名校
1 . 2022年日本17岁男性的平均身高为,同样的数据1994年是,近30年日本的平均身高不仅没有增长,反而降低了.反观中国近30年,男性平均身高增长了约.某课题组从中国随机抽取了400名成年男性,记录他们的身高,将数据分成八组:,;同时从日本随机抽取了200名成年男性,记录他们的身高,将数据分成五组:,整理得到如下频率分布直方图:
(1)由频率分布直方图估计样本中日本成年男性身高的分位数;
(2)为了了解身高与蛋白质摄入量之间是否有关联,课题组调查样本中的600人得到如下列联表:
结合频率分布直方图补充上面的列联表,并依据小概率值的独立性检验,推断成年男性身高与蛋白质摄入量之间是否有关联?
附:.
(1)由频率分布直方图估计样本中日本成年男性身高的分位数;
(2)为了了解身高与蛋白质摄入量之间是否有关联,课题组调查样本中的600人得到如下列联表:
身高 | 蛋白质摄入量 | 合计 | |
丰富 | 不丰富 | ||
低于 | 108 | ||
不低于 | 100 | ||
合计 | 600 |
附:.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-03-12更新
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446次组卷
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3卷引用:甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
2 . 2023年10月26日,神舟十七号载人飞船把汤洪波、唐胜杰、江新林送入太空,他们是载人航天工程进入空间站应用和发展阶段的第二批航天员,他们的轮换和在轨工作也趋于常态化,主要包括人员和物资的正常轮换补给、空间站组合体平台照料、在轨实(试)验、开展科普及公益活动以及异常情况处置等工作.空间站的公益活动是与大众比较接近和感兴趣的空间站的工作任务.为了解学生对空间站的公益活动是否感兴趣,某学校从全校学生中随机抽取300名学生进行问卷调查,得到如下列联表中的部分数据:
已知从这300名学生中随机抽取1人,抽到对此项活动感兴趣的学生的概率为.
(1)将上述列联表补充完整,并依据的独立性检验,能否认为该校学生对空间站开展的公益活动感兴趣与性别有关联?
(2)该学校对参与问卷调查的学生按性别,利用按比例分配的分层随机抽样的方法,从对此项活动感兴趣的学生中抽取7人组成“我国载人航天事迹”宣传小组,从这7人中任选3人,随机变量表示3人中女生的人数,求的分布列及数学期望.
附:
参考公式:,其中.
对空间站开展的公益活动感兴趣 | 对空间站开展的公益活动不感兴趣 | 合计 | |
男生 | 120 | ||
女生 | 60 | ||
合计 |
(1)将上述列联表补充完整,并依据的独立性检验,能否认为该校学生对空间站开展的公益活动感兴趣与性别有关联?
(2)该学校对参与问卷调查的学生按性别,利用按比例分配的分层随机抽样的方法,从对此项活动感兴趣的学生中抽取7人组成“我国载人航天事迹”宣传小组,从这7人中任选3人,随机变量表示3人中女生的人数,求的分布列及数学期望.
附:
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
3 . 2023年12月25日,由科技日报社主办,部分两院院士和媒体人共同评选出的2023年国内十大科技新闻揭晓.某高校一学生社团随机调查了本校100名学生对这十大科技的了解情况,按照性别和了解情况分组,得到如下列联表:
不太了解 | 比较了解 | 合计 | |
男生 | 20 | 40 | 60 |
女生 | 20 | 20 | 40 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
(1)判断是否有95%的把握认为对这十大科技的了解存在性别差异;
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样,从中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,记抽取的2人中女生数为,求的分布列及.
附:①,其中;
②当时有95%的把握认为两变量有关联.
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2024-02-14更新
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951次组卷
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6卷引用:四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷
四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
4 . 某中学高三年级为丰富学生课余生活,减轻学习压力,组建了篮球社团.为了了解学生喜欢篮球是否与性别有关,随机抽取了该年级男、女同学各50名进行调查,部分数据如表所示:
附:
(1)根据所给数据完成上表,依据的独立性检验,能否有的把握认为该校高三年级学生喜欢篮球与性别有关?
(2)社团指导老师从喜欢篮球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范罚分线处定点投篮.已知这两名男生进球的概率均为,这名女生进球的概率为,每人投篮一次,假设各人进球相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
喜欢篮球 | 不喜欢篮球 | 合计 | |
男生 | 20 | ||
女生 | 15 | ||
合计 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)社团指导老师从喜欢篮球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范罚分线处定点投篮.已知这两名男生进球的概率均为,这名女生进球的概率为,每人投篮一次,假设各人进球相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
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2023-10-13更新
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390次组卷
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2卷引用:山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
5 . 为了研究吸烟是否与患肺癌有关,某研究所采取有放回简单随机抽样的方法,调查了人,得到成对样本观测数据的分类统计结果如下表所示:
(1)依据小概率的独立性检验,分析吸烟是否会增加患肺癌的风险;
(2)从这人中采用分层抽样,按照是否患肺癌抽取人,再从这人中随机抽人,记这人中不患肺癌的人数为,求的分布列和均值;
(3)某药厂研制出一种新药,声称对治疗肺癌的有效率为.现随机选择了名肺癌患者,经过使用药物治疗后,治愈的人数不超过人.请问你是否怀疑该药厂的宣传,请说明理由.
参考公式和数据:
①,其中;且 .
②;概率低于的事件称为小概率事件,一般认为在一次试验中是几乎不发生的.
吸烟 | 肺癌 | 合计 | |
非肺癌患者 | 肺癌患者 | ||
非吸烟者 | |||
吸烟者 | |||
合计 |
(2)从这人中采用分层抽样,按照是否患肺癌抽取人,再从这人中随机抽人,记这人中不患肺癌的人数为,求的分布列和均值;
(3)某药厂研制出一种新药,声称对治疗肺癌的有效率为.现随机选择了名肺癌患者,经过使用药物治疗后,治愈的人数不超过人.请问你是否怀疑该药厂的宣传,请说明理由.
参考公式和数据:
①,其中;且 .
②;概率低于的事件称为小概率事件,一般认为在一次试验中是几乎不发生的.
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名校
解题方法
6 . 2023年,5月18日至19日,中国-中亚峰会在陕西省西安市举办.多家外媒积极评价,认为这次峰会非常重要,中亚国家正在深化合作,共同致力于实现各国人民和平与繁荣.报道中指出“中国-中亚峰会致力于发展新能源绿色经济,符合中亚国家共同利益.”新能源汽车、电动汽车是重要的战略新兴产业,为了解某一地区电动汽车销售情况,一机构根据统计数据,得到表格如下:
(1)求电动汽车产值(亿元)关于(月份)的线性回归方程;
(2)该机构随机调查了该地区100位购车车主的性别与购车种类,其中购买非电动汽车的男性45人,女性35人;购买电动汽车的男性5人,女性15人.请问是否有95%的把握认为是否购买电动汽车与性别有关.(参考公式如下)
①;②;③.
月份 | 6月 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 |
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
产值(亿元) | 16 | 20 | 23 | 31 | 40 |
(2)该机构随机调查了该地区100位购车车主的性别与购车种类,其中购买非电动汽车的男性45人,女性35人;购买电动汽车的男性5人,女性15人.请问是否有95%的把握认为是否购买电动汽车与性别有关.(参考公式如下)
0.10 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2023-07-26更新
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204次组卷
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3卷引用:江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
7 . 一项试验旨在研究臭氧效应.实验方案如下:选40只小白鼠,随机地将其中20只分配到实验组,另外20只分配到对照组,实验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:g).
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求的分布列和数学期望;
(2)实验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
15.2 18.8 20.2 21.3 22.5 23.2 25.8 26.5 27.5 30.1
32.6 34.3 34.8 35.6 35.6 35.8 36.2 37.3 40.5 43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
7.8 9.2 11.4 12.4 13.2 15.5 16.5 18.0 18.8 19.2
19.8 20.2 21.6 22.8 23.6 23.9 25.1 28.2 32.3 36.5
(i)求40只小鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数,完成如下列联表:
(ii)根据(i)中的列联表,能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与正常环境中体重的增加量有差异.
附:
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求的分布列和数学期望;
(2)实验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
15.2 18.8 20.2 21.3 22.5 23.2 25.8 26.5 27.5 30.1
32.6 34.3 34.8 35.6 35.6 35.8 36.2 37.3 40.5 43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
7.8 9.2 11.4 12.4 13.2 15.5 16.5 18.0 18.8 19.2
19.8 20.2 21.6 22.8 23.6 23.9 25.1 28.2 32.3 36.5
(i)求40只小鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数,完成如下列联表:
对照组 | ||
实验组 |
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2023-06-09更新
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16094次组卷
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19卷引用:上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题
上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题2023年高考全国甲卷数学(理)真题全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》解答题专题08计数原理与概率统计(成品)(已下线)2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-20福建省晋江市平山学校、泉州中远学校、晋江市内坑中学、晋江市磁灶中学、永春第二中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-1(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷(一)(已下线)第七章 统计案例(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)(已下线)专题08 统计案例分析(讲义)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
名校
解题方法
8 . 鱼饼是许多浙南人心目中的白月光,作为伴手礼也是首选.某市的鱼饼原材料严选新鲜东海野生鮸鱼,在传统手工技艺上结合现代技术研发,每道工序都十分的考究.从原材料鮸鱼的筛选、鱼骨的剔除、独家配料的调制、古法工艺的制作至大厨精心烹制,经十余道工序匠心制作而成,新鲜出锅的鱼饼色净白,鱼香浓,味鲜柔,口感细腻,弹柔相济,属纯正温州地方美味.
(1)某市质量技术检测科学研究院对某一批次的鱼饼进行检测,检测项目分别为菌落总数、氯霉素、铝的残留量,而且这三个检测项目互不影响,鱼饼需要经过这三个项目检测,只要有一项检测不合格就不允许上架售卖.已知这批次鱼饼菌落总数检测不合格的概率为,氯霉素检测不合格的概率为,铝的残留量检测不合格的概率为.
(i)求检测过程中,这批鱼饼不合格的概率;
(ii)求在已经通过菌落总数和氯霉素的检测项目的情况下,仍不允许上架售卖的概率;
(2)随着鱼饼市场的不断扩大.某市现针对鱼饼口感的满意度进行用户回访.统计了200名用户的数据,如下表:
依据小概率值的独立性检验,能否认为年龄与满意程度有关联?
参考公式:
(1)某市质量技术检测科学研究院对某一批次的鱼饼进行检测,检测项目分别为菌落总数、氯霉素、铝的残留量,而且这三个检测项目互不影响,鱼饼需要经过这三个项目检测,只要有一项检测不合格就不允许上架售卖.已知这批次鱼饼菌落总数检测不合格的概率为,氯霉素检测不合格的概率为,铝的残留量检测不合格的概率为.
(i)求检测过程中,这批鱼饼不合格的概率;
(ii)求在已经通过菌落总数和氯霉素的检测项目的情况下,仍不允许上架售卖的概率;
(2)随着鱼饼市场的不断扩大.某市现针对鱼饼口感的满意度进行用户回访.统计了200名用户的数据,如下表:
年龄 | 满意程度 | 合计 | |
满意 | 不满意 | ||
成人 | 80 | 20 | 100 |
儿童 | 40 | 60 | 100 |
合计 | 120 | 80 | 200 |
参考公式:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-22更新
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731次组卷
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3卷引用:新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2024届高三上学期6月摸底考后强化数学试题
名校
9 . 飞盘运动是一项入门简单,又具有极强的趣味性和社交性的体育运动,目前已经成为了年轻人运动的新潮流.某俱乐部为了解年轻人爱好飞盘运动是否与性别有关,对该地区的年轻人进行了简单随机抽样,得到如下列联表:
(1)在上述爱好飞盘运动的年轻人中按照性别采用分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机选取3人访谈,记参与访谈的男性人数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)依据小概率值的独立性检验,能否认为爱好飞盘运动与性别有关联?如果把上表中所有数据都扩大到原来的10倍,在相同的检验标准下,再用独立性检验推断爱好飞盘运动与性别之间的关联性,结论还一样吗?请解释其中的原因.
附:,其中.
性别 | 飞盘运动 | 合计 | |
不爱好 | 爱好 | ||
男 | 6 | 16 | 22 |
女 | 4 | 24 | 28 |
合计 | 10 | 40 | 50 |
(2)依据小概率值的独立性检验,能否认为爱好飞盘运动与性别有关联?如果把上表中所有数据都扩大到原来的10倍,在相同的检验标准下,再用独立性检验推断爱好飞盘运动与性别之间的关联性,结论还一样吗?请解释其中的原因.
附:,其中.
0.1 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2023-04-20更新
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3074次组卷
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10卷引用:辽宁省六校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
10 . 近年来,各平台短视频、网络直播等以其视听化自我表达、群圈化分享推送、随时随地传播、碎片化时间观看等特点深受人们喜爱,吸引了眼球赚足了流量,与此同时,也存在功能失范、网红乱象、打赏过度、违规营利、恶意营销等问题.为促使短视频、网络直播等文明、健康,有序发展,依据《网络短视频平台管理规范》《网络短视频内容审核标准细则》等法律法规,某市网信办、税务局、市场监督管理局联合对属地内短视频制作、网络直播进行审查与监管.
(1)对短视频、网络直播的整体审查包括总体规范、账户管理、内容管理等三个环节,三个环节均通过审查才能通过整体审查.设某短视频制作团队在这三个环节是否通过审查互不影响,且各环节不能通过审查的概率分别为.
①求该团不 能通过整体审查的概率:
②设该团队通过整体审查后,还要进入技术技能检测环节,若已知该团队最终通过整体审查和技术技能检测的概率为35%,求该团队在已经通过整体审查的条件下通过技术技能检测的概率;
(2)某团队为提高观众点击其视频的流量,通过观众对其视频的评论分析来优化自己的创作质量,现有100条评论数据如下表:
试问是否有99.9%的把握可以认为观众对该视频的满意度与该视频改拍相关程度有关联?
参考公式:,
(1)对短视频、网络直播的整体审查包括总体规范、账户管理、内容管理等三个环节,三个环节均通过审查才能通过整体审查.设某短视频制作团队在这三个环节是否通过审查互不影响,且各环节不能通过审查的概率分别为.
①求该团
②设该团队通过整体审查后,还要进入技术技能检测环节,若已知该团队最终通过整体审查和技术技能检测的概率为35%,求该团队在已经通过整体审查的条件下通过技术技能检测的概率;
(2)某团队为提高观众点击其视频的流量,通过观众对其视频的评论分析来优化自己的创作质量,现有100条评论数据如下表:
对视频作品否满意 | 时间 | 合计 | |
改拍前视频 | 改拍后视频 | ||
满意 | 28 | 57 | 85 |
不满意 | 12 | 3 | 15 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
参考公式:,
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用:0次
2023-02-17更新
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636次组卷
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4卷引用:浙江省浙南名校、七彩阳光联盟2023届高三下学期2月返校联考数学试题