元素（位置）有限制的排列问题练习题及答案-常德高中数学高三-组卷网

23-24高三上·湖南常德·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法平均分组问题

1 . 毕业十周年校友们重返母校，银杏树下，有五名校友站成一排拍照留念，其中甲不排在乙的右边，且不与乙相邻，则不同的站法共有（）

A．66种

B．60种

C．36种

D．24种

2024-01-13更新 | 741次组卷 | 2卷引用：湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第六次月考数学试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

2 . 某中学教师节活动分上午和下午两场，且上午和下午的活动均为A，B，C，D，E这5个项目.现安排甲、乙、丙、丁四位教师参加教师节活动，每位教师上午、下午各参加一个项目，每场活动中的每个项目只能有一位老师参加，且每位教师上午和下午参加的项目不同.已知丁必须参加上午的项目E，甲、乙、丙不能参加上午的项目A和下午的项目E，其余项目上午和下午都需要有人参加，则不同的安排方法种数为（）

A．20

B．40

C．66

D．80

2024-01-08更新 | 2473次组卷 | 8卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题

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21-22高二下·广东潮州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题特殊位置法

3 . 某区突发新冠疫情，为抗击疫情，某医院急从甲､乙､丙等8名医务工作者中选5人参加周一到周五的某社区核酸检测任务，每天安排一人，每人只参加一天.现要求甲､乙､丙至少选两人参加.考虑到实际情况，当甲､乙､丙三人都参加时，丙一定得排在甲乙之间，那么不同的安排数为___________.（请算出实际数值）