1 . 某校举行科技文化艺术节活动，学生会准备安排6名同学到两个不同社团开展活动，要求每个社团至少安排两人，其中，两人不能分在同一个社团，则不同的安排方案数是（       ）

A．56

B．28

C．24

D．12

2 . 我们常常运用对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式，如：从装有编号为的个球的口袋中取出个球，共有种取法.在种取法中，不取号球有种取法；取号球有种取法.所以.试运用此方法，写出如下等式的结果：___________.

3 . 为丰富学生的校园生活，拓宽学生的视野，某学校为学生安排了丰富多彩的选修课，每学期每名同学可任选2门进行学习. 甲同学计划从，，，，，，这7门选修课中任选2门，其中至少从课程，，中选一门，则甲同学的选择方法有______种.

4 . 若、，，，且，则平面上的点共有（       ）．

A．21个

B．20个

C．28个

D．30个

5 . 为了进一步提高广大市民的生态文明建设意识，某市规定每年月日为“创建文明城生态志愿行”为主题的生态活动日，现有名同学参加志愿活动，需要携带勾子、铁锹、夹子三种劳动工具，要求每人都要携带一个工具，并且要求：带一个勾子，铁锹至少带把，夹子至少带一个，则不同的安排方案共有（    ）

A．种

B．种

C．种

D．种

6 . 甲乙丙丁四个同学星期天选择到东湖公园，西湖茶经楼，历史博物馆和北湖公园其中一处去参观游玩，其中茶经楼必有人去，则不同的参观方式共有（       ）种.

A．24

B．96

C．174

D．175

7 . 受新冠肺炎疫情影响，上海市启动了新一轮防控．以下为上海某高校某天计划餐食及其单价．每个套餐提供种类型食物，其中至少有一种荤食和一种素食（每个套餐中的食品种类不重复），且总价不能高于元，则可行的搭配方案种类数量为___________．

种类	荤食①	荤食②	素食①	素食②	素食③
单价（元）

8 . 为迎接2022年北京冬奥会，北京冬奥会组委会设计一款五福相连糖果盒，该糖果盒为陶瓷制品，由五层糖果盒组成，垒叠成鞭炮造型，五层分别描绘不一样的画面，内容包括“会徽”“放炮仗”“点鞭炮”“捉迷藏”“望灯笼”，画中小儿身着各式民族服装，呈现出喜庆、项和的图景，若会徽必须放最上层或最下层，且放鞭炮和点鞭炮必须相邻，则不同的排列方式共有（       ）

A．12种

B．20种

C．24种

D．32种

9 . 杭州亚运会将于2022年9月10日至25日举行，相关部门计划将6名志愿者分配到亚运会三个不同的运动场馆做服务工作，每个岗位至少1人.
(1)一共有多少种不同的分配方案？
(2)若6名志愿者中的甲和乙必须分配在同一个场馆工作，则共有多少种不同的分配方案？

10 . 面对突如其来的新冠疫情，全国人民众志成城，齐心抗疫，甲、乙两位老师在上课之余.积极参加某社区的志愿活动，现该社区计划连续三天行核酸检测，需要多名志愿者协助工作，因工作关系，甲、乙不能在同一天参加志愿活动，那么甲、乙每人至少参加其中一天的方案有（       ）

A．6种

B．9种

C．12种

D．24种