1 . 某校举办乒乓球团体比赛，该比赛采用场胜制，每场均为单打，若某队先胜场，则比赛结束，要求每队派名运动员参赛，每名参赛运动员在团体赛中至多参加场比赛，前场比赛每名运动员各出场次，若场不能决出胜负，则由第位或第位出场的运动员参加后续的比赛．
(1)若某队从名运动员中选名参加此团体赛，求该队前场比赛有几种出场情况；
(2)已知某队派甲、乙、丙这名运动员参加此团体赛．
①若场决出胜负，列出该队所有可能出场情况；
②若场或场决出胜负，求该队共有几种出场情况．

2 . 从集合中取三个数字，从集合中取两个数字，组成没有重复数字的五位数，分别求出满足下列条件的五位数个数，要求答案用数字表示.
(1)集合中的数字必须在奇数位上；
(2)集合中的数字必须相邻，且组成的五位数是偶数.

3 . 由字母A、E及数字1、2、3、4形成的排列．
(1)由这些字母，数字任意排成一排共能形成多少不同的排列？
(2)要求首位及末位只能排字母，排成一列有多少不同排列？
(3)要求末位不能排字母，有多少不同的排列？

4 . 从10个人中选5个人分别担任5种不同的工作．
(1)甲、乙、丙三人必须当选有多少种选法？
(2)甲、乙、丙三人不能当选有多少种选法？

5 . 五个大人，五个孩子围圆桌相间而坐，有几种不同的坐法？

6 . 父母和四个孩子围圆桌而坐，
(1)有几种不同的坐法？
(2)若父、母要相邻而坐，有几种不同的坐法？
(3)若父、母要相对而坐，有几种不同的坐法？
(4)若最小的孩子坐在父、母之间，又有几种不同的坐法？

7 . （1）五名儿童站成一排拍照片，有几种不同的站法？
（2）五名儿童站成一圈跳集体舞，有几种不同的站法？

8 . 某学校高三年级有4个班，学校举行的摸底考试要求4名班主任分别监考4个班，并且每名班主任都不可以监考自己班，请问有多少种安排方案．

9 . 重新排列1，2，3，4，5，6，7，8．
(1)使得偶数在原来的位置上，而奇数不在原来的位置上，有多少种不同排法？
(2)使得偶数在奇数的位置上，而奇数在偶数的位置上，有多少种不同的排法？
(3)使得偶数在偶数位置上，但都不在原来的位置上；奇数在奇数位置上，但也都不在原来的位置上，有多少种不同的排法？
(4)如果要有数在原来的位置上，有多少种不同的排法？
(5)如果只有4个数在原来的位置上，有多少种不同的排法？
(6)如果至少有4个数在原来的位置上，有多少种不同的排法？
(7)偶数在偶数位置上；但恰有两个数不在原来位置上，奇数在奇数位置上，但恰有两个数不在原来位置上，有多少种不同排法？
(8)偶数在偶数位置上，且至少有两个数不在原来位置上；奇数在奇数位置上，也至少有两个数不在原来位置上，有多少种不同排法？

10 . 某实验小组由4名同学组成，老师要求实验结束后必须要整理好实验器材并且打扫实验室卫生．小明想到了一个方式，在4张完全相同的卡片上写上每个人名字然后随机抽取，若抽到自己名字则留下，反之则不用留下．请列出留下打扫卫生人数的分布列．并且说明这种方法的合理性．