1 . 下列说法正确的是（     ）.

A．设有一个回归方程，变量增加1个单位时，平均增加5个单位；

B．根据分类变量与的成对样本数据，计算得到，根据小概率值的独立性检验（），可判断与有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05；

C．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0

D．随机变量，，且，，则

2 . 为了研究学生的性别与是否喜欢运动的关联性，随机调查了某中学的100名学生，整理得到如下表格：

	男学生	女学生	合计
喜欢运动	40	20	60
不喜欢运动	20	20	40
合计	60	40	100

(1)依据的独立性检验，能否认为学生的性别与是否喜欢运动有关联？
(2)按学生的性别以及是否喜欢运动用分层随机抽样的方法从这100名学生中选取10人，再从这10人中任选2人，喜欢运动的男学生被选中的人数为，求的分布列与期望.
附：，其中.

	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

4 . 某机构为了解2023年当地居民网购消费情况，随机抽取了100人，对其2023年全年网购消费金额（单位：千元）进行了统计，所统计的金额均在区间，内，并按，，，，，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．

(1)求图中的值，并估计居民网购消费金额的中位数；
(2)若将全年网购消费金额在20千元及以上者称为网购迷，结合图表数据，补全列联表，并判断是否有的把握认为样本数据中网购迷与性别有关系？说明理由．

	男	女	合计
网购迷		20
非网购迷	47
合计

下面的临界值表仅供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中

5 . 随着新高考改革，高中阶段学生选修分为物理方向和历史方向，为了判断学生选修物理方向和历史方向是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下列联表：

	物理方向	历史方向	总计
男生	13	a	23
女生	7	20	27
总计	b	c	50

(1)计算a，b，c的值；
(2)问是否有95%的把握认为选修物理方向和历史方向与性别有关？
附：，.

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6 . 下列结论正确的是（       ）

A．标准差越大，则反映样本数据的离散程度越小.

B．在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，则预报变量减少0.8个单位

C．在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合程度越好.

D．对分类变量和来说，它们的随机变量的观测值越大，“与有关系”的把握程度越小

7 . 下列说法正确的是（     ）

A．一组数据的标准差为，则这组数据中的数均相等

B．两组数据的标准差相等，则这两组数据的平均数相等

C．若两个变量的相关系数越接近于，则这两个变量的相关性越强

D．已知变量，由它们的样本数据计算得到的观测值，的部分临界值如下表：则在犯错误的概率不超过的前提下认为变量没有关系

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．某校高一年级共有男女学生500人，现按性别采用分层抽样的方法抽取容量为50人的样本，若样本中男生有30人，则该校高一年级女生人数是200

B．数据1，3， 4，5，7，9，11，16的第75百分位数为10

C．线性回归方程中，若线性相关系数越大，则两个变量的线性相关性越强

D．根据分类变量与的成对样本数据，计算得到，根据小概率值的独立性检验，可判断与有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05

9 . 下列命题正确的是（       ）

A．若随机变量满足，则

B．以模型去拟合一组数据时，为了求出线性回归方程，设，求得线性回归方程为，则c，k的值分别是和2

C．已知，若，则事件M，N相互独立

D．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到，根据小概率值的独立性检验（），可判断X与Y有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05

10 . 根据分类变量x与y的成对样本数据，计算得，依据的独立性检验，结论为（       ）参考值：

	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

A．x与y不独立

B．x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过0.05

C． x与y独立

D．x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过0.05