5 . 某短视频平台为更好地了解用户喜好，将不同类别的视频精准推送给相应感兴趣的用户，增强用户使用短视频软件的体验感，该短视频平台会将某一类别的短视频随机投放给不同的用户群体，根据用户观看视频的时长判断该用户是否对这类视频感兴趣，进而推断此类视频适合的观看群体，达到精准推送的目的（该短视频平台规定观看时长在10秒以内的为对推送内容不感兴趣的用户，观看时长在10秒及以上的为对推送内容感兴趣的用户）．为了解“萌宠类”短视频适合的用户群体，该平台将这一类别的视频随机推送给100名用户（其中男性50人，女性50人），并得到用户的观看时长数据如表所示．

观看时长（单位：秒）						总计
男性用户	9	21	l4	4	2	50
女性用户	3	12	19	10	6	50

(1)根据上述表格，完成下面的列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为该平台用户对“萌宠类”视频感兴趣与性别有关联？

性别	“萌宠类”视频		合计
	感兴趣	不感兴趣
男
女
合计

(2)从这100名用户里对“萌宠类”视频不感兴趣的用户中，按性别利用分层随机抽样的方法抽取6名用户，并在这6名用户中随机抽取3人，记抽取的男性用户人数为X，求X的分布列和数学期望．
参考公式和数据：，.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

7 . 足球是一项大众喜爱的运动.2022卡塔尔世界杯揭幕战将在2022年11月21日打响，决赛定于12月18日晚进行，全程为期28天.
(1)为了解喜爱足球运动是否与性别有关，随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查，得到22列联表如下：

	喜爱足球运动	不喜爱足球运动	合计
男性	60	40	100
女性	20	80	100
合计	80	120	200

依据小概率值a=0.001的独立性检验，能否认为喜爱足球运动与性别有关?
(2)校足球队中的甲、乙、丙、丁四名球员将进行传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能的将球传给另外三个人中的任何一人，如此不停地传下去，且假定每次传球都能被接到．记开始传球的人为第1次触球者，第次触球者是甲的概率记为，即．
（i）求（直接写出结果即可）；
（ii）证明：数列为等比数列，并判断第19次与第20次触球者是甲的概率的大小．