1 . 12月31日是某校艺术节总汇演之日，当天会进行隆重的文艺演出，已知高一，高二，高三分别选送了4，3，2个节目，现回答以下问题：（用排列组合数列式，并计算出结果）
(1)为了活跃气氛，学校会把20个荧光手环发给台下的12名家长代表，每位家长至少一根，共计有多少种分配方案；
(2)若高一的节目彼此都不相邻，高三的节目必须相邻，共计有多少种出场顺序；
(3)演出结束后，学校安排甲、乙等9位志愿者打扫A，B，C三个区域的卫生，每个区域至少需要2名志愿者，则共有多少种安排方式？甲、乙打扫同一个区域的概率是多少？
(1)为了活跃气氛，学校会把20个荧光手环发给台下的12名家长代表，每位家长至少一根，共计有多少种分配方案；
(2)若高一的节目彼此都不相邻，高三的节目必须相邻，共计有多少种出场顺序；
(3)演出结束后，学校安排甲、乙等9位志愿者打扫A，B，C三个区域的卫生，每个区域至少需要2名志愿者，则共有多少种安排方式？甲、乙打扫同一个区域的概率是多少？
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名校
解题方法
2 . 甲、乙、丙、丁4人坐成一排拍照，要求甲、乙两人位于丙的同侧，则共有______ 种不同的坐法.
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2023-08-08更新
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343次组卷
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4卷引用：重难点01：排列组合常见22类题型解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
（已下线）重难点01：排列组合常见22类题型解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省河源市龙川第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 老师排练节目需要4个男生和2个女生，将这六名学生随机排成一排，2个女生不相邻的排法为___________ .
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4 . 有甲、乙、丙、丁、戊
名同学站成一排合影留念，若甲和乙相邻，则不同的排法共有_____ 种（用数字作答）.
名同学站成一排合影留念，若甲和乙相邻，则不同的排法共有
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2023-08-02更新
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779次组卷
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3卷引用：重难点：排列组合常见的20种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
（已下线）重难点：排列组合常见的20种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）山东省威海市2022-2023学年高二下学期期末数学试题【人教A版（2019）】专题10计数原理(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
5 . 某高中从3名男教师和2名女教师中选出3名教师，派到3个不同的乡村支教，要求这3名教师中男女都有，则不同的选派方案共有_______ 种.
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解题方法
6 . 现要从A，B，C，D，E这5人中选出4人，安排在甲、乙、丙、丁4个岗位上，如果A不能安排在甲岗位上，则安排的方法有（ ）
| A．56种 | B．64种 | C．72种 | D．96种 |
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2023-07-27更新
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676次组卷
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6卷引用：模块二 专题3 计数原理、随机变量及其分布列 A基础卷（人教A）
（已下线）模块二 专题3 计数原理、随机变量及其分布列 A基础卷（人教A）吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题广东省深圳市龙华高级中学、格致中学2022-2023学年高二下学期5月段考数学试题（已下线）专题18 排列组合与二项式定理（已下线）微专题05 排列组合类型归纳（已下线）专题15 排列9种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）
7 . 3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方法数.
(1)全体站成一排，甲、乙不在两端；
(2)全体站成一排，男生站在一起、女生站在一起；
(3)全体站成一排，男生彼此不相邻.
(1)全体站成一排，甲、乙不在两端；
(2)全体站成一排，男生站在一起、女生站在一起；
(3)全体站成一排，男生彼此不相邻.
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8 . 第
届世界大学生夏季运动会于
月
日至
月日在成都举办，现在从男
女共
名青年志愿者中，选出
男
女共名志愿者，安排到编号为
、、、、的个赛场，每个赛场只有一名志愿者，其中女志愿者甲不能安排在编号为、的赛场，编号为的赛场必须安排女志愿者，那么不同安排方案有（ ）
届世界大学生夏季运动会于月日至月日在成都举办，现在从男女共名青年志愿者中，选出男女共名志愿者，安排到编号为、、、、的个赛场，每个赛场只有一名志愿者，其中女志愿者甲不能安排在编号为、的赛场，编号为的赛场必须安排女志愿者，那么不同安排方案有（ ）A． 种 | B． 种 | C． 种 | D． 种 |
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9 . 某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到A，B，C三家企业开展“面对面”义诊活动，每名医生只能到一家企业工作，每家企业至少派1名医生，则下列结论正确的是（ ）
A．所有不同分派方案共 种 |
| B．所有不同分派方案共36种 |
| C．若甲必须到A企业，则所有不同分派方案共12种 |
| D．若甲，乙不能安排到同一家企业，则所有不同分派方案共30种 |
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10 . 社会劳动实践期间，4名男生和2名女生参加农场体验活动，体验活动结束后，6名同学站成一排合影留念，若2名女生相邻，则不同的站法有（ ）
| A．240种 | B．192种 | C．144种 | D．48种 |
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