1 . 如果散点图中所有的散点都落在一条斜率为非0的直线上，请回答下列问题：
(1)解释变量和响应变量的关系是什么？
(2)
是多少？
(1)解释变量和响应变量的关系是什么？
(2)
是多少？
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2 . 关于回归分析，下列说法错误的是（ ）
| A．回归分析是研究两个具有相关关系的变量的方法 |
| B．散点图中，解释变量在x轴，预报变量在y轴 |
| C．回归模型中一定存在随机误差 |
| D．散点图能明确反映变量间的关系 |
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3 . 如图所示，Geogebra软件中，回归类型分为“线性”“对数”等，分别选择每一种类型进行实验，总结出每一种类型的回归方程的形式．
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名校
解题方法
4 . 某科技公司研发了一项新产品
，经过市场调研，对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计，销售单价
（千元）和销售量
（千件）之间的一组数据如下表所示：
（1）试根据1至5月份的数据，建立关于的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过
千件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？
参考公式：回归直线方程
，其中
.
参考数据：
，
.
，经过市场调研，对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计，销售单价（千元）和销售量（千件）之间的一组数据如下表所示：月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售单价 |  |  |  |  |  |  |
销售量 | | | |  |  |  |
关于的回归直线方程；（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过
千件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？参考公式：回归直线方程
，其中.参考数据：
，.
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2021-10-06更新
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6332次组卷
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24卷引用：英才大联考2022届高三上学期月考试卷二文科数学(全国卷）试题
英才大联考2022届高三上学期月考试卷二文科数学(全国卷）试题江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学（文）试题江西省七校2022届高三上学期第一次联考数学（文）试题陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）专题17 概率统计（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）8.2一元线性回归模型及其应用A卷河南省周口市六校2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三文科数学试题宁夏重点中学2022届高三上学期统练四数学（文）试题（已下线）解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学（文）试题宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 4.2 一元线性回归模型（已下线）专题6回归方程运算（基础版)西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学（文）试题河南省郑州市励德双语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题宁夏银川市景博中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题江西吉安市永新县禾川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题陕西省汉中市汉台中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷
20-21高二·全国·单元测试
5 . 现收集到x、y的六组数据如下：
由上表数据用最小二乘法计算得其回归直线为l1：
，相关系数r1；若经过残差分析后发现（5，5）为离群点（对应残差绝对值过大的点），去掉后，用剩下的五组数据计算得其回归直线为l2：
＝
x+
，相关系数为r2，则下列结论中，不正确的是（ ）
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2 | 2.3 | 3 | 3.5 | 5 | 4.5 |
，相关系数r1；若经过残差分析后发现（5，5）为离群点（对应残差绝对值过大的点），去掉后，用剩下的五组数据计算得其回归直线为l2：＝x+，相关系数为r2，则下列结论中，不正确的是（ ）A．＞ ＞0 |
B．＞ ＞0 |
| C．r2＞r1＞0 |
D．去掉离群点后，残差 的方差σ2变小 |
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解题方法
6 . 某公司为了预测下月产品销售情况，找出了近7个月的产品销售量（单位：万件）的统计表：
但其中数据污损不清，经查证
.
（1）请用相关系数
说明销售量与月份代码
之间有很强的线性相关关系（当
时认为两个变量有很强的线性相关关系）；
（2）求关于的回归直线方程（结果中
保留两位小数）；
（3）公司经营期间的广告宣传费（单位：万元）
，每件产品的销售价为10元，预测第8个月的毛利润能否突破15万元，请说明理由（毛利润=销售金额-广告宣传费）.
参考数据：
，
.
（单位：万件）的统计表：| 月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 销售量/万件 |  |  |  |  |  |  |  |
.（1）请用相关系数
说明销售量与月份代码之间有很强的线性相关关系（当时认为两个变量有很强的线性相关关系）；（2）求
关于的回归直线方程（结果中保留两位小数）；（3）公司经营期间的广告宣传费（单位：万元）
，每件产品的销售价为10元，预测第8个月的毛利润能否突破15万元，请说明理由（毛利润=销售金额-广告宣传费）.参考数据：
，.
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2021-09-20更新
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697次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节课时1 一元线性回归模型
人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节课时1 一元线性回归模型（已下线）4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第8章 8.2 一元线性回归分析（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第49讲 回归分析【练】
7 . 下列选项分别为一组观测值的四个一元线性回归模型对应的残差图，则对应的一元线性回归模型的拟合效果最好的残差图是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-20更新
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596次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第八章 第二节 一元线性回归模型及其应用
人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第八章 第二节 一元线性回归模型及其应用人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 8.2 一元线性回归模型及其应用甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文科）试题第七章 统计案例单元检测（A卷） (基础篇）（已下线）4.3.1 一元线性回归模型线（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）
名校
8 . 击鼓传花，也称传彩球，是中国民间游戏，数人或几十人围成圆圈坐下，其中一人拿花（或一小物件）；另有一人背着大家或蒙眼击鼓（桌子、黑板或其他能发出声音的物体），鼓响时众人开始传花（顺序不定），至鼓停止为止．此时花在谁手中（或其座位前），谁就上台表演节目，某单位组织团建活动，9人一组，共10组，玩击鼓传花，（前五组）组号与组内女性人数统计结果如表：
（Ⅰ）女性人数与组号（组号变量依次为1，2，3，4，5，…）具有线性相关关系，请预测从第几组开始女性人数不低于男性人数；
参考公式：
（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，从10组中随机抽取3组，求若3组中女性人数不低于5人的有
组，求的分布列与期望；
（Ⅲ）游戏开始后，若传给相邻的人得1分，间隔人传得2分，每击一次鼓传一次花，得1分的概率为0.2，得2分的概率为0.8．记鼓声停止后得分恰为
分的概率为
，求．
与组内女性人数统计结果如表：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 2 | 2 | 3 | 3 | 4 |
与组号（组号变量依次为1，2，3，4，5，…）具有线性相关关系，请预测从第几组开始女性人数不低于男性人数；参考公式：
（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，从10组中随机抽取3组，求若3组中女性人数不低于5人的有
组，求的分布列与期望；（Ⅲ）游戏开始后，若传给相邻的人得1分，间隔人传得2分，每击一次鼓传一次花，得1分的概率为0.2，得2分的概率为0.8．记鼓声停止后得分恰为
分的概率为，求．
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2021-09-15更新
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1017次组卷
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6卷引用：2021届高三数学临考冲刺原创卷（五）
2021届高三数学临考冲刺原创卷（五）（已下线）8.3 统计案例（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）押全国卷（理科）第18题 概率与统计-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题26 概率综合问题（分布列）（解答题）（理科）-1山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
名校
9 . 研究变量x，y得到一组样本数据，进行回归分析，以下说法不正确的个数是（ ）
①残差图中残差点所在的水平带状区域越窄，则回归方程的预报精确度越高；
②散点图越接近某一条直线，线性相关性越强，相关系数越大；
③在回归直线方程
中，当变量x每增加1个单位时，变量
就增加2个单位；
④残差平方和越小的模型，拟合效果越好.
①残差图中残差点所在的水平带状区域越窄，则回归方程的预报精确度越高；
②散点图越接近某一条直线，线性相关性越强，相关系数越大；
③在回归直线方程
中，当变量x每增加1个单位时，变量就增加2个单位；④残差平方和越小的模型，拟合效果越好.
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2021-09-13更新
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506次组卷
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3卷引用：广东省深圳市明德实验学校2020-2021学年高二下学期4月质量检测数学试题
解题方法
10 . 某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：
（1）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；
（2）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
．
| 推销员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 工作年限x/年 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 推销金额y/万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（2）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
．
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2021-09-12更新
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1162次组卷
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4卷引用：山西省长治市潞城区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
山西省长治市潞城区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)四川省眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
