1 . 甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营,为了解这两家公司长途客车的运行情况,随机调查了甲、乙两城之间的500个班次,得到下面列联表:
(1)根据上表,分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率;
(2)能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关?
附:,
准点班次数 | 未准点班次数 | |
A | 240 | 20 |
B | 210 | 30 |
(2)能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关?
附:,
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2022-06-09更新
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21555次组卷
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43卷引用:湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题2022年高考全国甲卷数学(文)真题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题9-12题海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题福建省华安县第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高二下学期第二学段考试(期末)数学(文)试题(已下线)专题14 概率统计解答题-1(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲)-2(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题17-20题(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-4(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-1(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-3(已下线)第02讲 概率(练)(已下线)专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析宁夏银川市景博中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考文科数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学(文)试题西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第二次月考数学(理)试题专题10计数原理、概率、随机变量及其分布(已下线)专题52:列联表独立性检验-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (精讲)(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-1(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-2(已下线)专题7 第2讲 统计、统计案例(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (单元测)(已下线)专题十 计数原理与概率统计-2四川省雅安市雅安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-3全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》解答题(已下线)拓展一:近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2022-2023学年高二下学期期末监测数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-1(已下线)考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员四川省成都市第七中学2024届高三上学期名校联盟诊断性测试数学试题专题17列联表与独立性检验(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)专题11 统计与概率(分层练)(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三课 知识扩展延伸(已下线)9.2 成对数据的分析(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)专题34概率统计解答题(第二部分)
名校
解题方法
2 . 高二理科班有60名同学参加某次考试,从中随机抽选出5名同学,他们的数学成绩与物理成绩如下表:
数据表明与之间有较强的线性相关性.
(1)求关于的线性回归方程,并估计该班某同学的数学成绩为90分时的物理成绩;
(2)在本次考试中,规定数学成绩达到125分为数学优秀,物理成绩达到100分为物理优秀.若该班的数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%,且所有同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有6人,请你在答卷页上填写下面的2×2列联表,依据小概率值0.01的独立性检验,分析数学优秀与物理优秀有关系?
参考公式及数据:,,,,,其中.
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
数学成绩 | 140 | 130 | 120 | 110 | 100 |
物理成绩 | 110 | 90 | 100 | 80 | 70 |
(1)求关于的线性回归方程,并估计该班某同学的数学成绩为90分时的物理成绩;
(2)在本次考试中,规定数学成绩达到125分为数学优秀,物理成绩达到100分为物理优秀.若该班的数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%,且所有同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有6人,请你在答卷页上填写下面的2×2列联表,依据小概率值0.01的独立性检验,分析数学优秀与物理优秀有关系?
数学成绩 | 物理成绩 | 合计 | |
物理优秀 | 物理不优秀 | ||
数学优秀 | |||
数学不优秀 | |||
合计 |
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
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名校
3 . 对分类变量和进行独立性检验的零假设为( )
A.:分类变量和独立 |
B.:分类变量和不独立 |
C.: |
D.:分类变量和相关联 |
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2022-05-10更新
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640次组卷
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6卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第三次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第三次阶段性考试数学试题江西省吉安市安福二中、井大附中、吉安县三中、遂川二中2021-2022学年高二下学期四校联考(第三次月考)数学(理)试题山东省青岛市青岛大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题15 独立性检验-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)8.3.2 独立性检验 (导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3.2 独立性检验——课堂例题
名校
解题方法
4 . 2020年1月至2月由新型冠状病毒引起的肺炎病例陡然增多,为了严控疫情扩散,做好重点人群的预防工作,某地区共统计返乡人员100人,其中50岁及以上的共有40人.这100人中确诊的有10人,其中50岁以下的人占.
(1)试估计50岁及以上的返乡人员因感染新型冠状病毒而引起肺炎的概率;
(2)请将下面的列联表补充完整,并依据的独立性检验,分析确诊为新冠肺炎与年龄是否有关.
附表及公式:
,其中.
(1)试估计50岁及以上的返乡人员因感染新型冠状病毒而引起肺炎的概率;
(2)请将下面的列联表补充完整,并依据的独立性检验,分析确诊为新冠肺炎与年龄是否有关.
确诊为新冠肺炎(单位:人) | 未确诊为新冠肺炎(单位:人) | 合计 | |
50岁及以上 | 40 | ||
50岁以下 | |||
合计 | 10 | 100 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-04-19更新
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680次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
5 . 某学校共有2000名学生,其中女生1200人,为了解该校学生在学校的月消费情况,采取分层抽样随机抽取了200名学生进行调查,月消费金额分布在550~1050元之间.根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图如图所示,将月消费金额不低于850元的学生称为“高消费群”.
(1)求a的值,并估计该校学生月消费金额的平均数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)若样本中属于“高消费群”的男生有10人,完成下列2×2列联表,并判断是否有99.9%以上的把握认为该校学生属于“高消费群”与“性别”有关.
(,其中n=a+b+c+d)
(1)求a的值,并估计该校学生月消费金额的平均数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)若样本中属于“高消费群”的男生有10人,完成下列2×2列联表,并判断是否有99.9%以上的把握认为该校学生属于“高消费群”与“性别”有关.
属于“高消费群” | 不属于“高消费群” | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
P() | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-04-19更新
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713次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
6 . 某超市为了方便顾客的购物,对货物的分类分区域摆放进行了重新设计,为了解顾客对新设计的满意情况,在一段时间内对进入超市的顾客随机抽取120名进行调查,男顾客与女顾客的入数之比为,其中男顾客有30人对于新设计满意,女顾客有10名对新设计不满意.
(1)完成列联表,并回答能否有99%的把握认为对新设计是否满意与性别有关?
(2)从被调查的对新设计不满意的顾客中,按男女分层抽样抽取9名顾客,再在9名顾客中抽取3名征求对新设计的改进建议,记抽取女顾客的个数为,求的分布列及期望值.
参考公式:附.
(1)完成列联表,并回答能否有99%的把握认为对新设计是否满意与性别有关?
满意 | 不满意 | 总计 | |
男顾客 | 30 | ||
女顾客 | 10 | ||
合计 | 120 |
参考公式:附.
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2022-03-21更新
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369次组卷
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3卷引用:湖南省益阳市2022届高三上学期9月调研考试数学试题
名校
7 . 为响应“建设文化强国”号召,并增加学生们对古典文学的学习兴趣,某中学计划建设一个古典文学熏陶室.为了解学生阅读需求,随机抽取200名学生做统计调查.统计显示,男生喜欢阅读古典文学的有64人,不喜欢的有56人;女生喜欢阅读古典文学的有36人,不喜欢的有44人.
(1)根据所给条件,填写下面的2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为喜欢阅读古典文学与性别有关系?
(2)为引导学生积极参与阅读古典文学书籍,语文教研组计划牵头举办某集团古典文学阅读交流会.经过综合考虑与对比,语文教研组已经从这200人中筛选出了5名男生代表和4名女生代表,其中有3名男生代表和2名女生代表喜欢古典文学,现从这9名代表中任选3名男生代表和2名女生代表参加交流会,记为参加交流会的5人中喜欢古典文学的人数,求的分布列及数学期望.
附:,其中.
参考数据:
(1)根据所给条件,填写下面的2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为喜欢阅读古典文学与性别有关系?
男 | 女 | 总计 | |
喜欢阅读古典文学 | |||
不喜欢阅读古典文学 | |||
总计 |
附:,其中.
参考数据:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
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2022-02-17更新
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607次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(六)数学试题
8 . 2022年电商即将开展“欢度春节”促销活动,某电商为了尽快占领市场,对某地区年龄在10到70岁的人群“是否网上购物”的情况进行了调查,随机抽取了100人,其年龄频率分布表和使用网上购物的人数如下所示:(年龄单位:岁)
(1)若以40岁为分界点,根据以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“网上购物”与年龄有关?
(2)若从年龄在[50,60),[60,70]的样本中各随机选取2人进行座谈,记选中的4人中“使用网上购物”的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
参考公式和数据:
K2=,其中n=a+b+c+d.
年龄段 | [10,20) | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70] |
频率 | 0.1 | 0.32 | 0.28 | 0.22 | 0.05 | 0.03 |
使用网上购物人数 | 8 | 28 | 24 | 12 | 2 | 1 |
年龄低于40岁 | 年龄不低于40岁 | 总计 | |
使用网上购物人数 | |||
不使用网上购物人数 | |||
总计 |
参考公式和数据:
K2=,其中n=a+b+c+d.
P(K2≥k0) | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-01-30更新
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387次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市2021-2022学年高三上学期新高考1月适应性考试数学试题
名校
9 . 某工厂为了提高生产效率,对生产设备进行了技术改造,为了对比技术改造后的效果,采集了技术改造前后各次连续正常运行的时间长度(单位:天)数据,整理如下:
改造前:;
改造后:.
(1)完成下面的列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析判断技术改造前后的连续正常运行时间是否有差异?
(2)工厂的生产设备的运行需要进行维护,工厂对生产设备的生产维护费用包括正常维护费和保障维护费两种,对生产设备设定维护周期为天(即从开工运行到第天,)进行维护,生产设备在一个生产周期内设置几个维护周期,每个维护周期相互独立.在一个维护周期内,若生产设备能连续运行,则只产生一次正常维护费,而不会产生保障维护费;若生产设备不能连续运行,则除产生一次正常维护费外,还产生保障维护费,经测算,正常维护费为万元/次,保障维护费第一次为万元/周期,此后每增加一次则保障维护费增加万元.现制定生产设备一个生产周期(以天计)内的维护方案:,.以生产设备在技术改造后一个维护周期内能连续正常运行的频率作为概率,求一个生产周期内生产维护费的分布列及均值.
(其中)
改造前:;
改造后:.
(1)完成下面的列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析判断技术改造前后的连续正常运行时间是否有差异?
技术改造 | 设备连续正常运行天数 | 合计 | |
超过 | 不超过 | ||
改造前 | |||
改造后 | |||
合计 |
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2022-08-31更新
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1662次组卷
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14卷引用:湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题7综合闯关(提升版)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题山东省泰安市2020届高三四模数学试题山东省泰安市新泰市第二中学2020届高三第四次模拟考试数学试卷(已下线)专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编山东省泰安市2020届高三第四轮模拟复习质量数学试题(已下线)重难点05 概率统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
10 . 某校对学生关于开展数学研究性学习的态度进行调查,随机抽调了人,他们数学成绩的平均分(单位:分)的频数分布及对开展数学研究性学习赞成人数如表:
(1)根据以上统计数据完成下面的列联表:能否有的把握认为学生关于开展数学研究性学习的态度与数学成绩平均分为分分界点有关?
(2)若对数学成绩平均分在和的被调查人中各随机选取人进行追踪调查,求在选中的人中有人不赞成的条件下,赞成开展数学研究性学习的人数的分布列及数学期望.
附参考公式与数据:,.
成绩 | ||||||
频数 | ||||||
赞成人数 |
成绩不低于分的人数 | 成绩低于分的人数 | 合计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
合计 |
附参考公式与数据:,.
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2021-08-22更新
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626次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(九)数学试题