名校
1 . 下列说法中正确的是( )
A.将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变 |
B.回归直线![]() ![]() |
C.用相关指数![]() ![]() |
D.在![]() ![]() |
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2024-01-12更新
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867次组卷
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5卷引用:重庆市黔江中学校2022届高三上学期8月考试数学试题
名校
解题方法
2 . 为了帮助移民人口尽快脱贫,党中央作出对口扶贫的战略部署,在对口扶贫政策的帮扶下,某移民村庄100位移民近5年以来的人均年收入统计如下表:
现要建立
关于
的回归方程,有两个不同回归模型可以选择,模型一:
,模型二:
.现用最小二乘法原理,已经求得模型一的方程为
.
(1)用最小二乘法原理,结合下面的参考数据及参考公式求出模型二的方程(结果最后保留到小数点后一位);
(2)若画出
关于
的散点图,无法确定上述哪个模型拟合效果更好,现计算出模型一的残差平方和为
,请计算模型二的残差平方和,并用它来判断哪个模型拟合效果更好.
附:参考数据:
,其中
,
.参考公式:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
,
.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人均年收入![]() | 1.3 | 2.8 | 5.7 | 8.9 | 13.8 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c3ca8c6c157c47ec168825ddfff6fe1.png)
(1)用最小二乘法原理,结合下面的参考数据及参考公式求出模型二的方程(结果最后保留到小数点后一位);
(2)若画出
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附:参考数据:
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2022-06-28更新
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1058次组卷
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5卷引用:重庆市九龙坡区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
重庆市九龙坡区2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考文科数学试题(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (精讲)(已下线)专题52 统计案例-2
2018高三·全国·专题练习
名校
3 . 某工厂为研究某种产品的产量
(吨)与所需某种原材料的质量
(吨)的相关性,在生产过程中收集4组对应数据
,如表所示.(残差=观测值-预测值)
根据表中数据,得出
关于
的经验回归方程为
.据此计算出在样本
处的残差为
,则表中
的值为______ .
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3 | 4 | 5 | 6 | |
2.5 | 3 | 4 |
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2023-08-08更新
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367次组卷
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25卷引用:重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第七章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第八章素养检测四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)2018年高考理科数学原创押题预测卷01(新课标Ⅱ卷)-理科数学【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题广东省阳山中学2019-2020学年高二下学期教学质量检测中段考数学试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第五次月考数学(理科)试卷安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)第十一单元 复数(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3 综合拔高练(已下线)专题10.3 《统计与复数》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测山东师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练河北省张家口市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期12月考试数学试题江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)4.3.1 一元线性回归模型线(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)9.1 线性回归分析(2)河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
4 . 中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关为了建立茶水温度
随时间
变化的函数模型,小明每隔1分钟测量一次茶水温度,得到若干组数据
,
,
,
,绘制了如图所示的散点图.小明选择了如下2个函数模型来拟合茶水温度
随时间
的变化情况,函数模型一:
;函数模型二:
,下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/22/2834968765759488/2836347014373376/STEM/28cf7347acca4aeeb01d955cf99fc7f0.png?resizew=235)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e5531913e2f170465d8df01795cd51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96ee85730cc6b42d0c083a348b5bbffa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/22/2834968765759488/2836347014373376/STEM/28cf7347acca4aeeb01d955cf99fc7f0.png?resizew=235)
A.变量![]() ![]() |
B.由于水温开始降得快,后面降得慢,最后趋于平缓,因此模型二能更好的拟合茶水温度随时间的变化情况 |
C.若选择函数模型二,利用最小二乘法求得到![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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2021-10-25更新
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1019次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考(三)数学试题
重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考(三)数学试题(已下线)考点54 变量间的相关关系与独立性检验-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖北省武汉市第二中学2022届高三下学期5月全仿真模拟考试(一)数学试题
名校
5 . 给出下列说法,其中正确的有( )
A.若X是离散型随机变量,则![]() ![]() |
B.如果随机变量X服从二项分布![]() ![]() |
C.在回归分析中,相关指数![]() ![]() ![]() ![]() |
D.对于独立性检验,随机变量![]() |
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2021-09-18更新
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453次组卷
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3卷引用:重庆市第十一中学2022届高三上学期9月月考数学试题
重庆市第十一中学2022届高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点54 变量间的相关关系与独立性检验-备战2022年高考数学典型试题解读与变式辽宁省六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
6 . 下列判断正确的是( )
A.若样本数据![]() ![]() |
B.根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关,由最小二乘法求得其回归方程为![]() ![]() ![]() |
C.用相关指数![]() ![]() |
D.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件 |
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2021-09-02更新
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275次组卷
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3卷引用:重庆市外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题
重庆市外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题江西省山江湖协作体2021-2022学年高二(统招班)上学期联考数学(文)试题(已下线)8.1.2 样本相关系数(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
7 . 下列说法正确的是( )
A.根据一组样本数据的散点图判断出两个变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.已知随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
C.用相关指数![]() ![]() ![]() |
D.已知袋中装有大小完全相同的![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-08-11更新
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470次组卷
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3卷引用:重庆市七校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
8 . 下列命题正确的是( )
A.圆的面积![]() ![]() |
B.对于回归模型![]() ![]() ![]() ![]() |
C.相关指数![]() ![]() |
D.残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄说明模型的回归效果越好 |
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9 . 随着互联网的发展,“美团单车”、“哈啰出行”等共享单车服务在我国各城市迅猛发展,为人们出行提供了便利,但也使城市交通管理变得困难.为掌握共享单车在某地区的发展情况,某调查机构从该地区抽取了4个城市,分别收集和分析了共享单车的
,
两项指标数
,数据如下表所示.由表格可得
关于的二次回归方程为
,则此回归模型中
指标数
的残差为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d1549e359e38e74fea9fedcc9e7d2cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e793d831898e8eb9e4571e6077730d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![]() ![]() | 1 | 2 | 3 | 4 |
![]() ![]() | 6 | 12 | 35 | 63 |
A.0 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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10 . 下列说法错误的是( )
A.回归直线必过样本中心点 |
B.期望反映了随机变量取值的平均水平,方差反映了随机变量取值与其均值偏离程度 |
C.残差的平方和越小,说明模型的拟合效果越差 |
D.在独立性检验中,统计变量![]() |
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2021-07-10更新
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211次组卷
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2卷引用:重庆市主城区七校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题