独立性检验的基本思想练习题及答案-河北高中数学-适中-组卷网

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

解题方法

计算卡方进行独立性检验

1 . 近年来，养宠物的人越来越多，在供需端及资本的共同推动下中国宠物经济产业迅速增长，数据显示，目前中国养宠户数在全国户数中占比为

．
(1)把频率作为概率，从中国家庭中随机取4户，求这4户中至少有3户养宠物的概率；
(2)随机抽取200名成年人，并调查这200名成年人养宠物的情况，统计后得到如下列联表：

	成年男性	成年女性	合计
养宠物	38	60	98
不养宠物	62	40	102
合计	100	100	200

依据小概率值

的独立性检验，判断能否认为养宠物与性别有关？
(3)记2018-2023年的年份代码x依次为1，2，3，4，5，6，中国宠物经济产业年规模为y（单位：亿元），由这6年中国宠物经济产业年规模数据求得y，关于x的回归方程为

，且

．求相关系数r，并判断该回归方程是否有价值．
参考公式及数据：

，其中

	0.10	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

回归方程

，其中

，

，相关系

，若

，则认为y与x有较强的相关性．其中

．

7日内更新 | 133次组卷 | 1卷引用：河北省承德市2023-2024学年高二年级下学期5月联考数学试题

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23-24高三上·河北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

独立性检验的基本思想互斥事件与对立事件关系的辨析独立事件的判断指定区间的概率

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

2 . 下列说法正确的是（）

A．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件

B．若

，则

C．已知

，若

，则事件M，N相互独立

D．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到

，依据

的独立性检验

，可判断X与Y有关且犯错误的概率不超过0.05

2023-09-07更新 | 223次组卷 | 1卷引用：河北省2024届高三上学期第一次省级联测数学试题

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2023·河北唐山·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验的基本思想超几何分布的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 长距离跑简称长跑，英文是

.最初项目为

英里、

英里跑，从

世纪中叶开始，逐渐被

跑和

跑替代.长跑对于培养人们克服困难，磨炼刻苦耐劳的顽强意志具有良好的作用，特别是对那些冬季怕冷爱睡懒觉不想锻炼的人起到促进作用，从而使他们尝到健身长跑锻炼的好处，某校开展阳光体育“冬季长跑活动”，为了解学生对“冬季长跑活动”是否感兴趣与性别是否有关，某调查小组随机抽取该校

名高中学生进行问卷调查，所得数据制成下表；

	感兴趣	不感兴趣	合计
男生
女生
合计

(1)完成上面的

列联表，并依据小概率值

的独立性检验，能否认为学生对“冬季长跑活动”是否感兴趣与性别有关联？
(2)若不感兴趣的男生中恰有

名是高三学生，现从不感兴趣的男生中随机选出

名进行二次调查，记选出高三学生的人数为

，求

的分布列与数学期望.
参考公式

，其中

.
附：

2023-05-22更新 | 484次组卷 | 1卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三核心模拟（三）数学试题

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2023·宁夏石嘴山·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验的基本思想写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

4 . 2022年卡塔尔世界杯足球赛于11月21日至12月18日在卡塔尔境内举办，这是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛，备受瞩目，一时间掀起了国内外的足球热潮.某机构为了了解喜爱足球运动是否与性别有关，随机抽取了男性和女性各120名观众进行调查，统计数据如下：