1 . 某公司计划对A产品进行定价，前期针对A产品的售价以及相应的市场份额进行调研，所得数据如下表（1）所示.根据前期的销售情况，公司征求了所有员工对产品定价的看法，所得数据如表（2）所示
表（一）

A产品售价x（千元）	22	31	40
A产品所占市场份额y	0.5	0.3	0.08

表（2）

	认为定价应该超过3000元	认为定价不能超过3000元
40岁以上员工（含40岁）	100	50
40岁以下员工	150	150

(1)根据表（1）数据建立A产品所占市场份额y与定价x之间的回归直线方程（回归直线方程的斜率和截距均保留两位有效数字）；
(2)根据表（2）中的数据，依据的独立性检验，能否认为产品定价的高低与员工的年龄具有相关性？
(3)若按照年龄进行分层抽样，从表（2）中认为定价应该超过3000元的员工中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取3人，记40岁以下员工的人数为X，求X的分布列以及数学期望.
参考公式：回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

参考数据：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2 . 一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯（卫生习惯分为良好和不够良好两类）的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了100例（称为病例组），同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人（称为对照组），得到如下数据：

	不够良好	良好
病例组	40	60
对照组	10	90

(1)能否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异？
(2)从该地的人群中任选一人，A表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”，B表示事件“选到的人患有该疾病”．与的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标，记该指标为R．
（ⅰ）证明：；
（ⅱ）利用该调查数据，给出的估计值，并利用（ⅰ）的结果给出R的估计值．
附，

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

3 . 茶是中国颇受青睐的传统饮品．于爱茶的人而言，不仅迷恋于茶恬淡的气味与味道，泡茶工序带来的仪式感也是个修身养性静心的方式．但是细细品来，茶饮复杂的味型之中，总能品出点点的苦和淡淡的涩，所以也有人并不喜欢饮茶．在人们的固有印象中，总觉得中年人好饮茶，年轻人对饮茶持有怎样的态度呢？带着这样的疑问，高二3班的小明同学做了一项社会调查．调查针对身边的同学与方便联系的家长，共回收了200份有效问卷．为了提高统计工作的效率，小明只记录了问卷中三项有效数据，

	喜欢饮茶	不喜欢饮茶	合计
家长	60		120
学生		50
合计

(1)请将上面的信息表格补充完整（请在答题卡中画表格作答）；
(2)从这200人中随机选取2人，已知选取的2人中有人喜欢饮茶，求其中有学生的概率；
(3)请利用独立性检验相关的知识帮小明同学形成这次调查的结论．
公式：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

4 . 现有一种需要两人参与的棋类游戏，规定在双方对局时，二人交替行棋．一部分该棋类游戏参与者认为，在对局中“先手”（即：先走第一步棋）具有优势，容易赢棋，而“后手”（即：对方走完第一步棋之后，本方再走第一步棋）不具有优势，容易输棋．
(1)对某位该棋类游戏参与者的100场对局的输赢结果按照是否先手局进行统计，分数据如下表所示．请将表格补充完整，并判断是否有90%的把握认为赢棋与“先手局”有关？

	先手局	后手局	合计
赢棋	45
输棋			45
合计		25	100

(2)现有甲乙两人进行该棋类游戏的比赛，采用三局两胜制（即：比赛中任何一方赢得两局就获胜，同时比赛结束，比赛至多进行三局）．在甲先手局中，甲赢棋的概率为，乙赢棋的概率为；在乙先手局中，甲赢棋的概率为，乙赢棋的概率为．若比赛中“先手局”的顺序依次为：甲、乙、乙，设比赛共进行X局，求X的分布列和数学期望．
附：，．

	0.10	0.05	0.01
k	2.706	3.841	6.635

5 . 为大力发展绿色农产品，保证农产品的质量安全，某农业生态园对某种农产品的种植方式进行了甲､乙两种方案的改良，为了检查改良效果，分别在实施甲､乙方案的农场中，各随机抽取60家的该农产品进行检测，并把结果转化为质量指标x(x越小，产品质量越好)，所得数据如下表所示.若质量指标满足，则认定该农产品为“优质品”，否则认定该农产品为“合格品”.已知此次调查中，实行甲方案的农场中该农产品为“优质品”的农场占20%.

x
频数	5	10	15	60	30

（1）完成下面列联表，并判断是否有90%的把握认为该农产品为“优质品”与种植方案有关：

	甲方案	乙方案	总计
“优质品”农场数
“合格品”农场数
总计

（2）某调研员决定从实施方甲､乙案的所有农场中，随机抽取2家的农产品进行分析，记抽到的农产品是“优质品”的农场数为X，以样本频率作为概率，求X的分布列和数学期望.
附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025
	2.072	2.706	3.841	5.024

6 . 习近平总书记强调：要始终践行“绿水青山就是金山银山”发展理念.植树造林､保护森林，是每一位适龄公民应尽的法定义务.某地区园林局为响应国家号召，分别在，两块不同土质的土地上栽种A品种树苗各10000株.2年后，为了弄清楚树苗的成活情况与土质是否有关，分别在，两块土地上随机抽取树苗各100株，共计200株作为样本，其中树苗在地块上成活95株，在地块上成活85株.
（1）完成列联表，并判断是否有95%的把握认为品种树苗成活与两块地土质有关；

	地块	地块	总计
成活
未成活
总计

附：

	0.05	0.010	0.005
	3.841	6.635	7.879

（2）经过对地块所抽取的样本数据统计研究发现，2年后成活的树苗的高度(单位：)近似服从正态分布，根据园林局技术部门提供指标，在同样种植条件下(土质情况除外)，若2年后树苗高度低于和不成活的总数量达到715株以上，则地块不符合栽种标准，后期将不被用来栽种品种树苗，试估计地块是否符合栽种标准，并说明理由.
附：若，则，，.

7 . 第届冬奥会将于2022年在北京市和张家口市联合举行，冬奥会志愿者的服务工作是成功举办的重要保障.在冬奥会的志愿者选拔工作中，某高校承办了冬奥会志愿者选拔的面试工作，面试成绩满分分，现随机抽取了名候选者的面试成绩分五组，第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右前三个组的频率成等差数列，第一组和第五组的频率相同.

（1）求的值，并估计这名候选者面试成绩平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）和中位数（中位数精确到）；
（2）已知抽取的名候选人中，男生和女生各人，男生希望参加张家口赛区志愿服务的人数有人，女生希望参加张家口赛区志愿服务的人数有人，补全下面列联表，问是否有的把握认为希望参加张家口赛区志愿者服务的候选人与性别有关？

	男生	女生	总计
希望去张家口赛区
不希望去张家口赛区
总计

（3）冰球项目的场地服务需要名志愿者，有名男生和名女生通过该项志愿服务的选拔，需要通过抽签的方式决定最终的人选，现将张写有“中签”和张写有“未中签”字样的字条随机分配给每一位候选人，记男生中签的人数为，求的分布列及数学期望.
参考数据及公式：，.