名校
1 . 下列说法中正确的是( )
A.将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变 |
B.回归直线![]() ![]() |
C.用相关指数![]() ![]() |
D.在![]() ![]() |
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2024-01-12更新
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865次组卷
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5卷引用:重庆市黔江中学校2022届高三上学期8月考试数学试题
2018高三·全国·专题练习
名校
2 . 某工厂为研究某种产品的产量
(吨)与所需某种原材料的质量
(吨)的相关性,在生产过程中收集4组对应数据
,如表所示.(残差=观测值-预测值)
根据表中数据,得出
关于
的经验回归方程为
.据此计算出在样本
处的残差为
,则表中
的值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0203b006524305c3d8ee0b6c34cd872b.png)
3 | 4 | 5 | 6 | |
2.5 | 3 | 4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fcd0a3820e4ee462c55029ad3f8f58e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/560ab719df4b08d983743834d6d2bbc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eee0751f7f16ecff249886c9e2901e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-08-08更新
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364次组卷
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25卷引用:重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第七章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第八章素养检测四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)2018年高考理科数学原创押题预测卷01(新课标Ⅱ卷)-理科数学【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题广东省阳山中学2019-2020学年高二下学期教学质量检测中段考数学试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第五次月考数学(理科)试卷安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)第十一单元 复数(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3 综合拔高练(已下线)专题10.3 《统计与复数》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测山东师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练河北省张家口市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期12月考试数学试题江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)4.3.1 一元线性回归模型线(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)9.1 线性回归分析(2)河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
3 . 中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关为了建立茶水温度
随时间
变化的函数模型,小明每隔1分钟测量一次茶水温度,得到若干组数据
,
,
,
,绘制了如图所示的散点图.小明选择了如下2个函数模型来拟合茶水温度
随时间
的变化情况,函数模型一:
;函数模型二:
,下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/22/2834968765759488/2836347014373376/STEM/28cf7347acca4aeeb01d955cf99fc7f0.png?resizew=235)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e5531913e2f170465d8df01795cd51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d509acc69bf59b24c5d63aefbcfb9a03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96ee85730cc6b42d0c083a348b5bbffa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/22/2834968765759488/2836347014373376/STEM/28cf7347acca4aeeb01d955cf99fc7f0.png?resizew=235)
A.变量![]() ![]() |
B.由于水温开始降得快,后面降得慢,最后趋于平缓,因此模型二能更好的拟合茶水温度随时间的变化情况 |
C.若选择函数模型二,利用最小二乘法求得到![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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2021-10-25更新
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1017次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考(三)数学试题
重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考(三)数学试题(已下线)考点54 变量间的相关关系与独立性检验-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖北省武汉市第二中学2022届高三下学期5月全仿真模拟考试(一)数学试题
名校
4 . 给出下列说法,其中正确的有( )
A.若X是离散型随机变量,则![]() ![]() |
B.如果随机变量X服从二项分布![]() ![]() |
C.在回归分析中,相关指数![]() ![]() ![]() ![]() |
D.对于独立性检验,随机变量![]() |
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2021-09-18更新
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453次组卷
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3卷引用:重庆市第十一中学2022届高三上学期9月月考数学试题
重庆市第十一中学2022届高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点54 变量间的相关关系与独立性检验-备战2022年高考数学典型试题解读与变式辽宁省六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 下列说法其中正确的说法是( )
本题可参考独立性检验临界值表:
本题可参考独立性检验临界值表:
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
A.在线性回归模型中,![]() |
B.在回归直线方程![]() ![]() ![]() |
C.在一个![]() ![]() |
D.已知随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
6 . 下列判断正确的是( )
A.若样本数据![]() ![]() |
B.根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关,由最小二乘法求得其回归方程为![]() ![]() ![]() |
C.用相关指数![]() ![]() |
D.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件 |
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2021-09-02更新
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274次组卷
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3卷引用:重庆市外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题
重庆市外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题江西省山江湖协作体2021-2022学年高二(统招班)上学期联考数学(文)试题(已下线)8.1.2 样本相关系数(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
7 . 下列说法正确的是( )
A.根据一组样本数据的散点图判断出两个变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.已知随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
C.用相关指数![]() ![]() ![]() |
D.已知袋中装有大小完全相同的![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-08-11更新
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470次组卷
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3卷引用:重庆市七校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
名校
8 . A、B两个物理兴趣小组在实验室研究某粒子运动轨迹.共同记录到粒子的13个位置的坐标信息如下表:
A小组根据表中数据,直接对y,x作线性回归分析,得到:回归方程为
,相关指数
;B小组先将数据依变换
,
进行整理,再对
,u作线性回归分析,得到:回归方程为
,相关指数
根据统计学知识,下列方程中,最有可能是该粒子运动轨迹方程的是( )
![]() | -0.93 | -0.82 | -0.77 | -0.61 | -0.55 | -0.33 | -0.27 | 0.10 | 0.42 | 0.58 | 0.64 | 0.67 | 0.76 |
![]() | -0.26 | -0.41 | -0.45 | 0.45 | -0.60 | -0.67 | -0.68 | -0.71 | 0.64 | 0.55 | 0.55 | 0.53 | 0.46 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be7218a632ba65adcae6ba3f21ba5a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc1ca04835df0293fec235783d8209da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/462ef63ff60ff77c874f325a0f4dc4b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a77114c74b5c1a0e2c48aa79d59efe43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44225803581764a9d8525bea73ee9fb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0956f0992792c9c86f3324fccb4cb2d4.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-05-28更新
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924次组卷
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9卷引用:重庆市朝阳中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题
重庆市朝阳中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题广东省佛山市2021届高三下学期二模数学试题山西省太原市第五中学2021届高三下学期二模数学(文)试题(已下线)第一章 统计案例【专项训练】-2020-2021学年高二数学(文)下学期期末专项复习(人教A版选修1-2)河北省唐山市第一中学2021届高三三轮复习十连考(二)数学试题山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(文科)第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)押全国卷(理科)第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)
名校
解题方法
9 . 红铃虫(Pectinophora gossypiella)是棉花的主要害虫之一,其产卵数与温度有关.现收集到一只红铃虫的产卵数
(个)和温度
(
)的
组观测数据,制成图
所示的散点图.现用两种模型①
,②
分别进行拟合,由此得到相应的回归方程并进行残差分析,进一步得到图
所示的残差图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/17/2637967100633088/2638730528882688/STEM/1a503aac-1c05-4eaa-be81-2e2df5f546f2.png?resizew=541)
根据收集到的数据,计算得到如下值:
表中
;
;
;
;
(1)根据残差图,比较模型①、②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(2)根据(1)中所选择的模型,求出
关于
的回归方程(计算过程中四舍五入保留两位小数),并求温度为
时,产卵数
的预报值.
参考数据:
,
,
.
附:对于一组数据
,
,
,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b61564bd51d03d53772b2d979feafe7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4a6223e7d3eaa59a073110a7ea26c73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1449e6e0d5478519a1131b25cc2bc818.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/17/2637967100633088/2638730528882688/STEM/1a503aac-1c05-4eaa-be81-2e2df5f546f2.png?resizew=541)
根据收集到的数据,计算得到如下值:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
25 | 2.89 | 646 | 168 | 422688 | 48.48 | 70308 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb60609a885037dfe04526ee5c7f0fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4db13f7675d0f843d84935aeffd1eb44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0cd72e800a924d4579dde22f84c3c99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79fb3265a6c81db8c6d36d5336bb5c0a.png)
(1)根据残差图,比较模型①、②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(2)根据(1)中所选择的模型,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a235db77c279f9af132842db2783b004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/088f0afb273b376be915fedb668db093.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93752475de84bbc2a861f1c76471d7b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b458d621e85c6126f92a67063c562908.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ccc669b9929bcbd442ee9b153325bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08b69bacc7586c9169b0f76c505dcb74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e5531913e2f170465d8df01795cd51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8ae0b985b9dc1ec650d090c3ef529c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c105c5aa374f7e2b1bc7615c4809020.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e275b84be3d438760803941905f9431f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f99647004e34da0cefe847e6dd2b05d2.png)
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2021-01-18更新
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283次组卷
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3卷引用:重庆市杨家坪中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 为了研究黏虫孵化的平均温度
(单位:
)与孵化天数
之间的关系,重庆八中高2022级某课外兴趣小组通过试验得到如下6组数据:
他们分别用两种模型①
,②
分别进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,得到如图所示的残差图:
,
,
,
,
(Ⅰ)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪个模型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)残差绝对值大于1的数据被认为是异常数据,需要剔除,剔除后应用最小二乘法建立
关于
的线性回归方程.(系数精确到0.1)
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa088a4729226b696c536845791d4c02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
组号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
平均温度 | 15.3 | 16.8 | 17.4 | 18 | 19.5 | 21 |
孵化天数 | 16.7 | 14.8 | 13.9 | 13.5 | 8.4 | 6.2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfda27fc9b91bd26ce352c83c4e99ef5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13ee0c04efa7f29d851a533d823b079f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d304f0cd5cad2c8992ec4f7f300936d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304df86abdca362496b246400aa59579.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83895b1275192a0e3369e54a68e7deb4.png)
(Ⅰ)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪个模型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)残差绝对值大于1的数据被认为是异常数据,需要剔除,剔除后应用最小二乘法建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考公式:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90df0dfa3995aca1c4d36b02ec2c2c86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2021-07-14更新
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415次组卷
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7卷引用:重庆市第八中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
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