解题方法
1 . 2023年女足世界杯于7月20日至8月20日在新西兰和澳大利亚两国9个城市举办,有32支球队参赛,规模空前,其中中国队被分在
组.某公司专门为该赛事设计了一款产品并进行试销售,统计了不同的售价
(单位:元)与销量
(单位:千枚)的5组数据:
,
,
,
,
.以此来作为正式销售时的售价参考.
(1)请根据相关系数
的值,判断售价
与销量
的线性相关强弱程度(计算结果精确到0.01);
(2)建立
关于
的经验回归方程,预测当售价
为13元时,销量为多少千枚.
参考公式:
,
,
.
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60007f3764d9d43d249e73d109b280e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95b45f8bb40d70429967b7e20229c1e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65600c4ae8f9cbc79f3e00db887c09e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790bca1796f2159c8cc8fa406bc8602f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa322559396bbe3a3e0e92e3f81e57f1.png)
(1)请根据相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ae9421919944d997c304d7711b4b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2dbdbf02e0dd324daba7488c3e3bf31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/548592cdf265496e13484cbb71ef5899.png)
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2 . 在散点图中,若所有的样本点都落在一条斜率为非0实数的直线上,则相关系数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd3f806ed568e307fec6e5f661e85e82.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd3f806ed568e307fec6e5f661e85e82.png)
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名校
3 . 在如图所示的散点图中,若去掉点
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.样本相关系数![]() |
B.变量![]() ![]() |
C.变量![]() ![]() |
D.变量![]() ![]() |
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2023-08-03更新
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714次组卷
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8卷引用:辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题宁夏吴忠市盐池中学2024届高三第一次月考试数学(理)试题(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) A卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)专题04 成对数据的统计分析-1
名校
4 . 已知具有相关关系的两个变量x,y的一组观测数据
,
,….,
,由此得到的线性回归方程为
,则下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
A.回归直线![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-07-18更新
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542次组卷
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5卷引用:辽宁省五校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
辽宁省五校2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省鞍山市第一中学等五校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二实验部下学期阶段检测二(6月)数学试题(已下线)8.1.2 样本相关系数(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题变式题6-10
名校
5 . 下列说法正确的是( )
A.相关系数![]() |
B.若随机变量![]() ![]() ![]() |
C.若随机变量![]() ![]() |
D.一组数据12、17、8、13、10、22、16、15、6、19的第80百分位数为17 |
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2023-07-14更新
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236次组卷
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5卷引用:辽宁省朝阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
辽宁省朝阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省朝阳市建平县2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)8.1.2 样本相关系数(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题6-10内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
6 . 对两个变量
与
进行线性相关性和回归效果分析,得到一组样本数据:
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdfdfe8d53069dda8eb532b55f802822.png)
A.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好 |
B.由样本数据利用最小二乘法得到的回归方程表示的直线必过样本点的中心![]() |
C.用相关指数![]() ![]() |
D.若变量x与y之间的相关系数![]() |
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7 . (1)若成对样本数据
都落在直线
上,求样本相关系数.
(2)现随机抽取10家航空公司,对其最近一年的航班正点率和乘客投诉次数进行调查.所得数据如下表所示:
根据表格的数据,试问乘客投诉次数与航班正点率之间是否呈现线性相关关系?它们之间的相关程度如何?
参考数据:相关系数
,当
时两个变量之间具有很强的线性相关关系.取
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192209027c2800adaf0d54ea37d805fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4813f4cf4c93195874164ff615cff165.png)
(2)现随机抽取10家航空公司,对其最近一年的航班正点率和乘客投诉次数进行调查.所得数据如下表所示:
航空公司编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
航班正点率![]() | 80 | 78 | 81 | 84 | 86 | 90 | 91 | 93 | 88 | 89 |
乘客投诉次数![]() | 26 | 33 | 24 | 20 | 18 | 10 | 9 | 7 | 12 | 11 |
参考数据:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e87738b8c4c6b18c16ac9299b3789a79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8240594f97c05a6118981887a487789f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00cd8754edae37abdcfc24b6a102b8d2.png)
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2023-06-29更新
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275次组卷
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6卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题7 统计--(拔高能力练)(苏教版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)(已下线)专题01 高二下期末真题精选(2)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
名校
解题方法
8 . 下列命题中真命题是( )
A.设一组数据![]() ![]() ![]() ![]() |
B.将4个人分到三个不同的岗位工作,每个岗位至少1人,有36种不同的方法 |
C.两个变量的相关系数![]() |
D.若随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
9 . 下列关于相关系数r的叙述中,正确的是( )
A.![]() |
B.当y与x正相关时,![]() |
C.![]() |
D.当成对数据构成的点都在回归直线上时,则![]() |
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2023-05-22更新
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554次组卷
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4卷引用:辽宁省实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
辽宁省实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)4.1 成对统计数据的相关性(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)(已下线)第01讲 8.1 成对数据的统计相关性(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(巩固版)
名校
10 . 下列说法中正确的有______ (填正确说法的序号).
①若样本数据
,
,…,
的方差为4,则数据
,
,…,
的标准差为4;
②已知随机变量
,且
,则
;
③若线性相关系数
越接近1,则两个变量的线性相关性越弱;
④若事件A,B满足
,
,
,则有
.
①若样本数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ab84c3fe70da38ccb246fd4a71f9d86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df223852f71d78270d8f719fac84770e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60191c0e64d94adc4f21ed712abc166c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad383e2adce07a351775afc721fa022a.png)
②已知随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a90f12392733f7d31b5dadaa7ec2e190.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/443445ab94fe4e1d8ec937d2d27123b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e96db41fa5017d4a665572da35a97bad.png)
③若线性相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fe9be2c6b3d8bf1e6ce9e9c0025ced7.png)
④若事件A,B满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b2a3318f82fec39c53c0e4fea00f75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9561f0ed50a5e48d8642cc51264a4ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c00c7901633320b672b30ec8ce2aa298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a22c44a6bed4197c8d54a008e52827ff.png)
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2023-05-20更新
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1021次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题
辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题上海市南洋模范中学2023届高三下学期3月模拟1数学试题吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)黄金卷04