1 . 将四个小球放入编号为1、2、3、4的四个盒子中，根据下列条件求不同放法的种数．
(1)四个小球不同，每个盒子各放一个；
(2)四个小球相同，每个盒子各放一个；
(3)四个小球不同，四个盒子恰有一个空着；
(4)四个小球相同，四个盒子恰有一个空着．

2 . 现有5名同学报名参加3个不同的课后服务小组，每人只能报一个小组（       ）

A．若报名没有任何限制，则共有种不同的安排方法

B．若报名没有任何限制，则共有种不同的安排方法

C．若每个小组至少要有1人参加，则共有540种不同的安排方法

D．若每个小组至少要有1人参加，则共有150种不同的安排方法

3 . 数字2022具有这样的性质：它是6的倍数并且各位数字之和为6，称这种正整数为“吉祥数”.在所有的三位正整数中，“吉祥数”的个数为___________.

4 . （1）4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每人报一项，共有多少种报名方法？
（2）4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每项限报一人，且每人至多报一项，共有多少种报名方法？
（3）4名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军，共有多少种可能的结果？

5 . 若甲、乙、丙三名学生计划利用寒假从丽江、大理、西双版纳、腾冲中任选一处景点旅游， 每人彼此独立地选景点游玩，且丽江必须有人去，则不同的选择方法有（　　）

A．16种

B．18种

C．37种

D．40种

6 . 已知集合M={1，-2，3}，N={-4，5，6，-7}，从M，N这两个集合中各选一个元素分别记作a，b．则下列说法正确的有（       ）

A．表示不同的正数的个数是6

B．表示不同的比1小的数的个数是6

C．（a，b）表示x轴上方不同的点的个数是6

D．（a，b）表示y轴右侧不同的点的个数是6

7 . 如图所示的，，，按照下列要求涂色．

（1）用3种不同颜色填涂图中，，，四个区域，且使相邻区域不同色，若按从左到右依次涂色，有多少种不同的涂色方案？
（2）若恰好用3种不同颜色给，，，四个区域涂色，且相邻区域不同色，共有多少种不同的涂色方案？
（3）若有3种不同颜色，恰好用2种不同颜色涂完四个区域，且相邻区域不同色，共有多少种不同的涂色方案？

8 . 如图，某电子器件是由三个电阻组成的回路，其中有6个焊接点A，B，C，D，E，F，如果某个焊接点脱离，整个电路就会不通，现发现电路不通了，那焊接点脱落的可能性共有________种．

9 . 4位优秀党务工作者到3个基层单位进行百年党史宣讲，每人宣讲1场，每个基层单位至少安排1人宣讲，则不同的安排方法数为（       ）

A．81

B．72

C．36

D．6

10 . 由1，2，3，4，5组成的可重复数字的三位数构成的集合记为，现从中任取一个数.设组成此三位数的数字中不同的偶数字的个数为，例如：若取出的数为212，即；若取出的数为214，即.则概率___________，数学期望___________.