名校
1 . 2023年,我国新能源汽车产销量占全球比重超过,中国成为世界第一大汽车出口国. 某汽车城统计新能源汽车从某天开始连续的营业天数与销售总量(单位:辆),采集了一组共20对数据,并计算得到回归方程,且这组数据中,连续的营业天数的方差,销售总量的方差.
(1)求样本相关系数,并说明与的相关性;
(2)在这组数据中,若连续的营业天数满足,试推算销售总量的平均数.
附:经验回归方程,其中,.
样本相关系数,.
(1)求样本相关系数,并说明与的相关性;
(2)在这组数据中,若连续的营业天数满足,试推算销售总量的平均数.
附:经验回归方程,其中,.
样本相关系数,.
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名校
解题方法
2 . 近年来,随着国家对新能源汽车产业的支持,很多国产新能源汽车迅速崛起,其因颜值高、动力充沛、提速快、空间大、用车成本低等特点得到民众的追捧,但是充电难成为影响新能源汽车销量的主要原因,国家为了加快新能源汽车的普及程度,在全国范围内逐步增建充电桩.某地区年的充电桩数量及新能源汽车的年销量如表所示:
(1)已知可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明(结果精确到0.001);
(2)求关于的线性回归方程,预测当该地区充电桩数量为24万台时,新能源汽车的年销量是多少万辆?
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
参考数据:,,,.
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
充电桩数量/万台 | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 |
新能源汽车年销量/万辆 | 25 | 37 | 48 | 58 | 72 |
(2)求关于的线性回归方程,预测当该地区充电桩数量为24万台时,新能源汽车的年销量是多少万辆?
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
参考数据:,,,.
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名校
3 . 下列说法正确的是( )
A.对于单峰的频率分布直方图,单峰不对称且在右边“拖尾”,则平均数大于中位数 |
B.回归分析中,线性相关系数的取值范围为 |
C.回归分析中,决定系数越大,拟合效果越好 |
D.在独立性检验中,当(为的临界值)时,推断零假设不成立 |
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2024-04-30更新
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465次组卷
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2卷引用:云南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题
名校
4 . 对于下列概率统计相关知识,说法正确的是( )
A.数据1,2,3,4,5,6,8,9,11的第75百分位数是7 |
B.若事件M,N的概率满足,且M,N相互独立,则 |
C.由两个分类变量,的成对样本数据计算得到,依据的独立性检验,可判断,独立 |
D.若一组样本数据的对应样本点都在直线上,则这组样本数据的相关系数为 |
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2024-01-17更新
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854次组卷
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2卷引用:云南省昆明市云南师大附中2024届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考(一)数学试题
解题方法
5 . 党的二十大以来,国家不断加大对科技创新的支持力度,极大鼓舞了企业持续投入研发的信心.某科技企业在国家一系列优惠政策的大力扶持下,通过不断的研发和技术革新,提升了企业收益水平.下表是对2023 年1 ~5月份该企业的利润y(单位:百万)的统计.
(1)根据统计表,求该企业的利润y与月份编号x的样本相关系数(精确到0.01),并判断它们是否具有线性相关关系(,则认为y与x的线性相关性较强,,则认为y与x的线性相关性较弱.);
(2)该企业现有甲、乙两条流水线生产同一种产品.为对产品质量进行监控,质检人员先用简单随机抽样的方法从甲、乙两条流水线上分别抽取了5件、3件产品进行初检,再从中随机选取3件做进一步的质检,记抽到“甲流水线产品”的件数为,试求的分布列与期望.
附:相关系数
月份 | 1 月 | 2 月 | 3 月 | 4 月 | 5 月 |
月份编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
利润y(百万) | 7 | 12 | 13 | 19 | 24 |
(1)根据统计表,求该企业的利润y与月份编号x的样本相关系数(精确到0.01),并判断它们是否具有线性相关关系(,则认为y与x的线性相关性较强,,则认为y与x的线性相关性较弱.);
(2)该企业现有甲、乙两条流水线生产同一种产品.为对产品质量进行监控,质检人员先用简单随机抽样的方法从甲、乙两条流水线上分别抽取了5件、3件产品进行初检,再从中随机选取3件做进一步的质检,记抽到“甲流水线产品”的件数为,试求的分布列与期望.
附:相关系数
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2024-01-03更新
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878次组卷
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8卷引用:黄金卷07
(已下线)黄金卷07河南省许济洛平2024届高三上学期第二次质量检测数学试题(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计)基础夯实练(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第三练 能力提升拔高(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——随堂检测(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(5)
名校
6 . 为了比较甲、乙、丙、丁四组数据的线性相关性强弱,某同学分别计算了甲、乙、丙、丁四组数据的线性相关系数,求得数值依次为,,0.36,0.93,则这四组数据中线性相关性最强的是________ 组数据.
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2023-10-13更新
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711次组卷
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9卷引用:云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题8.1.2样本相关系数练习(已下线)第七章 统计案例(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第01讲 8.1 成对数据的统计相关性(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(基础版)(已下线)第八章:成对数据的统计分析(单元测试,新题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)北师大版高二模块三专题1第3套小题入门夯实练
解题方法
7 . 云南省统计局发布《全省旅游业发展情况(2015-2022年)》报告,其中2015年至2022年游客总人数y(单位:亿人次)的数据如下表:
为了预测2023年云南省游客总人数,根据2015年至2022年游客总人数y的数据建立线性回归模型一,得到回归方程:,但由于受到2020年疫情影响,估计预测不准确,若用2015年至2019年数据建立线性回归模型二,得到回归方程:
(1)根据和预测2023年云南省游客总人数(预测数据精确到0.1);
(2)为了检验两种模型的预测效果,对两种模型作残差分析得到:
模型一:总偏差平方和,残差平方和;
模型二:总偏差平方和,残差平方和,
用来比较模型一与模型二的拟合效果(精确到0.001);
(3)根据2020年至2022年游客总人数y的数据建立线性回归模型三,求回归方程,并根据预测2023年云南省游客总人数(预测数据精确到0.1).
参考公式:,,,.
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
游客总人数y | 3.3 | 4.3 | 5.7 | 6.9 | 8.1 | 5.3 | 6.5 | 8.4 |
(1)根据和预测2023年云南省游客总人数(预测数据精确到0.1);
(2)为了检验两种模型的预测效果,对两种模型作残差分析得到:
模型一:总偏差平方和,残差平方和;
模型二:总偏差平方和,残差平方和,
用来比较模型一与模型二的拟合效果(精确到0.001);
(3)根据2020年至2022年游客总人数y的数据建立线性回归模型三,求回归方程,并根据预测2023年云南省游客总人数(预测数据精确到0.1).
参考公式:,,,.
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2023-10-07更新
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347次组卷
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5卷引用:云南省昆明市第二十四中学2024届高三上学期月考数学试题(一)
云南省昆明市第二十四中学2024届高三上学期月考数学试题(一)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)(核心考点集训)一轮复习点点通(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(巩固版)
名校
解题方法
8 . 近年来我国新能源汽车产业迅速发展,下表是某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表:
某机构调查了该地区位购车车主的性别与购车种类情况,得到的部分数据如下表所示:
(1)求新能源乘用车的销量关于年份的线性相关系数,并判断与之间的线性相关关系的强弱;(若,相关性较强;若,相关性一般;若,相关性较弱)
(2)请将上述列联表补充完整,根据小概率值的独立性检验,分析购车车主购置新能源乘用车与性别是否有关系?
①参考公式:相关系数;
②参考数据:;
③卡方临界值表:
其中,.
年份 | |||||
销量(万台) |
购置传统燃油车 | 购置新能源车 | 总计 | |
男性车主 | |||
女性车主 | |||
总计 |
(2)请将上述列联表补充完整,根据小概率值的独立性检验,分析购车车主购置新能源乘用车与性别是否有关系?
①参考公式:相关系数;
②参考数据:;
③卡方临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-09-30更新
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754次组卷
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2卷引用:云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷(三)数学试题
名校
9 . 新冠肺炎疫情发生以来,中医药全面参与疫情防控救治,做出了重要贡献.某中医药企业根据市场调研与模拟,得到研发投入(亿元)与产品收益(亿元)的数据统计如下表:
用最小二乘法求得关于的经验回归直线方程是,相关系数(若,则线性相关程度一般,若,则线性相关程度较高),下列说法不正确的有( )
研发投入(亿元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
产品收益(亿元) | 3 | 7 | 9 | 10 | 11 |
A.变量与正相关且相关性较强 |
B. |
C.当时,的估计值为40.3 |
D.相应于点的残差为0.8 |
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2023-08-23更新
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851次组卷
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7卷引用:云南省保山市普通高(完)中2023届高三上学期期末质量监测数学试题
云南省保山市普通高(完)中2023届高三上学期期末质量监测数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)内蒙古蒙东七校2024届高三上学期11月联考数学(文)试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通(已下线)模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(4)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)考点15 成对数据的统计相关性 2024届高考数学考点总动员
名校
10 . 下列关于统计概率知识的判断,正确的是( )
A.将总体划分为层,通过分层随机抽样,得到两层的样本平均数和样本方差分别为、和,且已知,则总体方差 |
B.在研究成对数据的相关关系时,相关关系越强,相关系数越接近于 |
C.若,,则事件、相互独立 |
D.某医院住院的位新冠患者的潜伏天数分别为、、、、、、、,则该样本数据的第百分位数为 |
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2023-05-29更新
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1039次组卷
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6卷引用:云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷
云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷上海市七宝中学2023届高三5月第一次模拟练习数学试题上海市嘉定区第二中学2023届高三三模数学试题上海市金山中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第七章 统计案例(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)