1 . 为了保障全国第四次经济普查顺利进行，国家统计局从东部选择江苏，从中部选择河北、湖北，从西部选择宁夏， 从直辖市中选择重庆作为国家综合试点地区，然后再逐级确定普查区域，直到基层的普查小区．在普查过程中首先要进行宣传培训，然后确定对象，最后入户登记． 由于种种情况可能会导致入户登记不够顺利，如有些对象对普查有误解，配合不够主动；参与普查工作的技术人员对全新的操作平台运用还不够熟练等，这为正式普查提供了宝贵的试点经验． 在某普查小区，共有 50 家企事业单位， 150 家个体经营户，普查情况如下表所示：

普查对象类别	顺利	不顺利	合计
企事业单位	40		50
个体经营户		50	150
合计

（1） 写出选择 5 个国家综合试点地区采用的抽样方法；
（2） 补全上述列联表（在答题卡填写），并根据列联表判断是否有 90%的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”；
（3） 根据该试点普查小区的情况，为保障第四次经济普查的顺利进行，请你从统计的角度提出一条建议．
附：

2 . 某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析,画出频率分布直方图（如下图）.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”

	0.05	0.01	0.001
	3.841	6.635	10.828

(1)从乙班随机抽取2名学生的成绩,记“成绩优秀”的个数为，求的分布列和数学期望_；
(2)根据频率分布直方图填写下面2 x2列联表,并判断是否有95％的把握认为:“成绩优秀”与教学方式有关.

	甲班（A方式）	乙班(B方式）	总计
成绩优秀
成绩不优秀
总计

附：

3 . 某社区为庆祝中国共产党成立100周年，举办一系列活动，通过调查得知其中参加文艺活动与体育活动的居民人数如下表：

	男性	女性	合计
文艺活动	15	30
体育活动	20	10
合计

(1)补全上表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为参加活动的类型与性别有关？
(2)在参加活动的男性居民中，用分层抽样方法抽取7人，再从这7人中随机抽取3人接受采访，记抽到参加文艺活动的人数为，求的分布列与期望．
附：，其中．

4 . 在对人们休闲方式的一次调查中，仅就看电视与运动这两种休闲方式比较喜欢哪一种进行了调查. 调查结果：接受调查总人数人，其中男、女各人；受调查者中，女性有人比较喜欢看电视，男性有人比较喜欢运动．
（1）请根据题目所提供的调查结果填写下列列联表；

	看电视	运动	总计
女
男
总计

（2）已知.能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“性别与休闲方式有关系”？
注：，（其中为样本容量）

5 . 某县有甲､乙两个学校，其高三年级分别有1100人和1000人，为了了解这两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试中的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布统计表，规定考试成绩在内为优秀.
甲校：

分组
频数	2	3	10	15	15		3	1

乙校：

分组
频数	1	2	9	8	10	10		3

（1）试求，的值；
（2）由以上统计表填写下面列联表，判断是否有99%的把握认为数学成绩是否优秀与学校有关.

	甲校	乙校	总计
优秀
不优秀
总计

附：参考公式：
，.
参考数据：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

6 . 沃尔玛超市委托某机构调查该超市的顾客使用移动支付的情况.调查人员从年龄在内的顾客中，随机抽取了200人，调查结果如图所示：

（1）为推广移动支付，超市准备对使用移动支付的每位顾客赠送1个环保购物袋.若某日该超市预计有5000人购物，试根据上述数据估计，该超市当天应准备多少个环保购物袋？
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为使用移动支付与年龄有关.

	年龄的人数	年龄的人数	总计
使用移动支付
不使用移动支付
总计

，其中.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

7 . 某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各随机抽取了100件产品作为样本来检测一项质量指标值，若产品的该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品．表1是甲套设备的样本的频数分布表，图是乙套设备的样本的频率分布直方图．

表甲套设备的样本的频数分布表

质量指标值
频数	2	10	36	38	12	2

（1）将频率视为概率．若乙套设备生产了10000件产品，则其中的合格品约有多少件？
（2）填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关．

	甲套设备	乙套设备	合计
合格品
不合格品
合计

附表及公式：，其中；

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . 某工厂每年定期对职工进行培训以提高工人的生产能力（生产能力是指一天加工的零件数）．现有、两类培训，为了比较哪类培训更有利于提高工人的生产能力，工厂决定从同一车间随机抽取100名工人平均分成两个小组分别参加这两类培训．培训后测试各组工人的生产能力得到如下频率分布直方图．

（1）记表示事件“参加类培训工人的生产能力不低于130件”，估计事件的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为工人的生产能力与培训类有关：

	生产能力件	生产能力件	总计
类培训			50
类培训			50
总计			100

（3）根据频率分布直方图，判断哪类培训更有利于提高工人的生产能力，请说明理由．
参考数据

	0.15	0.10	0.050	0.025	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

参考公式：，其中.

9 . 某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率有帮助”的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩（均取整数）如下表所示：

	60分及以下	61～70分	71～80分	81～90分	91～100分
甲班（人数）	3	6	12	15	9
乙班（人数）	4	7	16	12	6

现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀.
（1）由以上统计数据填写列联表，并判断是否有的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助；
（2）对甲乙两班60分及以下的同学进行定期辅导，一个月后从中抽取3人课堂检测，表示抽取到的甲班学生人数，求及至少抽到甲班1名同学的概率.

10 . 高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据：

每周移动支付次数	1次	2次	3次	4次	5次	6次及以上
男	10	8	7	3	2	15
女	5	4	6	4	6	30
合计	15	12	13	7	8	45

（1）把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，按分层抽样的方法，在我市所有“移动支付达人”中，随机抽取6名用户
①求抽取的6名用户中，男女用户各多少人；
②从这6名用户中抽取2人，求既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率
（2）把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，填写下表，问能否在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为“移动支付活跃用户”与性别有关？

	非移动支付活跃用户	移动支付活跃用户	合计
男
女
合计

附：

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635