名校
1 . 某学校现有1000名学生,为调查该校学生一周使用手机上网时间的情况,收集了名学生某周使用手机上网时间的样本数据(单位:小时).将数据分为6组:,,,,,,并整理得到如下的频率分布直方图:
(1)估计该校学生一周平均使用手机上网时间(每组数据以该组中点值为代表);
(2)将一周使用手机上网时间在内定义为“长时间使用手机上网”;一周使用手机上网时间在内定义为“不长时间使用手机上网”,在样本数据中,有名学生不近视,请补充完成该周使用手机上网时间与近视程度的列联表.若为100,那么在犯错误概率不超过0.001的前提下是否能认为该校学生一周使用手机上网时间与近视程度有关”?
附:,其中,.
(1)估计该校学生一周平均使用手机上网时间(每组数据以该组中点值为代表);
(2)将一周使用手机上网时间在内定义为“长时间使用手机上网”;一周使用手机上网时间在内定义为“不长时间使用手机上网”,在样本数据中,有名学生不近视,请补充完成该周使用手机上网时间与近视程度的列联表.若为100,那么在犯错误概率不超过0.001的前提下是否能认为该校学生一周使用手机上网时间与近视程度有关”?
近视 | 不近视 | 合计 | |
长时间使用手机 | |||
不长时间使用手机 | |||
合计 |
0.1 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-11-10更新
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435次组卷
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4卷引用:贵州省黔东南州从江县2024届高三上学期11月检测数学试题
贵州省黔东南州从江县2024届高三上学期11月检测数学试题广东省珠海市金砖四校2024届高三上学期11月联考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题(已下线)4.3.2 独立性检验(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
2 . 下列说法正确的是( )
A.线性回归方程中,若线性相关系数越大,则两个变量的线性相关性越强 |
B.数据的第75百分位数为10 |
C.根据分类变量与的成对样本数据,计算得到,根据小概率值的独立性检验,可判断与有关联,此推断犯错误的概率不大于0.05 |
D.某校共有男女学生1500人,现按性别采用分层抽样的方法抽取容量为100人的样本,若样本中男生有55人,则该校女生人数是675 |
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2023-10-14更新
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773次组卷
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4卷引用:贵州省黔东南州从江县2024届高三上学期11月检测数学试题
解题方法
3 . 下列说法中,正确的有( )
A.回归直线恒过点,且至少过一个样本点; |
B.根据列列联表中的数据计算得出,而,则有的把握认为两个分类变量有关系,即有的可能性使得“两个分类变量有关系”的推断出现错误; |
C.是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量,当的值很小时可以推断两类变量不相关; |
D.某项测量结果服从正态分布,则,则. |
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4 . 2022年9月23日,延期后的杭州亚运会迎来倒计时一周年,杭州亚组委发布宣传片《亚运+1》和主办城市推广曲《最美的风景》.杭州某大学从全校学生中随机抽取了1200名学生,对是否收看宣传片的情况进行了问卷调查,统计数据如下,
(1)根据以上数据说明,依据小概率值的独立性检验,能否认为学生是否收看宣传片与性别有关?
(2)现从参与问卷调查且收看了宣传片的学生中,按性别采用分层抽样的方法选取8人,参加杭州2023年第19届亚运会志愿者宣传活动.若从这8人中随机选取2人到校广播站开展亚运会比赛项目宣传介绍.记为人选的2人中女生的人数,求随机变量的分布列及数学期望.
参考公式和数据:,.
收看 | 未收看 | |
男生 | 600 | 200 |
女生 | 200 | 200 |
(2)现从参与问卷调查且收看了宣传片的学生中,按性别采用分层抽样的方法选取8人,参加杭州2023年第19届亚运会志愿者宣传活动.若从这8人中随机选取2人到校广播站开展亚运会比赛项目宣传介绍.记为人选的2人中女生的人数,求随机变量的分布列及数学期望.
参考公式和数据:,.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-03更新
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457次组卷
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2卷引用:贵州省黔西南州2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
名校
5 . 某农业兴趣小组针对两种肥料的作用进行对比试验,经过一季的试验后,对“使用肥料A”和“使用肥料B”的220株植物的生长情况进行研究,按照植株的高度大于或等于60厘米为“高株”,60厘米以下为“矮株”统计,得到如下的列联表:
(1)根据上面的列联表判断,依据的独立性检验,能否认为“使用哪种肥料与植株高度”有关;
(2)为了进一步研究,从这批植物高株中用分层抽样的方法抽出6株,再从这6株中抽出3株,求抽到“使用肥料A”植物的株数X的分布列和数学期望.
附:.
高株 | 矮株 | 合计 | |
使用肥料A | 20 | 90 | 110 |
使用肥料B | 40 | 70 | 110 |
合计 | 60 | 160 | 220 |
(2)为了进一步研究,从这批植物高株中用分层抽样的方法抽出6株,再从这6株中抽出3株,求抽到“使用肥料A”植物的株数X的分布列和数学期望.
附:.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-08-06更新
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328次组卷
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6卷引用:贵州省黔西南州义龙蓝天学校2023届高三上学期第一次月考数学(理)试题
贵州省黔西南州义龙蓝天学校2023届高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(练习)云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)8.3 2?2列联表(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第一次调研考试数学试题海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第六次模拟测试数学试题
6 . 近年来中年人的亚健康问题日趋严重,引起了政府部门和社会各界的高度关切.一研究机构为了解亚健康与锻炼时间的关系,对某地区的中年人随机调查了人,得到如下数据:
(1)从这些中年人中任选人,记“该中年人亚健康”,“该中年人平均每天锻炼时间不足半小时”,分别求和;
(2)完成下面的列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为亚健康与锻炼时间有关联?
附:,.
平均每天锻炼时间 | 不足半小时 | 半小时到小时(含半小时) | 小时及以上 |
亚健康 | |||
无亚健康 |
(2)完成下面的列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为亚健康与锻炼时间有关联?
平均每天锻炼时间 | 不足小时 | 小时及以上 | 合计 |
亚健康 | |||
无亚健康 | |||
合计 |
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2022-12-22更新
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480次组卷
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3卷引用:贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
7 . 年月日—月日北京冬奥会如期举行,各国媒体争相报道运动会盛况,因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看冬奥新闻.某机构将每天关注冬奥时间在小时以上的人称为“冬奥迷”,否则称为“非冬奥迷”,通过调查并从参与调查的人群中随机抽取了人进行抽样分析,得到下表(单位:人):
(1)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“非冬奥迷”还是“冬奥迷”与年龄有关?
(2)现从抽取的岁及以下的人中,按“非冬奥迷”与“冬奥迷”这两种类型进行分层抽样抽取人,然后,再从这人中随机选出人,其中“冬奥迷”的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
非冬奥迷 | 冬奥迷 | 合计 | |
岁及以下 | |||
岁以上 | |||
合计 |
(2)现从抽取的岁及以下的人中,按“非冬奥迷”与“冬奥迷”这两种类型进行分层抽样抽取人,然后,再从这人中随机选出人,其中“冬奥迷”的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
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2022-08-22更新
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298次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市2023届高三上学期8月摸底考试数学(理)试题
解题方法
8 . 年月日,电影《长津湖》在各大影院.上映,并获得一致好评.该片是以长津湖战役为背景,讲述了一个中国志愿军连队在极度严酷的环境下坚守阵地,奋勇杀敌,为长津湖战役胜利作出重要贡献的感人的历史故事.某同学看完电影后以抗美援朝时期的历史为内容制作了一份知识问卷,并邀请了该校名同学(男女各一半)参与了问卷的知识竞赛,将得分情况统计如下表:
将比赛成绩超过分的考生视为对抗美援朝的历史了解.
(1)从这名同学中随机抽选一人,求该位同学对抗美援朝的历史了解的频率;
(2)能否有的把握认为对抗美援朝的历史了解与性别有关?
附:,
得分 性别 | |||||||
男生 | |||||||
女生 |
(1)从这名同学中随机抽选一人,求该位同学对抗美援朝的历史了解的频率;
(2)能否有的把握认为对抗美援朝的历史了解与性别有关?
附:,
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2022-04-14更新
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580次组卷
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3卷引用:贵州省普通高等学校招生2022届高三全国统一模拟测试数学(理)试题
名校
9 . 如果根据数学成绩是否及格与课后习题练习量的多少的列联表,得到的观测值,则判断数学成绩是否及格与课后习题练习量的多少有关,那么这种判断出错的可能性为( )
附表:
附表:
A. | B. | C. | D. |
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名校
10 . 心理学认为,人必须有个好心情,没有好心情,就没有好身体,没有好的生活.人的心情时好时坏,千变万化,我们应该调整好自己的心情,让自己心花绽放,要经常处在愉悦、快乐、豁达、大度的情境中.一个病人,如果心情调整好,病魔就会不知不觉被吓跑;如果心理压力大,只会使病情越恶化.某医院心理门诊为了研究下雨天对人心情的影响,招募了一批参与者来反馈自己每天的心情,经过一段时期的统计和科学分析,得到如下列联表:
(1)能否有95%的把握认为人的情绪低落与下雨天有关?
(2)用分层抽样的方法从下雨天“心情愉悦”和“情绪低落”的人中按心情抽取6人进行心理调查,再从这6人中随机抽取2人,记这2人中“情绪低落”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:.
心情愉悦 | 情绪低落 | 合计 | |
晴天 | 40 | 20 | 60 |
下雨天 | 30 | 30 | 60 |
合计 | 70 | 50 | 120 |
(2)用分层抽样的方法从下雨天“心情愉悦”和“情绪低落”的人中按心情抽取6人进行心理调查,再从这6人中随机抽取2人,记这2人中“情绪低落”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-12-12更新
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594次组卷
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3卷引用:贵州省镇远县文德民族中学校2021届高三11月月考数学(理)试题