1 . 给出下列命题：
①命题“，”的非命题是“，”；
②命题“已知x，，若，则或”的逆否命题是真命题；
③命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题是真命题；
④命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件；
⑤若n组数据，，的散点都在上，则相关系数；
其中是真命题的有______.（把你认为正确的命题序号都填上）

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数后，方差也变为原来的倍；

B．若四条线段的长度分别是1，3，5，7，从中任取3条，则这3条线段能够成三角形的概率为；

C．线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；

D．设两个独立事件和都不发生的概率为，发生且不发生的概率与发生且不发生的概率相同，则事件发生的概率为.

3 . 对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：、、、，则下列说法中不正确的是（       ）

A．由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用相关指数来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好

D．若变量和之间的相关系数，则变量与之间具有线性相关关系

4 . 下列说法中正确的有（       ）

A．将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；

B．设有一个线性回归方程，变量增加1个单位时，平均增加5个单位；

C．设具有相关关系的两个变量，的相关系数为，则越接近于0，和之间的线性相关程度越弱；

D．在一个列联表中，由计算得的值，在的前提下，的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大.

5 . 大学生是国家的未来，代表着国家可持续发展的实力，能够促进国家综合实力的提高.据统计，2016年至2020年我国高校毕业生人数y(单位：万人)的数据如下表：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
年份代号x	16	17	18	19	20
高校毕业生人数y(单位：万人)	765	795	820	834	874

（1）根据上表数据，计算y与x的相关系数r，并说明y与x的线性相关性的强弱.
(已知：，则认为y与x线性相关性很强；，则认为y与x线性相关性一般；，则认为y与x线性相关性较弱)
（2）求y关于x的线性回归方程，并预测2022年我国高校毕业生的人数(结果取整数).
参考公式和数据：，，，，，.

6 . 从某高中女学生中选取10名学生，根据其身高、体重数据，得到体重关于身高的回归方程，用来刻画回归效果的相关指数，则下列说法正确的是（       ）

A．这些女学生的体重和身高具有非线性相关关系

B．这些女学生的体重差异有60%是由身高引起的

C．身高为的女学生的体重一定为

D．这些女学生的身高每增加，其体重约增加

7 . 下列说法正确的是

A．将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数a后，方差也变为原来的a倍

B．设有一个回归方程，变量x增加1个单位时，y平均减少5个单位

C．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱

D．在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0），则P（ξ＞1）=0.5

8 . 下列命题正确的是（       ）

A．已知随机变量，若.则

B．已知分类变量与的随机变量的观察值为，则当的值越大时，“与有关”的可信度越小.

C．在线性回归模型中，计算其相关指数，则可以理解为：解析变量对预报变量的贡献率约为

D．若对于变量与的组统计数据的线性回归模型中，相关指数.又知残差平方和为.那么.（注意：）

9 . 下列说法：
①分类变量与的随机变量越大，说明“与有关系”的可信度越大；
②以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，的值分别是和；
③在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；
④若变量和满足关系，且变量与正相关，则与也正相关.
正确的个数是________.

10 . 甲、乙、丙、丁四位同学各自对，A，B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表:

	甲	乙	丙	丁
r	0.82	0.78	0.69	0.85
m	106	115	124	103

则能体现A，B两变量有更强的线性相关性的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁