解题方法
1 . 对于下列排列组合和概率统计相关知识,说法正确的是( )
A.某学校举办运动会,径赛类设五个项目,田赛类设四个项目,现甲、乙两名同学均选择一个径赛类项目和一个田赛类项目参赛,则甲、乙的参赛项目有且只有一个相同的方法种数等于252 |
B.若事件M,N的概率满足![]() ![]() ![]() |
C.由两个分类变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若一组样本数据![]() ![]() ![]() |
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解题方法
2 . 针对时下的“抖音热”,校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了调查,其中被调查的男女生人数相同,男生喜欢抖音的人数占男生人数的
,女生喜欢抖音的人数占女生人数
,若有90%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关,则调查人数中男生可能有( )人
附表:
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
附表:
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
A.20 | B.30 | C.35 | D.40 |
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2023-12-21更新
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513次组卷
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3卷引用:辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷
名校
3 . 足球运动是深受学生喜爱的一项体育运动,为了研究是否喜爱足球运动与学生性别的关系,从某高校男女生中各随机抽取80名学生进行调查问卷,得到如下数据(
):
若有90%以上的把握认为是否喜爱足球运动与学生性别有关,则m的最小值为( )
附:
.其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/136b90c4e9b24fa900395ae4fcae2d89.png)
喜爱 | 不喜爱 | |
男生 | ![]() | ![]() |
女生 | ![]() | ![]() |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.25 | 0.10 | 0.05 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
A.17 | B.15 | C.13 | D.11 |
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2023-04-23更新
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573次组卷
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5卷引用:辽宁省阜新市2022-2023学年高二下学期4月联合考试数学试题
辽宁省阜新市2022-2023学年高二下学期4月联合考试数学试题辽宁省名校联盟2022-2023学年高二下学期4月联合考试数学试题(已下线)9.2 独立性检验-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(基础版)(已下线)【讲】 专题四 概率统计中的范围与最值问题(压轴大全)
名校
解题方法
4 . 为了助力北京2022年冬奥会、冬残奥会,某校组织全校学生参与了奥运会项目知识竞赛. 为了解学生的竞赛成绩(竞赛成绩都在区间
内)的情况,随机抽取n名学生的成绩,并将这些成绩按照
,
,
,
,
分成5组,制成了如图所示的频率分布直方图.其中
,
,
三组的频率成等比数列,且成绩在
的有16人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/2/2992599117275136/2994220956712960/STEM/2831671832954d9f9ebd8930f925cf59.png?resizew=220)
(1)求n的值;
(2)在这n名学生中,将成绩在
的学生定义为“冬奥达人”,成绩在
的学生定义为“非冬奥达人”.请将下面的列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为“是否是冬奥达人与性别有关”?并说明你的理由.
参考公式:
,其中
.
临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad8b540ae75cd1d40258a6f587f4d43c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/2/2992599117275136/2994220956712960/STEM/2831671832954d9f9ebd8930f925cf59.png?resizew=220)
(1)求n的值;
(2)在这n名学生中,将成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e0c0e1d1afae5cd215295e32bc48123.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56361c277a04a1e5e2fcca7697713362.png)
男生 | 女生 | 合计 | |
冬奥达人 | 30 | ||
非冬奥达人 | 36 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表:
![]() | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-06-04更新
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602次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试卷
辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试卷四川省宜宾市第四中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题17-20题
解题方法
5 . 下列说法中正确的是( )
A.将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变 | ||||||||||
B.设有一个回归方程![]() | ||||||||||
C.回归方程![]() | ||||||||||
D.在一个![]() ![]() ![]()
|
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6 . 随着新高考改革的不断深入,高中学生生涯规划越来越受到社会的关注.一些高中已经开始尝试开设学生生涯规划选修课程,并取得了一定的成果.如表为某高中为了调查学生成绩与选修生涯规划课程的关系,随机抽取50名学生的统计数据.
(1)根据列联表运用独立性检验的思想方法分析:能否有99%的把握认为“学生的成绩是否优秀与选修生涯规划课有关”,并说明理由;
(2)现用分层抽样的方法在选修生涯规划课的成绩优秀和成绩不够优秀的学生中随机抽取5名学生作为代表,从5名学生代表中再任选2名学生继续调查,求这2名学生成绩至少有1人优秀的概率.
参考附表:
参考公式
,其中n=a+b+c+d.
成绩优秀 | 成绩不够优秀 | 总计 | |
选修生涯规划课 | 15 | 10 | 25 |
不选修生涯规划课 | 6 | 19 | 25 |
总计 | 21 | 29 | 50 |
(2)现用分层抽样的方法在选修生涯规划课的成绩优秀和成绩不够优秀的学生中随机抽取5名学生作为代表,从5名学生代表中再任选2名学生继续调查,求这2名学生成绩至少有1人优秀的概率.
参考附表:
P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8caed88d14631fffe0ee56ccac9763f2.png)
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名校
7 . 为了响应国家号召,某校组织部分学生参与了“垃圾分类,从我做起”的知识问卷作答,并将学生的作答结果分为“合格”与“不合格”两类与“问卷的结果”有关?
(1)是否有90%以上的把握认为“性别”与“问卷的结果”有关?
(2)在成绩合格的学生中,利用性别进行分层抽样,共选取9人进行座谈,再从这9人中随机抽取5人发送奖品,记拿到奖品的男生人数为X,求X的分布列及数学期望
.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
不合格 | 合格 | |
男生 | 14 | 16 |
女生 | 10 | 20 |
(2)在成绩合格的学生中,利用性别进行分层抽样,共选取9人进行座谈,再从这9人中随机抽取5人发送奖品,记拿到奖品的男生人数为X,求X的分布列及数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.703 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-01-10更新
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746次组卷
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7卷引用:辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二4月份阶段性考试数学试题
辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二4月份阶段性考试数学试题百校联盟(全国I卷)2019-2020学年高三上学期12月教育教学质量监测考试数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第03期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》广西柳州高级中学2019-2020学年高二寒假第二次线上测试数学(理)试题(已下线)基础套餐练03-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练山东省济钢高中2019-2020学年高三3月质量检测试题河北省唐山市开滦第二中学2019-2020学年高二下学期期末(线上)数学试题
名校
8 . 为了解共享单车在
市的使用情况,某调查机构借助网络进行了问卷调查,并从参与调查的网友中随机抽取了
人进行分析,得到如下列联表(单位:人).
(1)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为
市使用共享单车的情况与年龄有关;
(2)(i)现从所选取的
岁以上的网友中,采用分层抽样的方法选取
人,再从这
人中随机选出
人赠送优惠券,求选出的
人中至少有
人经常使用共享单车的概率;
(ii)将频率视为概率,从
市所有参与调查的网友中随机选取
人赠送礼品,记其中经常使用共享单车的人数为
,求
的数学期望和方差.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
经常使用 | 偶尔使用或不使用 | 合计 | |
| |||
| |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/286de7c368cec84afdb1f9f41477b4df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)(i)现从所选取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(ii)将频率视为概率,从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
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2019-09-17更新
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1103次组卷
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5卷引用:辽宁省实验中学分校2019-2020学年高二下学期期末数学试题
9 . 某高中尝试进行课堂改革.现高一有
两个成绩相当的班级,其中
班级参与改革,
班级没有参与改革.经过一段时间,对学生学习效果进行检测,规定成绩提高超过
分的为进步明显,得到如下列联表.
(1)是否有
的把握认为成绩进步是否明显与课堂是否改革有关?
(2)按照分层抽样的方式从
班中进步明显的学生中抽取
人做进一步调查,然后从
人中抽
人进行座谈,求这
人来自不同班级的概率.
附:
,当
时,有
的把握说事件
与
有关.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
进步明显 | 进步不明显 | 合计 | |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
合计 | ![]() | ![]() | ![]() |
(1)是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
(2)按照分层抽样的方式从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b858b3bf5fbda31f74be20525e917ac9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f886414c08561137115258df55a5c9cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2019-06-28更新
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386次组卷
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2卷引用:【校级联考】辽宁省葫芦岛协作校2018-2019学年高二下学期第二次考试数学(文)试题
名校
10 . 某网站对某市市民是否观看2018年“星光大道”总决赛直播的情况进行了一项问卷调查,得出如下表格:
(1)根据调查结果估计该市不看2018年“星光大道”总决赛直播的市民所占总市民的比例是多少?
(2)能否有99%把握认为是否看2018年“星光大道”总决赛直播与性别有关?
(3)如果该网站从参与问卷调查的看2018年“星光大道”总决赛直播市民中,抽取40名进行某项调查,请问采用什么方法合适?每个人被抽到的概率是多少?
附:
男 | 女 | |
看2018年“星光大道”总决赛直播 | 6000 | 2000 |
不看2018年“星光大道”总决赛直播 | 2000 | 2000 |
(2)能否有99%把握认为是否看2018年“星光大道”总决赛直播与性别有关?
(3)如果该网站从参与问卷调查的看2018年“星光大道”总决赛直播市民中,抽取40名进行某项调查,请问采用什么方法合适?每个人被抽到的概率是多少?
附:
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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