1 . 已知建筑地基沉降预测对于保证施工安全,实现信息化监控有着重要意义.某工程师建立了四个函数模型来模拟建筑地基沉降随时间的变化趋势,并用相关指数、误差平方和、均方根值三个指标来衡量拟合效果.相关指数越接近1表明模型的拟合效果越好,误差平方和越小表明误差越小,均方根值越小越好.依此判断下面指标对应的模型拟合效果最好的是( ).
A.
| ||||||
B.
| ||||||
C.
| ||||||
D.
|
您最近半年使用:0次
2023-04-01更新
|
924次组卷
|
8卷引用:河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试理科数学试题
河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试理科数学试题河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试文科数学试题(已下线)模块一 专题18 成对数据的统计分析(已下线)专题10 计数原理与概率统计(文科)(已下线)专题16计数原理与概率统计(选填)(已下线)专题16计数原理与概率统计(选填)(已下线)4.1 成对统计数据的相关性(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)
名校
2 . 中国共产党第二十次全国代表大会上的报告中提到,新时代十年我国经济实力实现历史性跃升,国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元,我国经济总量稳居世界第二位.建立年份编号为解释变量,地区生产总值为响应变量的一元线性回归模型,现就2012-2016某市的地区生产总值统计如下:
(1)求出回归方程,并计算2016年地区生产总值的残差;
(2)随着我国打赢了人类历史上规模最大的脱贫攻坚战,该市2017-2022的地区生产总值持续增长,现对这11年的数据有三种经验回归模型、、,它们的分别为0.976、0.880和0.985,请根据的数值选择最好的回归模型预测一下2023年该市的地区生产总值;
(3)若2012-2022该市的人口数(单位:百万)与年份编号的回归模型为,结合(2)问中的最佳模型,预测一下在2023年以后,该市人均地区生产总值的变化趋势.
参考公式:,;
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
地区生产总值(亿元) | 2.8 | 3.1 | 3.9 | 4.6 | 5.6 |
(2)随着我国打赢了人类历史上规模最大的脱贫攻坚战,该市2017-2022的地区生产总值持续增长,现对这11年的数据有三种经验回归模型、、,它们的分别为0.976、0.880和0.985,请根据的数值选择最好的回归模型预测一下2023年该市的地区生产总值;
(3)若2012-2022该市的人口数(单位:百万)与年份编号的回归模型为,结合(2)问中的最佳模型,预测一下在2023年以后,该市人均地区生产总值的变化趋势.
参考公式:,;
您最近半年使用:0次
2023-03-30更新
|
1608次组卷
|
6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第二次高考模拟数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第二次高考模拟数学试题(已下线)专题11成对数据的统计分析(已下线)专题15 押全国卷第19题 统计与概率辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题16 统计
名校
3 . 下列关于成对数据的统计说法正确的有( )
A.若当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值呈现减少的趋势,则称这两个变量负相关 |
B.样本相关系数r的绝对值大小可以反映成对样本数据之间线性相关的程度 |
C.通过对残差的分析可以判断模型刻画数据的效果,以及判断原始数据中是否存在可疑数据 |
D.决定系数越大,模型的拟合效果越差 |
您最近半年使用:0次
2023-03-27更新
|
1213次组卷
|
5卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第三次模拟考试数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)模块二 专题6 相关系数与决定系数(已下线)模块二 专题3 分层抽样的样本平均数、百分位数、残差(已下线)成对数据的统计分析章末测试卷(一)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.1 成对统计数据的相关性(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)
4 . 黄河鲤是我国华北地区的主要淡水养殖品种之一,其鳞片金黄、体形梭长,尤以色泽鲜丽、肉质细嫩、气味清香而著称.为研究黄河鲤早期生长发育的规律,丰富黄河鲤早期养殖经验,某院校研究小组以当地某水产养殖基地的黄河鲤仔鱼为研究对象,从出卵开始持续观察20天,试验期间,每天固定时段从试验水体中随机取出同批次9尾黄河鲤仔鱼测量体长,取其均值作为第天的观测值(单位:),其中,.根据以往的统计资料,该组数据可以用Logistic曲线拟合模型或Logistic非线性回归模型进行统计分析,其中a,b,u为参数.基于这两个模型,绘制得到如下的散点图和残差图:
(1)你认为哪个模型的拟合效果更好?分别结合散点图和残差图进行说明:
(2)假定,且黄河鲤仔鱼的体长与天数具有很强的相关关系.现对数据进行初步处理,得到如下统计量的值:,,,,,,其中,,根据(1)的判断结果及给定数据,求关于的经验回归方程,并预测第22天时仔鱼的体长(结果精确到小数点后2位).
附:对于一组数据,,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;参考数据:.
(1)你认为哪个模型的拟合效果更好?分别结合散点图和残差图进行说明:
(2)假定,且黄河鲤仔鱼的体长与天数具有很强的相关关系.现对数据进行初步处理,得到如下统计量的值:,,,,,,其中,,根据(1)的判断结果及给定数据,求关于的经验回归方程,并预测第22天时仔鱼的体长(结果精确到小数点后2位).
附:对于一组数据,,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;参考数据:.
您最近半年使用:0次
2023-03-24更新
|
2395次组卷
|
4卷引用:山东省烟台市2023届高三一模数学试题
名校
5 . 营养学家对某地区居民的身高与营养摄入量的几组数据进行研究后发现两个变量存在相关关系,该营养学家按照不同的曲线拟合与之间的回归方程,并算出相关指数如下表所示:
则这组数据模型的回归方程的最好选择应是( )
拟合曲线 | 直线 | 指数曲线 | 抛物线 | 三次曲线 |
与的回归方程 | ||||
相关指数 | 0.893 | 0.986 | 0.931 | 0.312 |
A. | B. |
C. | D. |
您最近半年使用:0次
2023-03-13更新
|
306次组卷
|
4卷引用:山西省大同市浑源中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山西省大同市浑源中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第9章 统计 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.1.2 样本相关系数(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)安徽省滁州市全椒县第八中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
2023高二·全国·专题练习
6 . 一元线性回归模型及其应用
(1)一元线性回归模型
在研究两个变量线性相关时,我们常利用成对样本数据建立统计模型,并利用模型进行预测. ①我们称①式为Y关于x的_____________ . 其中,Y称为_________ 或__________ ,x称为_________ 或_________ ;a和b为模型的未知参数,a称为_________ ,b称为_________ ;e是Y与bx+a之间的_________ . 如果_________ ,那么Y与x之间的关系就可用一元线性函数模型来描述.
(2)一元线性回归模型参数的最小二乘估计回归直线方程过样本点的中心,是回归直线方程最常用的一个特征.
我们将称为关于的_________ ,也称经验回归函数或经验回归公式,其图形称为经验回归直线.这种求经验回归方程的方法叫做_________ ,求得的叫做b,a的_________ ,其中
(3)回归分析
①残差:对于响应变量Y,通过观测得到的数据称为________ ,通过经验回归方程得到的称为预测值,观测值减去预测称为________ .
②刻画回归效果的方式:一是残差图法,残差点比较均匀地落在水平的________ 中,说明选用的模型比较合适,带状区域的宽度________ ,说明模型拟合精度越高;二是残差平方和法,称为残差平方和,残差平方和________ ,模型的拟合效果越好;三是用决定系数R2比较,,R2越大,模型的拟合效果________ ,R2越小,模型的拟合效果________ .
(1)一元线性回归模型
在研究两个变量线性相关时,我们常利用成对样本数据建立统计模型,并利用模型进行预测. ①我们称①式为Y关于x的
(2)一元线性回归模型参数的最小二乘估计回归直线方程过样本点的中心,是回归直线方程最常用的一个特征.
我们将称为关于的
(3)回归分析
①残差:对于响应变量Y,通过观测得到的数据称为
②刻画回归效果的方式:一是残差图法,残差点比较均匀地落在水平的
您最近半年使用:0次
名校
7 . 下列命题中为真命题的是( )
A.用最小二乘法求得的一元线性回归模型的残差和一定是0. |
B.一组数按照从小到大排列后为:,,…,,计算得:,则这组数的25%分位数是. |
C.在分层抽样时,如果知道各层的样本量、各层的样本均值及各层的样本方差,可以计算得出所有数据的样本均值和方差. |
D.从统计量中得知有97%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指推断有3%的可能性出现错误. |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
8 . 某学校研究性学习小组在学习生物遗传学的过程中,为验证高尔顿提出的关于儿子成年后身高y(单位:)与父亲身高x(单位:)之间的关系及存在的遗传规律,随机抽取了5对父子的身高数据,如下表:
(1)根据表中数据,求出关于的线性回归方程,并利用回归直线方程分别确定儿子比父亲高和儿子比父亲矮的条件,由此可得到怎样的遗传规律?
(2)记,其中为观测值,为预测值,为对应的残差.求(1)中儿子身高的残差的和、并探究这个结果是否对任意具有线性相关关系的两个变量都成立?若成立加以证明;若不成立说明理由.
参考数据及公式:
.
父亲身高 | 160 | 170 | 175 | 185 | 190 |
儿子身高 | 170 | 174 | 175 | 180 | 186 |
(2)记,其中为观测值,为预测值,为对应的残差.求(1)中儿子身高的残差的和、并探究这个结果是否对任意具有线性相关关系的两个变量都成立?若成立加以证明;若不成立说明理由.
参考数据及公式:
.
您最近半年使用:0次
2023-02-22更新
|
2369次组卷
|
8卷引用:山东省潍坊市2023届高三下学期一模数学试题
山东省潍坊市2023届高三下学期一模数学试题河南省五市2023届高三二模数学试题(文)(已下线)专题9-2 概率与统计归类(讲+练)湖南省长沙市第一中学2023届高三二模数学试题山东省新高考质量检测联盟2024届高三第一次质量检测数学试题(A)(已下线)河南省五市2023届高三下学期第二次联考数学(文)试题文科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题(六)(已下线)黄金卷02
2023·全国·模拟预测
9 . 某农业科研所在5块面积相同的长方形试验田中均种植了同-一种农作物,每一块试验田的施肥量x(单位:kg)与产量y(单位:kg)之间有如下关系:
已知y与x满足线性回归方程,则当施肥量为80kg时,残差为______ .
施肥量x/kg | 20 | 40 | 50 | 60 | 80 |
产量y/kg | 600 | 800 | 1200 | 1000 | 1400 |
您最近半年使用:0次
10 . 某同学用搜集到的六组数据绘制了如下散点图,在这六个点中去掉点后重新进行回归分析,则下列说法正确的是( )
A.决定系数变小 | B.相关系数的绝对值越趋于1 |
C.残差平方和变小 | D.解释变量与预报变量相关性变弱 |
您最近半年使用:0次
2023-02-03更新
|
1550次组卷
|
8卷引用:山西省2023届高三一模数学试题
山西省2023届高三一模数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01(已下线)专题17计数原理与概率统计(选填题)(已下线)模块二 专题3 分层抽样的样本平均数、百分位数、残差(已下线)8.1.2 样本相关系数(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)山东省滨州市惠民县2022-2023学年高二下学期期中数学试题山西省晋中市、大同市2023届高三上学期1月适应性调研数学试题河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题