名校
解题方法
1 . 某校为了给高三学生举办“18岁成人礼”活动,由团委草拟了活动方案,并以问卷的形式调查了部分同学对活动方案的评分(满分100分),所得评分统计如图所示.
的人数为
,求
的数学期望和方差.
(2)为了解评分是否与性别有关,随机抽取了部分问卷,统计结果如下表所示,则依据
的独立性检验,能否认为评分与性别有关?
(3)若将(2)中表格的人数数据都扩大为原来的10倍,则依据
的独立性检验,所得结论与(2)中所得结论是否一致?直接给出结论即可,不必书写计算过程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c71482d60590ab5da1e8efd493500f29.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1060d57931930bf800beaeaf5e8c18e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)为了解评分是否与性别有关,随机抽取了部分问卷,统计结果如下表所示,则依据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
男生 | 女生 | |
评分![]() | 30 | 35 |
评分![]() | 20 | 15 |
(3)若将(2)中表格的人数数据都扩大为原来的10倍,则依据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c71482d60590ab5da1e8efd493500f29.png)
参考数据:
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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解题方法
2 . 下列论述正确的有( )
A.若随机变量![]() ![]() ![]() |
B.若随机事件![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.基于小概率值![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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3 . 下列说法正确的有( )
A.随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
B.随机抛掷质地均匀的硬币100次,出现50次正面向上的可能性为![]() |
C.根据分类变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
4 .
年
月
日,文化和旅游部公布
年“五一”假期文化和旅游市场情况,全国国内旅游出游合计
亿人次,同比增长
某市为了解游客对本地某旅游景区的总体满意度,随机抽取了该景区
名游客进行调查.
(1)请完成
列联表,依据小概率值
的独立性检验,能否认为“是否满意”与“游客来源地”有关联?
(2)若将频率视为概率,设随机抽取的
位游客中来自外省且对该景区满意的人数为随机变量
,求
的数学期望;
(3)市政府使用综合满意率
(其中
表示外省游客满意率,
本省游客满意率,
表示整体满意率)来认定星级景区,综合满意率
可认定为五星级景区,综合满意率
可认定为四星级景区,综合满意率
为三星级景区,综合满意率
为不定星级景区,请利用样本数据,判断该景区属于什么级别景区.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/659fa5f1fa9955c7b02ca41d1e4d3e1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c251fb2247f01fae56c1a890a0bf928.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
满意 | 不满意 | 合计 | |
本省 | ![]() | ||
外省 | ![]() | ![]() | |
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
(2)若将频率视为概率,设随机抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)市政府使用综合满意率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfb60d5930792ca7049cc26029cbd3b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79d503dbfce241f4220f3a78ed8faaa8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f047a7a9d5ca06954ae49862bc45a5e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8651fd6938e3d0c77b3312690ecaa684.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b50c181f23a99789a9f13dad733aad2.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
满意 | 不满意 | 合计 | |
本省 | ![]() | ![]() | ![]() |
外省 | ![]() | ![]() | ![]() |
合计 | ![]() | ![]() | ![]() |
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2023-07-05更新
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178次组卷
|
3卷引用:安徽省定远中学2023届高三下学期6月考前适应性检测数学试卷
名校
5 . 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛,是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.卡塔尔世界杯后,某校为了激发学生对足球的兴趣,组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关,随机抽取了男、女同学各100名进行调查,统计得出的数据如下表:
(1)根据所给数据完成上表,试根据小概率值
的独立性检验,分析该校学生喜欢足球与性别是否有关.
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球,已知男生进球的概率为
,女生进球的概率为
,每人踢球一次,假设各人踢球相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附:
,
.
喜欢足球 | 不喜欢足球 | 合计 | |
男生 | 50 | ||
女生 | 25 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球,已知男生进球的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a99edbd94ac32c0143951c081969bd4.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-04-25更新
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727次组卷
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3卷引用:安徽省皖南八校2023届高三三模数学试卷
名校
6 . 以下四个命题中,真命题的有( )
A.在回归分析中,可用相关指数![]() ![]() |
B.回归模型中残差是实际值![]() ![]() |
C.对分类变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.已知随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-02-04更新
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2656次组卷
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6卷引用:安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题
安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(30)湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期期末摸底数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析(5大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
7 . 近年来中年人的亚健康问题日趋严重,引起了政府部门和社会各界的高度关切.一研究机构为了解亚健康与锻炼时间的关系,对某地区的中年人随机调查了
人,得到如下数据:
(1)从这些中年人中任选
人,记
“该中年人亚健康”,
“该中年人平均每天锻炼时间不足半小时”,分别求
和
;
(2)完成下面的列联表,根据小概率值
的独立性检验,能否认为亚健康与锻炼时间有关联?
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
平均每天锻炼时间 | 不足半小时 | 半小时到 |
|
亚健康 | |||
无亚健康 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aecbf1c6626bbb1c3a4e0952db8a25e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/270f110ef774e3f6b1fc8e85e3fb1813.png)
(2)完成下面的列联表,根据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
平均每天锻炼时间 | 不足 |
| 合计 |
亚健康 | |||
无亚健康 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2022-12-22更新
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480次组卷
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3卷引用:安徽省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
名校
8 . 旅游资源是旅游业发展的前提和基础,旅游资源主要包括自然景观旅游资源和人文景观旅游资源.为了解市民的旅游爱好,某市旅游部门随机调查了60名成年人的旅游倾向,整理数据得到如下2×2列联表:
(1)完成2×2列联表,试根据小概率值
的独立性检验,分析旅游倾向与性别是否有关联.
(2)从该市全体成年男性中随机抽出4名,设X为倾向于自然景观的人数,用样本的频率估计概率,求X的数学期望和方差.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
男性 | 女性 | 合计 | |
自然景观 | 30 | 10 | |
人文景观 | 10 | 10 | |
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(2)从该市全体成年男性中随机抽出4名,设X为倾向于自然景观的人数,用样本的频率估计概率,求X的数学期望和方差.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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9 . 下列说法,其中正确的是( ).
A.对于独立性检验,![]() |
B.以模型![]() ![]() ![]() ![]() |
C.某中学有高一学生400人,高二学生300人,高三学生200人,学校团委欲用分层抽样的方法抽取18名学生进行问卷调查,则高一学生被抽到的概率最大 |
D.通过回归直线![]() ![]() |
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2022-04-15更新
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425次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期5月月考数学(理)试题
名校
10 . 随着工作压力的增大,很多家长下班后要么加班,要么抱着手机,陪伴孩子的时间逐新减少,为了调查A地区家长陪伴孩子的时间,研究人员对200名家长一天陪伴孩子的时间进行统计,所得数据统计如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/31/7bb112d3-9242-40a6-a2e4-f6d4dbf6be0f.png?resizew=242)
(1)求这200名家长陪伴孩子的平均时间(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)若按照分层抽样的方法从陪伴时间在
的家长中随机抽取7人,再从这7人中随机抽取2人,求至少有1人陪伴孩子的时间在
的概率;
(3)为了研究陪伴时间的多少与家长的性别是否具有相关性,研究人员作出统计如下表所示,判断是否有99%的把握认为陪伴时间的多少与家长的性别有关.
附:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/31/7bb112d3-9242-40a6-a2e4-f6d4dbf6be0f.png?resizew=242)
(1)求这200名家长陪伴孩子的平均时间(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)若按照分层抽样的方法从陪伴时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8499d04a51ab3a0ec182b5d854fe417e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049308ddadf8b2b49224a8eb8555a3ec.png)
(3)为了研究陪伴时间的多少与家长的性别是否具有相关性,研究人员作出统计如下表所示,判断是否有99%的把握认为陪伴时间的多少与家长的性别有关.
男性 | 女性 | |
陪伴时间少于60分钟 | 50 | 30 |
陪伴时间不少于60分钟 | 50 | 70 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9460ac4539e0a60061a184c4e224cfa3.png)
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-05-22更新
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639次组卷
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3卷引用:安徽省部分重点学校2021届高三下学期最后一卷文科数学试题