1 . 下列命题正确的是（       ）

A．圆的面积与半径正相关

B．对于回归模型，我们通过对方程两边同时取对数(即)将其转化为直线模型再进行回归分析，故由此得到的回归曲线也必经过样本点的中心)

C．相关指数用于刻画回归模型的拟合效果，越大的模型拟合效果越好

D．残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄说明模型的回归效果越好

2 . 随着互联网的发展，“美团单车”､“哈啰出行”等共享单车服务在我国各城市迅猛发展，为人们出行提供了便利，但也使城市交通管理变得困难.为掌握共享单车在某地区的发展情况，某调查机构从该地区抽取了4个城市，分别收集和分析了共享单车的，两项指标数，数据如下表所示.由表格可得关于的二次回归方程为，则此回归模型中指标数的残差为（       ）

指标数	1	2	3	4
指标数	6	12	35	63

A．0

B．

C．

D．

3 . 下列说法错误的是（       ）

A．回归直线必过样本中心点

B．期望反映了随机变量取值的平均水平，方差反映了随机变量取值与其均值偏离程度

C．残差的平方和越小，说明模型的拟合效果越差

D．在独立性检验中，统计变量越大，说明两个变量的关系就越弱

4 . 对两个变量x，y进行回归分析．
①残差的平方和越小，模型的拟合效果越好；
②相关系数的绝对值接近于0，两个随机变量的线性相关性越强；
③在经验回归方程中，当解释变量x每增加1个单位时，相应变量平均增加个单位；
④某人研究儿子身高与父亲身高的关系，得到经验回归方程，当时，，即：如果一个父亲的身高为，则儿子的升高一定为．
则以上结论中正确的序号为__________．

5 . 树木根部半径与树木的高度呈正相关，即树木根部越粗，树木的高度也就越高.某块山地上种植了树木，某农科所为了研究树木的根部半径与树木的高度之间的关系，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取6棵树木，调查得到树木根部半径(单位：米)与树木高度(单位：米)的相关数据如表所示：

	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6
	1.1	1.3	1.6	1.5	2.0	2.1

（1）求关于的线性回归方程；
（2）对（1）中得到的回归方程进行残差分析，若某树木的残差为零则认为该树木“长势标准”，在此片树木中随机抽取1棵树木，估计这棵树木“长势标准”的概率.
参考公式：回归直线方程为，其中，.

6 . 中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶的类型和水的温度有关，某数学建模小组建立了茶水冷却时间和茶水温度的一组数据．经过分析，提出了四种回归模型，①②③④四种模型的残差平方和的值分别是、、、．则拟合效果最好的模型是（       ）

A．模型①

B．模型②

C．模型③

D．模型④

7 . 在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，下列关于相关指数的说法，正确的是（       ）

A．越小，表示模型的拟合效果越好

B．

C．若，表明“的差异有是由引起的”

D．越大，残差平方和越大

8 . 下列命题中，正确的有（       ）
①若平面平面，平面平面，则平面平面；
②“若，则”的逆否命题为真命题；
③在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率，越接近于0，表示回归效果越好；
④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好；

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

9 . 下列说法正确的有_____．
①统计中用相关系数r来衡量两个变量之间的线性关系的强弱．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱．
②在线性回归模型中，计算相关指数R²≈0.6，表明解释变量解释了60%预报变量的变化．
③为了了解本校高三学生1159名学生的三模数学成绩情况，准备从中抽取一个容量为50的样本，现采用系统抽样的方法，需要从总体中剔除9个个体，在整体抽样过程中，每个个体被剔除的概率和每个个体被抽到的概率分别是和．
④随机变量X～N（μ，σ²），则当μ一定时，曲线的形状由σ确定，σ越小，曲线越“矮胖”．
⑤身高x和体重y的关系可以用线性回归模型y＝bx+a+e来表示，其中e叫随机误差，则它的均值E（e）＝0．

10 . 某种产品的价格x(单位：元/)与需求量y(单位：)之间的对应数据如下表所示：

x	10	15	20	25	30
y	11	10	8	6	5

根据表中的数据可得回归直线方程，则以下正确的是（       ）

A．相关系数

B．

C．若该产品价格为35元，则日需求量大约为

D．第四个样本点对应的残差为