独立性检验的基本思想练习题及答案-高中数学开学考试-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 电影《八角笼中》是由王宝强导演并参演的一部电影，讲述了年轻人为理想而努力奋斗的故事. 该电影一上映就引起了广大观众的热议，票房也超出了预期，现随机抽取若干名观众进行调查，所得数据统计如下表所示，则（）

	喜欢该电影	不喜欢该电影
男性观众	160	40
女性观众	140	60

附：

.

	0. 10	0. 05	0. 01	0. 001
	2. 706	3. 841	6. 635	10. 828

A．若在被调查的观众中随机抽取1人，则抽到喜欢该电影的男性观众的概率为

B．在被调查的观众中，男性不喜欢该电影的比例高于女性

C．根据小概率值

的独立性检验，可以认为被调查观众的性别与对电影的喜爱程度有差异

D．根据小概率值

的独立性检验，可以认为被调查观众的性别与对电影的喜爱程度有差异

2023-08-30更新 | 197次组卷 | 3卷引用：安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题

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23-24高三上·云南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验的基本思想写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 某研究机构随机抽取了新近上映的某部影片的120名观众，对他们是否喜欢这部影片进行了调查，得到如下数据（单位：人）：

	喜欢	不喜欢	合计
男性	40	30	70
女性	35	15	50
合计	75	45	120

根据上述信息，解决下列问题：
(1)根据小概率值

的独立性检验，分析观众喜欢该影片与观众的性别是否有关；
(2)从不喜欢该影片的观众中采用分层抽样的方法，随机抽取6人.现从6人中随机抽取2人，若所选2名观众中女性人数为X，求X的分布列及数学期望.
附：

，其中

.

	0.15	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.072	2.706	3.841	6.635	10.828

2023-07-06更新 | 699次组卷 | 5卷引用：云南省宣威市第三中学2024届高三上学期开学收心考试数学试题

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22-23高三上·湖南益阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验的基本思想计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

3 . 某学校为推动学校的大课间运动，开始在部分班级中使用一套新的大课间运动体操（记为A类体操），原来的大课间运动体操（记为B类体操），为了解学生对大课间运动的喜爱程度与使用大课间运动体操类别是否有关，分别对使用A类体操与B类体操的学生进行了问卷调查，现分别随机抽取了100个学生的问卷调查情况，得到如下数据：

	喜爱	不喜爱
A类体操	70	30
B类体操	40	60

(1)试根据小概率值

的独立性检验，能否认为喜爱大课间运动程度与A类体操和B类体操有关？
(2)从样本的喜爱大课间运动的学生中，按A、B类分层抽取11名学生参加一个座谈会，再从中抽取3名学生在学生大课间运动会上发言，求参加发言的学生既有喜爱A类体操也有喜爱B类体操的概率．
附：

，

2023-01-13更新 | 679次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题

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22-23高三上·山东济南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验的基本思想利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 某芯片制造企业使用新技术对某款芯片进行生产.生产该款芯片有三道工序，这三道工序互不影响.已知批次甲的三道工序次品率分别为

，

.
(1)求批次甲芯片的次品率；
(2)该企业改进生产工艺后，生产了批次乙的芯片.某手机厂商获得批次甲与批次乙的芯片，并在某款手机上使用.现对使用这款手机的100名用户回访，对开机速度进行调查.据统计，安装批次甲的有40名，其中对开机速度满意的有30名；安装批次乙的有60名，其中对开机速度满意的有55名.试整理出