名校
1 . 甲、乙、丙、丁4名同学和1名老师站成一排合影留念，要求老师必须站在中间，则不同站法种数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-08-15更新
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679次组卷
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6卷引用：陕西省渭南市华阴市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
2 . 2021年4月24日是第六个“中国航天日”，今年的主题是“扬帆起航逐梦九天”.为了制作一期展示我国近年来航天成就的展览，某校科普小组的6名同学，计划分“神舟飞天”､“嫦娥奔月”､“火星探测”3个展区制作展板，每人只负责一个展区，每个展区至少有一人负责，则不同的任务分配方案有（ ）
| A．990种 | B．630种 | C．540种 | D．480种 |
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2021-08-03更新
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491次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
3 . 某校高二年级共有10个班级，5位教学教师，每位教师教两个班级，其中姜老师一定教1班，张老师一定教3班，王老师一定教8班，秋老师至少教9班和10班中的一个班，曲老师不教2班和6班，王老师不教5班，则不同的排课方法种数______ ．
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2021-03-22更新
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3216次组卷
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7卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年第二模块考试（理科）数学试题（已下线）第6章 计数原理（新文化与压轴30题专练）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题10-1 排列组合20种模型方法归类-4（已下线）6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业（提升版）（已下线）6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业（巩固版）（已下线）专题06计数原理--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
4 . 一场小型晚会有
个唱歌节目和
个相声节目，要求排出一个节目单．
（1）个相声节目要排在一起，有多少种排法？
（2）第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目，有多少种排法？
（3）前个节目中要有相声节目，有多少种排法？
个唱歌节目和个相声节目，要求排出一个节目单．（1）
个相声节目要排在一起，有多少种排法？（2）第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目，有多少种排法？
（3）前
个节目中要有相声节目，有多少种排法？
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2021-03-14更新
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4023次组卷
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20卷引用：河北省石家庄北华中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河北省石家庄北华中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题03 计数原理（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高三第一次阶段考试数学理科试题（已下线）第十单元 计数原理 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）3.1.2 排列与排列数 A基础练（已下线）6.2.1 排列及排列数（精练）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题6.2排列与组合（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）【新教材精创】6.2.1- 6.2.2 排列与排列数-A基础练（已下线）第六章 计数原理单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷（人教A版2019）（已下线）考点67 章末检测十-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】广东省中山市迪茵公学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题（已下线）第67讲 章末检测十河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题第4章 计数原理 单元检测提升篇山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第六章 计数原理 （单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.2.1排列（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
5 . 从包括
、
两人的
个人中选出
人排成一排．
（1）若任意选人，有多少种不同的排法？
（2）若、两人中有且只有一人在内，有多少种不同的排法？
（3）若、两人都在内且、不相邻，有多少种不同排法？
（4）若排头和排尾不允许站，正中间（第三位）不允许站，有多少种不同的排法？
、两人的个人中选出人排成一排．（1）若任意选
人，有多少种不同的排法？（2）若
、两人中有且只有一人在内，有多少种不同的排法？（3）若
、两人都在内且、不相邻，有多少种不同排法？（4）若排头和排尾不允许站
，正中间（第三位）不允许站，有多少种不同的排法？
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6 . 由数字1，2，3，4，5组成无重复数字的五位数.
（1）共可以组成多少个五位数？
（2）其中奇数有多少个？
（3）如果将所有的五位数按从小到大的顺序排列，43125是第几个数？说明理由.
（1）共可以组成多少个五位数？
（2）其中奇数有多少个？
（3）如果将所有的五位数按从小到大的顺序排列，43125是第几个数？说明理由.
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2020-10-23更新
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962次组卷
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7卷引用：山西省夏县第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
山西省夏县第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题11.2 排列与组合（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题12 排列、组合、二项式定理-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析（已下线）专题11.2 排列与组合 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）第49讲 计数原理 排列与组合（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第六章验收检测山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题
7 . 把15人分成前、中、后三排,每排5人,则共有不同的排法种数为( )
A． | B． | C． | D． |
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2020-09-12更新
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1555次组卷
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3卷引用：安徽省六安中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题
8 . 将5本不同的数学用书放在同一层书架上，则不同的放法有（ ）
| A．50 | B．60 | C．120 | D．90 |
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9 . 3本不同的课外读物分给3位同学，每人一本，则不同的分配方法有（ ）
| A．3种 | B．6种 | C．12种 | D．5种 |
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名校
10 . 有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数．
（1）某女生一定担任语文科代表；
（2）某男生必须包括在内，但不担任语文科代表；
（3）某女生一定要担任语文科代表，某男生必须担任科代表，但不担任数学科代表．
（1）某女生一定担任语文科代表；
（2）某男生必须包括在内，但不担任语文科代表；
（3）某女生一定要担任语文科代表，某男生必须担任科代表，但不担任数学科代表．
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2020-06-10更新
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847次组卷
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4卷引用：福建省福州外国语学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题
福建省福州外国语学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省苏州市2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）江苏省苏州市相城联考2019-2020学年高二下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第4章 4.3 组合
