1 . 甲、乙、丙、丁四名同学和一名老师站成一排合影留念．若老师站在正中间，则下列选项中恰有8种不同站法的是（       ）

A．甲、乙都不与老师相邻	B．甲、乙都与老师相邻
C．甲与老师不相邻，乙与老师相邻	D．甲、乙相邻

3 . 方程，的解为_______．

4 . （1）把6本不同的书分给3位学生，每人二本，有多少种方法？
（2）由这6个数字组成没有重复数字的四位偶数有多少个？
（3）某旅行社有导游9人，其中3人只会英语，4人只会日语，其余2人既会英语，也会日语，现从中选6人，其中3人进行英语导游，另外3人进行日语导游，则不同的选择方法有多少种？

5 . 某学校派出4名学生和2名老师参加一个活动，活动结束后他们准备站成一排拍照留念，则2名老师相邻的不同排法有___________种.（用数字作答）

7 . 某大学计算机学院的丁教授在2021年人工智能方向招收了6名研究生．丁教授拟从人工智能领域的语音识别、人脸识别、数据分析、机器学习、服务器开发共5个方向展开研究，每个方向均有研究生学习，每位研究生只参与一个方向的学习．其中小明同学因录取分数最高主动选择学习人脸识别，其余5名研究生均表示服从丁教授统一安排．则这6名研究生不同的分配方向共有（       ）

A．480种

B．360种

C．240种

D．120种

8 . 有4名男生和2名女生共6人组成两个志愿者队伍去两个不同的场馆，要求每队既有男生又有女生，则不同的分配方法有_______________种．（用数字表示）

9 . 若，且，则用排列数符号表示为__________．

10 . 4个男同学，3个女同学站成一排．
(1)3个女同学必须相邻，有多少种不同的排法？
(2)任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？
(3)3个女同学站在中间三个位置上的不同排法有多少种？
(4)其中甲、乙两人相邻，但都不与丙相邻，则有多少种不同的排法？
(5)若3个女同学身高互不相等，女同学从左到右按高矮顺序排，有多少种不同的排法？