1 . 甲、乙两队各有个队员，已知甲队的每个队员分别与乙队的每个队员各握手一次（同队的队员之间不握手），从这次握手中任意取两次．记事件：两次握手中恰好有4个队员参与；事件：两次握手中恰好有3个队员参与．
(1)当时，求事件发生的概率；
(2)若事件发生的概率，求的最小值．

2 . 从编号分别为1，2，…，9的9张卡片中任意抽取3张，将它们的编号从小到大依次记为，则且的概率是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3 . 某公司有6路热线电话，经长期统计发现，在8点至10点这段时间内，热线电话同时打入情况如下表所示：

电话同时打入数	0	1	2	3	4	5	6
概率	0.13	0.35	0.27	0.14	0.08	0.02	0.01

(1)若这段时间内，公司只安排了2位接线员．（一个接线员一次只能接一个电话）
①求至少有一路电话不能一次接通的概率；
②在一周五个工作日中，如果有三个工作日的这一时间内至少有一路电话不能一次接通，那么公司的形象将受到损害，现用至少一路电话不能一次接通的概率表示公司形象的“损害度”，求这种情况下公司形象的“损害度”；
(2)求一周五个工作日的这一时间内，电话同时打入数的期望．

4 . 某公司规定，每位职工可以在每周的7天中任选2天作为休息日（如选择星期一和星期四），其余5天工作，以后不再改动，则甲、乙、丙三位职工恰好同时工作，同时休息的概率是______．

5 . 有两个同心圆，在外圆周上有相异6个点，内圆周上有相异3个点，由这9个点决定的直线至少有（       ）．

A．36条

B．30条

C．21条

D．18条

6 . 10块相同的巧克力，每天至少吃一块，5天吃完，有______种方法；若10块相同的巧克力，每天至少吃一块，直到吃完为止又有______种方法．（用数字作答）

7 . Enigma机是二战时用来加密和解密的设备，其中插线板是整套密码系统的一环，原理如下：有26根接线柱对应26个英文字母，另有k条导线，每条导线的两端接在某两根不同的接线柱上，每根接线柱上至多连一条导线，以此交换输入的文字中有导线相连的接线柱处的字母.例如，时，设O与P相连，G与S相连，输入文字BIGOCTOPUS，则交换O与P，交换G与S，故输出BISPCTPOUG.设不同的接线方法数为ak，若ak越大则这套密码系统越安全.要使安全性最高，k应该取（       ）

A．7

B．9

C．11

D．13

8 . 将圆周等分于点，在以其中每三点为顶点的三角形中，含有圆心的三角形个数为__________．

9 . 刘老师为学生购买纪念品，商店中有四种不同类型纪念品各10件（每种类型纪念品完全相同），刘老师计划购买24件纪念品，且每种纪念品至少购买一件．则共有________种不同的购买方案．

10 . 用平行于各边的直线将一个边长为10的正三角形分成边长为1的正三角形表格，则三个顶点均为格点且各边平行于分割线或与分割线重合的正三角形的个数是___________.