解题方法
1 . 为了适应当代年轻人的生活需求,某餐厅推出了一款套餐,现随机抽取了10位顾客请他们对这款套餐进行评分,所得数据为84,85,88,89,92,93,93,95,95,96,规定评分大于90为“满意”.
(1)求这10位顾客评分的平均数以及方差;
(2)为了解不同性别的顾客对这款套餐的看法,餐厅又随机抽取了100位顾客进行调查,已知这100位顾客的满意率与第一次抽取的10位顾客的满意率相等,完成下面的列联表,并判断:是否有的把握认为不同性别的顾客对这款套餐的满意程度有差异?
附:.
(1)求这10位顾客评分的平均数以及方差;
(2)为了解不同性别的顾客对这款套餐的看法,餐厅又随机抽取了100位顾客进行调查,已知这100位顾客的满意率与第一次抽取的10位顾客的满意率相等,完成下面的列联表,并判断:是否有的把握认为不同性别的顾客对这款套餐的满意程度有差异?
满意 | 不满意 | 总计 | |
男性顾客 | 40 | 10 | 50 |
女性顾客 | 50 | ||
总计 | 100 |
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
2 . 为研究高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,运用列联表进行检验,经计算,参考下表,则认为“性别与喜欢数学有关”犯错误的概率不超过( )
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-06更新
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771次组卷
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10卷引用:陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三下学期入学考试文科数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)河南省百师联盟2023-2024学年高二4月联考数学试题(已下线)8.3.2 独立性检验——随堂检测(已下线)专题8.5 成对数据的统计分析全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(10题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第8.3讲 列联表与独立性检验-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)
名校
解题方法
3 . 环境监测部门为调研汽车流量对空气质量的影响,在某监测点统计每日过往的汽车流量(单位:辆)和空气中的的平均浓度(单位:). 调研人员采集了50天的数据,制作了关于的散点图,并用直线与将散点图分成如图所示的四个区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ,落入对应区域的样本点的个数依次为6,20,16,8.(1)完成下面的列联表,并判断至少有多大把握认为“平均浓度不小于与“汽车日流量不小于1500辆”有关;
(2)经计算得回归方程为,且这50天的汽车日流量的标准差,的平均浓度的标准差.
①求相关系数,并判断该回归方程是否有价值;
②若这50天的汽车日流量满足,试推算这50天的日均浓度的平均数.(精确到0.1)
参考公式:,其中.
回归方程,其中.
相关系数. 若,则认为与有较强的线性相关性.
汽车日流量 | 汽车日流量 | 合计 | |
的平均浓度 | |||
的平均浓度 | |||
合计 |
(2)经计算得回归方程为,且这50天的汽车日流量的标准差,的平均浓度的标准差.
①求相关系数,并判断该回归方程是否有价值;
②若这50天的汽车日流量满足,试推算这50天的日均浓度的平均数.(精确到0.1)
参考公式:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
相关系数. 若,则认为与有较强的线性相关性.
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2024-03-02更新
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1089次组卷
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13卷引用:陕西省安康市高新中学2024届高三下学期5月适应性试题(二)文科数学试题
陕西省安康市高新中学2024届高三下学期5月适应性试题(二)文科数学试题上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期2月测验数学试卷(已下线)专题08 统计案例分析(讲义)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三课 知识扩展延伸(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(巩固版)上海市松江二中2023-2024学年高二下学期5月考数学试卷内蒙古自治区包头市2024届高三下学期适应性考试文科数学试题(二)(已下线)专题08成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
4 . 我国老龄化时代已经到来,老龄人口比例越来越大,出现很多社会问题.2015年10月,中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议公报指出:坚持计划生育基本国策,积极开展应对人口老龄化行动,实施全面二孩政策.随着国家二孩政策的全面放开,为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿,某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女,结果如下表.
(1)求x和y的值.
(2)分析调查数据,是否有以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”?
(3)在以上二孩生育意愿中按分层抽样的方法,抽取6名育龄妇女,再选取两名参加育儿知识讲座,求至少有一名来自一线城市的概率.
参考公式:,
非一线 | 一线 | 总计 | |
愿生 | 40 | y | 60 |
不愿生 | x | 22 | 40 |
总计 | 58 | 42 | 100 |
(2)分析调查数据,是否有以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”?
(3)在以上二孩生育意愿中按分层抽样的方法,抽取6名育龄妇女,再选取两名参加育儿知识讲座,求至少有一名来自一线城市的概率.
参考公式:,
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-02-13更新
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1330次组卷
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7卷引用:陕西省2024届高三教学质量检测(一)文科数学试题
陕西省2024届高三教学质量检测(一)文科数学试题陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试卷(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)信息必刷卷01(已下线)信息必刷卷04(江苏专用,2024新题型)
名校
5 . 第18届亚洲杯将于2024年1月12日在卡塔尔举行,该比赛预计会吸引亿万球迷观看.为了了解某校大学生喜爱观看足球比赛是否与性别有关,该大学记者站随机抽取了100名学生进行统计,其中女生喜爱观看足球比赛的占女生人数的,男生有10人表示不喜欢看足球比赛.
(1)完成下面列联表,试根据小概率值的独立性检验,判断能否认为喜爱观看足球比赛与性别有关联?
(2)在不喜爱观看足球比赛的观众中,按性别用分层随机抽样的方式抽取8人,再从这8人中随机抽取2人参加校记者站的访谈节目,设抽到的男生人数为,求的分布列和期望.
附:,其中.
(1)完成下面列联表,试根据小概率值的独立性检验,判断能否认为喜爱观看足球比赛与性别有关联?
男 | 女 | 合计 | |
喜爱看足球比赛 | |||
不喜爱看足球比赛 | |||
合计 | 60 |
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-01-03更新
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1121次组卷
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7卷引用:陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题
陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题甘肃省2024届高三上学期1月高考诊断考试数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(一)(新高考九省联考题型)四川省绵阳市南山中学2024届高三下学期入学考试数学(理)试题(已下线)第03讲 8.3 列联表与独立性检验(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(巩固版)(已下线)河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题16-19
6 . 为全面贯彻党的二十大和中央经济工作会议精神,落实国务院2023年重点工作分工要求,深入实施就业优先战略,多措并举稳定和扩大就业岗位,全力促发展惠民生,经国务院同意,2023年职业技能等级证书补贴政策正式公布,参加失业保险1年以上的企业职工或领取失业保险金人员取得职业资格证书或职业技能等级证书的,可申请技能提升补贴,每人每年享受补贴次数最多不超过三次,政策实施期限截至2023年12月31日.某机构从本市众多申报人员中随机抽取400人进行统计,得到他们的首次补贴金额的统计表(如下):
(1)根据上述列联表,判断是否有的把握认为首次补贴金额超过2000元与性别有关?
(2)从补贴金额不低于2000元的样本中按照分层抽样的方法随机抽取5人进行职业分析,再从这5人中随机抽取2人进行年收入评估,求抽取的2人中恰好是一男一女的概率.
附:.
2000元以下 | 不低于2000元 | 合计 | |
男 | 160 | 40 | 200 |
女 | 140 | 60 | 200 |
合计 | 300 | 100 | 400 |
(2)从补贴金额不低于2000元的样本中按照分层抽样的方法随机抽取5人进行职业分析,再从这5人中随机抽取2人进行年收入评估,求抽取的2人中恰好是一男一女的概率.
附:.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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7 . 一项试验旨在研究臭氧效应.实验方案如下:选40只小白鼠,随机地将其中20只分配到实验组,另外20只分配到对照组,实验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:g).
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求的分布列和数学期望;
(2)实验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
15.2 18.8 20.2 21.3 22.5 23.2 25.8 26.5 27.5 30.1
32.6 34.3 34.8 35.6 35.6 35.8 36.2 37.3 40.5 43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
7.8 9.2 11.4 12.4 13.2 15.5 16.5 18.0 18.8 19.2
19.8 20.2 21.6 22.8 23.6 23.9 25.1 28.2 32.3 36.5
(i)求40只小鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数,完成如下列联表:
(ii)根据(i)中的列联表,能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与正常环境中体重的增加量有差异.
附:
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求的分布列和数学期望;
(2)实验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
15.2 18.8 20.2 21.3 22.5 23.2 25.8 26.5 27.5 30.1
32.6 34.3 34.8 35.6 35.6 35.8 36.2 37.3 40.5 43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
7.8 9.2 11.4 12.4 13.2 15.5 16.5 18.0 18.8 19.2
19.8 20.2 21.6 22.8 23.6 23.9 25.1 28.2 32.3 36.5
(i)求40只小鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数,完成如下列联表:
对照组 | ||
实验组 |
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2023-06-09更新
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21102次组卷
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29卷引用:云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷(一)
云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷(一)2023年高考全国甲卷数学(理)真题全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》解答题专题08计数原理与概率统计(成品)(已下线)2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-20福建省晋江市平山学校、泉州中远学校、晋江市内坑中学、晋江市磁灶中学、永春第二中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-1(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员(已下线)第七章 统计案例(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)(已下线)专题08 统计案例分析(讲义)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3(已下线)专题4 考前押题大猜想16-20【人教A版(2019)】专题14概率与统计(第四部分)-高二下学期名校期末好题汇编专题09统计与成对数据的统计分析专题33概率统计解答题(第二部分)(已下线)三年全国理科专题09计数原理与概率统计(已下线)五年全国理科专题11概率统计选择填空题(已下线)作业03 概率(2)-【暑假分层作业】(苏教版2019选择性必修第二册)【巩固卷】第4章 统计 高考强化 单元测试B-湘教版(2019)选择性必修第二册(已下线)二项分布与超几何分布、正态分布-一轮复习考点专练
名校
解题方法
8 . 现在,很多人都喜欢骑“共享单车”,但也有很多市民并不认可.为了调查人们对这种交通方式的认可度,某同学从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的城市分别随机调查了20名市民,得到如下列联表:
附:.
根据表中的数据,下列说法中正确的是( )
A | 总计 | ||
认可 | 13 | 5 | 18 |
不认可 | 7 | 15 | 22 |
总计 | 20 | 20 | 40 |
P(K2≥k) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
A.没有95%以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关” |
B.有99%以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关” |
C.可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关” |
D.可以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关” |
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2023-04-15更新
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760次组卷
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3卷引用:陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题
陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)8.3.2 独立性检验(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
9 . 若由一个列联表中的数据计算得,则( )
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.能有的把握认为这两个变量有关系 |
B.能有的把握认为这两个变量没有关系 |
C.能有的把握认为这两个变量有关系 |
D.能有的把握认为这两个变量没有关系 |
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2023-04-13更新
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612次组卷
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10卷引用:陕西省榆林市2023届高三三模文科数学试题
陕西省榆林市2023届高三三模文科数学试题(已下线)第9章 统计 单元综合检测(已下线)第9章:统计 重点题型复习江苏省连云港市灌南二中、南师大灌云附中2022-2023学年高二下学期第二次阶段性检测数学试题(已下线)成对数据的统计分析章末测试卷(一)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.3 独立性检验(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)(已下线)考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)8.3.2 独立性检验(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.3 列联表与独立性检验【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)作业04 统计-【暑假分层作业】(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
10 . 通过随机调查名性别不同的社区居民是否喜欢看电视剧,得到如下的列联表:
由公式算得:,附:,
其中参照附表,得到的正确结论是( )
男 | 女 | 总计 | |
喜欢 | |||
不喜欢 | |||
总计 |
A.有的把握认为“居民是否喜欢看电视剧”与性别有关 |
B.有的把握认为“居民是否喜欢看电视剧”与性别有关 |
C.有的把握认为“居民是否喜欢看电视剧”与性别有关 |
D.有的把握认为“居民是否喜欢看电视剧”与性别有关 |
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2023-04-08更新
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387次组卷
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5卷引用:陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题
陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题四川省成都市新津区成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题广西钦州市第十三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题四川省成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文科)试题(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末综合检测卷(新题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)