）	4	9	2	17	8
B地（根数）	2	1	2	20	15

由以上统计数据，填写下面2×2列联表，并依据的独立性检验，分析纤维长度与土壤环境是否有关．
单位：根

	A地	B地	总计
长纤维
短纤维
总计

附：．

3 . 某企业有A､B两个岗位招聘大学毕业生，其中第一天收到这两个岗位投简历的大学生人数如下表：

	A岗位	B岗位	总计
女生	12	8	20
男生	24	56	80
总计	36	64	100

(1)依据小概率值的独立性检验，分析招聘的A､B两个岗位与性别是否有关.
(2)从投简历的女生中随机抽取两人，记其中投B岗位的人数为X，求X的分布列和数学期望.

4 . 为了考查某流感疫苗的效果，某实验室随机抽取100只健康小鼠进行试验，得到如下列联表：

疫苗使 用情况	感染情况
	感染	未感染	总计
注射	10	40	50
未注射	20	30	50
总计	30	70	100

参照附表，在犯错误的概率最多不超过________的前提下，可认为“注射疫苗”与“感染某流感”有关系．
参考公式：.

5 . 有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到列联表．

	优秀	非优秀	合计
甲班	10	b
乙班	c	30
合计			105

已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是（       ）．
附：

	0.05	0.01	0.001
	3.841	6.635	10.828

A．列联表中c的值为20，b的值为45

B．列联表中c的值为30，b的值为35

C．根据列联表中的数据，若按的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关联”

D．根据列联表中的数据，若按的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关联”

6 . 为考察某种药物M对预防疾病N的效果，进行了动物实验，根据200个有放回简单随机样本的数据，得到的数据如下表：
单位：只

药物M服用情况	疾病N
	未患疾病N	患疾病N
未服用	60	40
服用	80	20

(1)估计未服用药物的动物中患疾病的概率；
(2)根据的独立性检验，能否认为药物对预防疾病有效果？
附临界值表及参考公式：

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

7 . 为指导高一新生积极参加体育锻炼，某高中在新生中随机抽取了400名学生，利用一周时间对他们的各项运动指标（高中年龄段指标）进行考查，得到综合指标评分．综合指标评分结果分为两类：60分及以上为运动达标，60分以下为运动不达标．统计结果如下：

	运动达标占比	运动不达标占比
男生	40%	15%
女生	25%	20%

(1)完成列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“运动达不达标与性别有关”；

	运动达标	运动不达标	总计
男生
女生
总计

(2)现从运动不达标的学生中按性别用分层抽样的方法抽取7人，再从这7人中任选4人进行运动示范指导，设抽取的4人中女生的人数为，当时，取得最大值，求的值．
参考公式：．
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

8 . 深受广大球迷喜爱的某支欧洲足球队在对球员的使用上总是进行数据分析，为了考察甲球员对球队的贡献，现作如下数据统计：

	球队胜	球队负	总计
甲参加	22	b	30
甲未参加	c	12	f
总计	30	e	n

(1)求b、c、e、f、n的值，并依据小概率值的独立性检验，能否认为球队胜利与甲球员参赛有关；
(2)根据以往的数据统计，乙球员能够胜任前锋、中锋、后卫以及守门员四个位置，且出场率分别为：0.2、0.5、0.2、0.1，当乙球员出任前锋、中锋、后卫以及守门员时，球队输球的概率依次为：0.4、0.2、0.6、0.2．
①当乙球员参加比赛时，求球队某场比赛输球的概率；
②当乙球员参加比赛时，在球队输了某场比赛的条件下，求乙球员担当前锋的概率；
③如果你是教练员，应用概率统计有关知识，该如何使用乙球员？
附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，其中．

9 . 为了提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素对本校学生体育锻炼的喜好是否有影响，为此对学生是否喜欢体育锻炼的情况进行调查，得到下表：

体育锻炼	性别		合计
	男生	女生
喜欢	280
不喜欢		120
合计

在本次调查中，男生人数占总人数的，女生喜欢体育锻炼的人数占女生人数的.
(1)求的值；
(2)能否有的把握认为学生的性别与喜欢体育锻炼有关？

	0.05	0.025	0.010	0.001
	3.841	5.024	6.635	10.828

10 . 下列说法正确的有（       ）

A．若一组样本数据线性相关，则用最小二乘法得到的经验回归直线必经过样本中心点

B．根据分类变量与的成对样本数据，计算得到，依据的独立性检验，则推断与无关不成立，即认为与有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05

C．若随机变量和满足，则，

D．若随机变量，且，则