1 . 针对时下的“抖音热”，校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数，若有90%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则调查人数中男生可能有（       ）人
附表：

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

附：

A．20

B．30

C．35

D．40

3 . 为全面推进“五育”并举，提升学生的综合素质，着力培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人.某学校鼓励学生在学好文化知识的同时也要锻炼好身体，每天运动1小时，养成爱运动的良好习惯.随机抽查了100名学生，统计他们每天参加体育运动的时间，并把他们之中每天参加体育运动时间大于或等于60分钟的记为“达标”，运动时间小于60分钟的记为“不达标”，统计情况如下图：
   
(1)完成列联表，并运动依据小概率值的独立性检验，能否认为“运动达标”与“性别”有关?

	运动达标	运动不达标	总计
男生
女生
总计

(2)现从“不达标”的学生中按性别用分层随机抽样的方法抽取6人，再从这6人中任选2人进行体育运动指导，求选中的2人中至少有1名是女生的概率.
参考数据：

	0.25	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	1.323	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

4 . 受疫情影响，某校实行线上教学，为了监控学生的学习情况，每周进行一次线上测评，连续测评5周，得到均分数据见图.

	优秀数	非优秀数	合计
某校	46	54	100
联谊校	56	44	100
合计	102	98	200

(1)请你根据数据利用相关系数判定均分与线上教学周数是否具有显著相关关系，若有，求出线性回归方程，若没有，请说明理由；
(2)为了对比研究，该校和其水平相当的线下教学的联谊校进行同步测评，从两校分别随机抽取100名同学成绩进行优秀学生数统计见上表，试依据的独立性检验，分析优秀学生数与线上学习是否有关联？
附：相关系数：
回归系数：
临界值表：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

6 . 2022年12月6日中国职业篮球联赛将开始第二阶段比赛，某队为了考察甲球员对篮球队的贡献，通过对甲参加的50场比赛和末参加的50场比赛调查，得到如下等高堆积条形图：

(1)根据等高堆积条形图，填写列联表，并依据的独立性检验，分析该球队胜利与甲球员参赛是否有关

	甲参加比赛	甲末参加比赛	合计
球队胜
球队负
合计

(2)在训练过程中，甲乙丙三人相互做传球训练.已知甲控制球时，传给乙的概率为，传给丙的概率为；乙控制球时，传给甲和丙的概率均为；丙控制球时，传给甲的概率为，传给乙的概率为.若先由甲控制球，经过3次传球后，球员乙控制球的次数为，求的分布列与期望.
附表及公式：.

7 . 千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、岸度、颜色等的变化总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“日落云里走，雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里龙，雨在半夜后”，观察了A地区的100天日落和夜晚天气，得到如下列联表，并计算得到，下列小波对A地区天气的判断正确的是（       ）
单位：天

	夜晚天气
日落云里走	下雨	未下雨
出现	25	5
未出现	25	45

附：，其中．

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

A．夜晚下雨的概率约为

B．未出现“日落云里走”，夜晚下雨的概率约为

C．依据的独立性检验，认为“日落云里走”是否出现与夜晚天气有关

D．依据的独立性检验，若出现“日落云里走”，则认为夜晚一定会下雨

8 . 千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”，“日落云里走，雨在半夜后”，……小明同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了A地区的100天日落和夜晚天气，得到如下2×2列联表：

日落云里走	夜晚天气
	下雨	不下雨
出现	25	5
不出现	25	45

临界值表

	0.1	0.05	0.01	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

并计算得到，下列小明对A地区天气判断正确的是（       ）

A．夜晚下雨的概率约为

B．在未出现“日落云里走”的条件下，夜晚下雨的概率约为

C．样本中出现“日落云里走”且夜晚下雨的频率是不出现“日落云里走”且夜晚下雨的频率的2.5倍

D．认为“‘日落云里走’是否出现”与“当晚是否下雨”有关，此推断犯错误的概率不大于0.001

9 . 下列四个表述中，正确的是（       ）

A．将一组数据中的每一个数据都加上同一个常数后，方差不变；

B．设有一个回归方程，变量增加1个单位时，平均增加5个单位；

C．具有相关关系的两个变量，的相关系数为，那么越接近于0，，之间的线性相关程度越高；

D．在一个列联表中，根据表中数据计算得到的观测值，若的值越大，则认为两个变量间有关的把握就越大.

10 . 某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如表：

土地使用面积（单位：亩）	1	2	3	4	5
管理时间（单位：月）	9	11	14	26	20

并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如表所示：

	愿意参与管理	不愿意参与管理
男性村民	140	60
女性村民	40

（1）求相关系数的大小（精确到0.01），并判断管理时间与土地使用面积的线性相关程度；
（2）是否有的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性？
（3）若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况，则从该贫困县中任取3人，记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为，求的分布列及数学期望．
参考公式：，其中．
临界值表：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

参考数据：．