解题方法
1 . 为了考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下图所示列联表:
取显著性水平,若本次考察结果支持“药物对疾病预防有显著效果”,则()的最小值为___________ .
(参考公式:;参考值:)
药物 | 疾病 | 合计 | |
未患病 | 患病 | ||
服用 | 50 | ||
未服用 | 50 | ||
合计 | 80 | 20 | 100 |
(参考公式:;参考值:)
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名校
解题方法
2 . 为了研究某种疾病的治愈率,某医院从过往病例中随机抽取了名患者,其中一部分患者采用了外科疗法,另一部分患者采用了化学疗法,并根据两种治疗方法的治愈情况绘制了等高堆积条形图,如图.(1)根据图表完善以下关于治疗方法和治愈情况的列联表:
(2)依据小概率值的独立性检验,分析此种疾病治愈率是否与治疗方法有关.
附:,
疗法 | 疗效 | 合计 | |
未治愈 | 治愈 | ||
外科疗法 | |||
化学疗法 | |||
合计 |
(2)依据小概率值的独立性检验,分析此种疾病治愈率是否与治疗方法有关.
附:,
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2024-05-12更新
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450次组卷
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2卷引用:上海市大同中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 近年来,随着智能手机的普及,网络购物、直播带货、网上买菜等新业态迅速进入了我们的生活,改变了我们的生活方式.现将一周网上买菜次数超过3次的市民认定为“喜欢网上买菜”,不超过3次甚至从不在网上买菜的市民认定为"不喜欢网上买菜".某市社区为了解该社区市民网上买菜情况,随机抽取了该社区100名市民,得到的统计数据如下表所示:
(1)是否有99.9%的把握认为社区的市民是否喜欢网上买菜与年龄有关?
(2)社区的市民李华周一、周二均在网上买菜,且周一从,两个买菜平台随机选择其中一个下单买菜.如果周一选择平台买菜,那么周二选择平台买菜的概率为;如果周一选择平台买菜,那么周二选择平台买菜的概率为,求李华周二选择平台买菜的概率;
(3)用频率估计概率,现从社区市民中随机抽取20名市民,记其中喜欢网上买菜的市民人数为,事件“”的概率为,求使取得最大值时的的值.
参考公式:,其中.
喜欢网上买菜 | 不喜欢网上买菜 | 合计 | |
年龄不超过45岁的市民 | 40 | 10 | 50 |
年龄超过45岁的市民 | 20 | 30 | 50 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
(2)社区的市民李华周一、周二均在网上买菜,且周一从,两个买菜平台随机选择其中一个下单买菜.如果周一选择平台买菜,那么周二选择平台买菜的概率为;如果周一选择平台买菜,那么周二选择平台买菜的概率为,求李华周二选择平台买菜的概率;
(3)用频率估计概率,现从社区市民中随机抽取20名市民,记其中喜欢网上买菜的市民人数为,事件“”的概率为,求使取得最大值时的的值.
参考公式:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-09-14更新
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670次组卷
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5卷引用:上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题
上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题上海市延安中学2024届高三上学期9月月考数学试题江西省2024届高三第一次稳派大联考数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2(已下线)专题25 新高考数学模拟卷(二)
23-24高二上·上海·课后作业
4 . 证明:
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名校
解题方法
5 . 下列命题为真命题的有( )
A.若随机变量的方差为,则. |
B.已知经验回归方程,则与具有正线性相关关系. |
C.对于随机事件与,若则事件与独立. |
D.根据分类变量与的成对样本数据,计算得到,根据的独立性检验,有的把握认为与有关. |
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2023-06-28更新
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1017次组卷
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3卷引用:上海市松江一中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
6 . 雅言传承文明,经典滋润人生,中国的经典诗文是中华民族精神文明的重要组成部分.某社区拟开展“诵读国学经典,积淀文化底蕴”活动.为了调查不同年龄人对此项活动所持的态度,研究人员随机抽取了300人,并将所得结果统计如下表所示.
(1)完成下列2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为年龄与所持态度有关;
(2)以(1)中的频率估计概率,若在该地区所有年龄在50周岁及以上的人中随机抽取4人,记为4人中持支持态度的人数,求的分布以及数学期望.
参考数据:
参考公式:
分组区间 | |||||
人数 | 30 | 75 | 105 | 60 | 30 |
支持态度人数 | 24 | 66 | 90 | 42 | 18 |
年龄在50周岁及以上 | 年龄在50周岁以下 | 总计 | |
支持态度人数 | |||
不支持态度人数 | |||
总计 |
参考数据:
参考公式:
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2023-04-20更新
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926次组卷
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4卷引用:上海市徐汇区2023届高三二模数学试题
上海市徐汇区2023届高三二模数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市吴淞中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷03(常考题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
解题方法
7 . 某中学为调查高一年级学生的选科倾向,随机抽取了300人,其中选考物理的有220人,选考历史的有80人,统计各选科人数如表所示,则下列说法中正确的是( ).
参考数据:,其中.
附表:
选考类别 | 选择科目 | |||
思想政治 | 地理 | 化学 | 生物 | |
物理类 | 80 | 100 | 145 | 115 |
历史类 | 50 | 45 | 30 | 35 |
附表:
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.选考物理类的学生中选择政治的比例比选考历史类的学生中选择政治的比例高 |
B.选考物理类的学生中选择地理的比例比选考历史类的学生中选择地理的比例高 |
C.参照附表,根据小概率值的独立性检验,我们认为选择生物与选考类别无关 |
D.参照附表,根据小概率值的独立性检验,我们认为选择生物与选考类别有关 |
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2023-01-03更新
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779次组卷
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8卷引用:第8章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第8章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第8章 8.3(1)2×2列联表(2×2列联表独立性检验)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.2独立性检验(2)江苏省苏州实验中学2022-2023学年高二下学期学情检测(二)数学试题(已下线)8.3.1分类变量与列联表(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)(已下线)4.3 独立性检验(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)
名校
8 . 随着经济的发展,富裕起来的人们健康意识日益提升,越来越多的人走向公园、场馆,投入健身运动中,成为一道美丽的运动风景线.某兴趣小组为了解本市不同年龄段的市民每周锻炼时长情况,随机抽取人进行调查,得到如下表的统计数据:
(1)运用独立性检验的思想方法判断:是否有以上的把握认为,周平均锻炼时长与年龄有关联?并说明理由.
(2)现从岁以上(含)的样本中按周平均锻炼时间是否少于小时,用分层抽样法抽取人做进行一步访谈,最后再从这人中随机抽取人填写调查问卷.记抽取人中周平均锻炼时间是不少于小时的人数为,求的分布列和数学期望.
周平均锻炼时间 少于小时 | 周平均锻炼时间 不少于小时 | 合计 | |
岁以下 | |||
岁以上(含) | |||
合计 |
(2)现从岁以上(含)的样本中按周平均锻炼时间是否少于小时,用分层抽样法抽取人做进行一步访谈,最后再从这人中随机抽取人填写调查问卷.记抽取人中周平均锻炼时间是不少于小时的人数为,求的分布列和数学期望.
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2022-12-09更新
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862次组卷
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2卷引用:上海市格致中学2023届高三下学期3月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
9 . 针对“中学生追星问题”,某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关“作了一次调查,其中女生人数是男生人数的,男生追星的人数占男生人数的,女生追星的人数占女生人数的,若有的把握认为中学生追星与性别有关,则女生至少有_____ 人.
参考数据及公式如下:
,.
参考数据及公式如下:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
10 . 下列正确命题的序号有( )
A.若随机变量X~B(100,p),且E(X)=20,则 |
B.在一次随机试验中,彼此互斥的事件A,B,C,D发生的概率分别为0.2,0.2,0.3,0.3,则A与BCD是互斥事件,也是对立事件 |
C.在独立性检验中,K2的观测值越小,则认为“这两个分类变量有关”的把握越大 |
D.由一组样本数据,,…得到回归直线方程,那么直线至少经过,,…中的一个点 |
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2021-09-08更新
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807次组卷
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4卷引用:上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题(已下线)考点52 与离散型随机变量的分布列、均值相结合的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)8.3.2 独立性检验(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)