1 . 甲、乙等5人参加A，B，C这三项活动，要求每人只参加一项活动，且每项活动至少有1人参加，若甲，乙不参加同一项活动，且只有1人参加A活动，则他们参加活动的不同方案有___________种.

2 . 2024年3月17日惠州马拉松赛事设置了江北体育馆、惠州西湖、东坡祠、金山湖、惠州奥林匹克体育场等5个志愿者服务点，小明和另3名同学要去以上5个服务点中的某一个服务点参加志愿者服务活动，则小明去东坡祠服务点，且4人中恰有两人去同一志愿者服务点的概率为______________．

3 . 北京时间2023年10月26日，驾乘神舟十七号载人飞船的三名航天员成功人驻中国空间站，与神舟十六号航天员乘组聚首，浩瀚宇宙再现中国人太空“会师”的经典场面.某校计划开展“学习航天精神”的讲座，讲座内容包括航天史讲解､航天精神的形成与发展､现代前沿科学技术知识的普及､“我”的航天梦四个方面，根据安排讲座分为三次（同一次讲座不分先后顺序，每个方面只讲解一次），其中航天史讲解必须安排在第一次讲座，则不同的安排方案共有__________种

4 . 2024年春耕期间，某农业局将含甲､乙在内的6位农业干部分配到3个村庄去指导农民春耕，要求每人只去1个村庄，每个村庄至少有1人前去，且甲､乙不分配到同一个村庄，则不同的分配方法共有__________种.（用数字作答）

5 . “冰天雪地也是金山银山”，2023-2024年雪季，东北各地冰雪旅游呈现出一片欣欣向荣的景象，为东北经济发展增添了新动能．某市以“冰雪童话”为主题打造—圆形“梦幻冰雪大世界”，其中共设“森林姑娘”“扣像墙”“古堡滑梯”等16处打卡景观．若这16处景观分别用表示，某游客按照箭头所示方向（不可逆行）可以任意选择一条路径走向其它景观，并且每个景观至多经过一次，那么他从入口出发，按图中所示方向到达有_________种不同的打卡路线；若该游客按上述规则从入口出发到达景观的不同路线有条，其中，记，则_________（结果用表示）.

6 . 某同学从4部中国古典名著和6部外国文学名著中选读4部或5部，并且中外名著各至少选读2部，则不同的选读名著的方案共有_________种.（用数字作答）

7 . 为落实好乡村振兴计划，某机关工会将李莉，王红等5名工作人员分配到3个乡村去指导工作，要保证每个乡村至少有一名工作人员做指导，其中李莉和王红必须在同一村指导工作，则不同的分配方案种数为______（用数字作答）.

8 . 第33届奥运会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，某高校需要选派4名大学生去当志愿者，已知该校现有9名候选人，其中4名男生，5名女生，则志愿者中至少有2名女生的选法有__________种（用数字作答）.

9 . 2024年伊始，随着“广西沙糖桔”“马铃薯公主”等热梗的不断爆出，哈尔滨火爆出圈，成为旅游城市中的“顶流”.某班级五位同学也准备共赴一场冰雪之约，制定了“南方小土豆，勇闯哈尔滨”的出游计划，这五位同学准备在行程第一天在圣索菲亚教堂，冰雪大世界，中央大街三个景点中选择一个去游玩，已知每个景点至少有一位同学会选，五位同学都会进行选择并且只能选择其中一个景点，若学生甲和学生乙准备选同一个景点，则不同的选法种数是__________.

   

10 . 某楼梯共有个台阶，小明在上楼梯的时候每步可以上个或者个台阶，则小明不同的上楼方法共有_____________种．（用数字作答）