1 . 设
为1,2,3,…,n的一个排列,若该排列中有且仅有一个i满足
,则称该排列满足性质T.对任意正整数n,记
为满足性质T的排列
的个数.
(1)求
的值;
(2)若
,求满足性质T的所有排列的情形;
(3)求数列
的通项公式.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/367c96a0ff95b92877eda2a7c98871e1.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fac3649308b528fd56545ba102dc42d5.png)
(3)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a77316e06c00a9086be642f7f590684.png)
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名校
解题方法
2 . (1)已知
的展开式中所有项的系数和为243,求展开式中含
的项的系数.
(2)甲、乙、丙、丁四位毕业生被安排去北京,上海,广州三个地方实习,每人只能去一个城市,北京一定要有人去,则不同的实习安排方案有多少种?
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(2)甲、乙、丙、丁四位毕业生被安排去北京,上海,广州三个地方实习,每人只能去一个城市,北京一定要有人去,则不同的实习安排方案有多少种?
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2021-08-14更新
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343次组卷
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3卷引用:四川省成都列五中学2022-2023学年高三上学期入学摸底考试数学(理科)试题
3 . 集合
且
,若
,且
,
,令
.
(1)
若
,满足
,请写出一个符合题意的
,并求出
;
(2)若集合
,任取
中2个不同的元素
,求集合
中元素个数的最大值;
(3)若存在
,使
,集合中任两个元素不同,求出此时
.
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(1)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fdd3a05b298ecaec3843e99061b01cc.png)
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(2)若集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf22d7d1a965bda25168a233fb6290c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/850d5c706db7a763b0ea0117c6dc5084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(3)若存在
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2020-11-11更新
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948次组卷
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2卷引用:北京市2020届高三数学高考考前冲刺模拟试题
名校
解题方法
4 . 某城市地铁公司为鼓励人们绿色出行,决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策,不超过9站的地铁票价如表:
现有小华、小李两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁,已知他们乘坐地铁都不超过9站,且他们各自在每个站下地铁的可能性是相同的.
(1)若小华、小李两人共付费5元,则小华、小李下地铁的方案共有多少种?
(2)若小华、小李两人共付费6元,求小华比小李先下地铁的概率.
乘坐站数 | 0<x≤3 | 3<x≤6 | 6<x≤9 |
票价(元) | 2 | 3 | 4 |
(1)若小华、小李两人共付费5元,则小华、小李下地铁的方案共有多少种?
(2)若小华、小李两人共付费6元,求小华比小李先下地铁的概率.
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2020-07-23更新
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607次组卷
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9卷引用:河南省新乡市2020届高三年级第三次模拟考试数学(文科)试题
河南省新乡市2020届高三年级第三次模拟考试数学(文科)试题河南省新乡市2020届高三高考数学(文科)三模试题2020年普通高等学校招生全国1卷高考模拟大联考数学(文科)试题河南省部分重点高中2019-2020学年度高三高考适应性考试数学文科(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)【新教材精创】6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(2) -B提高练河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 专题强化练1
名校
5 .
三个班共有
名学生,为调查他们的上网情况,通过分层抽样获得了部分学生一周的上网时长,数据如下表(单位:小时):
(1)试估计
班的学生人数;
(2)从这120名学生中任选1名学生,估计这名学生一周上网时长超过15小时的概率;
(3)从A班抽出的6名学生中随机选取2人,从B班抽出的7名学生中随机选取1人,求这3人中恰有2人一周上网时长超过15小时的概率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)从这120名学生中任选1名学生,估计这名学生一周上网时长超过15小时的概率;
(3)从A班抽出的6名学生中随机选取2人,从B班抽出的7名学生中随机选取1人,求这3人中恰有2人一周上网时长超过15小时的概率.
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2020-03-29更新
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431次组卷
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3卷引用:2020届北京市延庆区高三一模考试数学试题