1 . 用n种不同的颜色给如图所示的四块区域A，B，C，D涂色，要求相邻域涂不同颜色，不同的涂色方法的总数记作
，则（ ）
，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-28更新
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714次组卷
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3卷引用：第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点2 两个计数原理与涂色问题【培优版】
名校
解题方法
2 . 用
种不同的颜色涂图中的矩形
，要求相邻的矩形涂色不同，不同的涂色方法总种数记为，则（ ）
种不同的颜色涂图中的矩形，要求相邻的矩形涂色不同，不同的涂色方法总种数记为，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-29更新
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1726次组卷
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15卷引用：艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第42讲 计数原理、排列与组合【练】
（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第42讲 计数原理、排列与组合【练】（已下线）第06讲 第六章 计数原理 章末题型大总结（2）（已下线）热点8-1 排列组合与二项式定理（10题型+满分技巧+限时检测）（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第三练 能力提升拔高（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【基础版】（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点3 两个计数原理综合训练【培优版】（已下线）高二下学期期末复习选择题压轴题十九大题型专练(1)甘肃省白银市靖远县第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）模块一 专题3 计数原理 讲1（已下线）专题06 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（八大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）专题14 两个基本计数原理3种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）河北省正定中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课时作业（巩固版）（已下线）专题01计数原理、排列组合、二项式定理9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第二册）
名校
3 . 下列正确的是（ ）
| A．由数字1，2，3，4能够组成24个没有重复数字的三位数 |
| B．由数字1，2，3，4，能够组成16个没有重复数字的三位偶数 |
| C．由数字1，2，3，4能够组成64个三位密码 |
| D．由数字1，2，3，4能够组成28个比320大的三位数 |
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2023-09-28更新
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1165次组卷
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5卷引用：重难点01：排列组合常见22类题型解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
（已下线）重难点01：排列组合常见22类题型解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江苏高二专题05排列与组合（第二部分）江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）6.1 两个计数原理的综合应用（第2课时）（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
4 . 用1，2，3，4，5这五个数字，组成三位数，则（ ）
| A．若允许重复，则可组成为125个 |
| B．若不允许重复，则可组成为60个 |
| C．可组成无重复数字的偶数为24个 |
| D．可组成无重复数字的奇数为24个 |
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5 . 如图，用种不同的颜色把图中
四块区域涂上颜色，相邻区域不能涂同一种颜色，则（ ）
种不同的颜色把图中四块区域涂上颜色，相邻区域不能涂同一种颜色，则（ ）
A． |
B．当 时，若 同色，共有48种涂法 |
| C．当时，若不同色，共有48种涂法 |
D．当 时，总的涂色方法有420种 |
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2023-08-09更新
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1197次组卷
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8卷引用：第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点2 两个计数原理综合训练【基础版】
（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点2 两个计数原理综合训练【基础版】（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点3 两个计数原理综合训练【培优版】浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题（已下线）第三章 排列、组合和二项式定理单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（3）（已下线）6.1 两个计数原理的综合应用（第2课时）（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
6 . 商场某区域的行走路线图可以抽象为一个
的正方体道路网（如图，图中线段均为可行走的通道），甲、乙两人分别从
，
两点出发，随机地选择一条最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达，为止，下列说法正确的是（ ）
的正方体道路网（如图，图中线段均为可行走的通道），甲、乙两人分别从，两点出发，随机地选择一条最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达，为止，下列说法正确的是（ ）
A．甲从必须经过 到达的方法数共有9种 |
| B．甲从到的方法数共有180种 |
C．甲、乙两人在 处相遇的概率为 |
D．甲、乙两人相遇的概率为 |
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2023-07-10更新
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1386次组卷
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6卷引用：专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）山西省运城市2022-2023学年高二下学期期末数学试题山西省吕梁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）专题6.8 计数原理全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试卷
解题方法
7 . 从0，1，2，3，4，5，6这7个数字中取出4个数字，则（ ）
| A．可以组成720个无重复数字的四位数 |
| B．可以组成300个无重复数字且为奇数的四位数 |
| C．可以组成270个无重复数字且比3400大的四位数 |
| D．可以组成36个无重复数字且能被25整除的四位数 |
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2023-06-27更新
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592次组卷
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3卷引用：【江苏专用】专题03计数原理(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编
【江苏专用】专题03计数原理(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编（已下线）高二数学下学期期末考点大通关真题必刷100题（1）--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）江苏省连云港市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
8 . 若一个三位数中十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都大，则称这个数为“凸数”，如231、354等都是“凸数”，用1，2，3，4，5这五个数字组成无重复数字的三位数，则（ ）
| A．组成的三位数的个数为60 | B．在组成的三位数中，奇数的个数为30 |
| C．在组成的三位数中，偶数的个数为30 | D．在组成的三位数中，“凸数”的个数为20 |
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9 . 将1，2，3，4，5这5个数随机地排成一个数列，记第
项为
，则下列说法正确的是（ ）
项为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则这样的数列共有10 个 |
| B．若所有的奇数不相邻，所有的偶数也不相邻，则这样的数列共有12个 |
| C．若该数列恰好先减后增，则这样的数列共有14个 |
D．若 ，则这样的数列共有11个 |
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10 . 把8个相同的小球放到编号为1，2，3，4的4个盒子中，则（ ）
| A．每个盒子中至少放1个小球的放法共有35种 |
| B．有空盒的放法共有161种 |
| C．恰有1个空盒的放法共有21种 |
| D．编号为2的盒子中至少放2个小球，其他3个盒子每个盒子至少放1个小球的放法共有20种 |
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