1 . 2023年“中华情·中国梦”中秋展演系列活动在厦门举办，包含美术书法摄影民间文艺作品展览、书画笔会、中秋文艺晚会等内容．假如在美术书法摄影民间文艺作品展览中，某区域有2幅不同的美术作品、3幅不同的书法作品、2幅不同的摄影作品，现将这7幅作品挂在同一面墙上，要求美术作品不能挂两端、摄影作品不能相邻，则不同的排列方法有______种（用数字作答）．

2 . 某单位为葫芦岛市春节联欢会选送了甲、乙两个节目，节目组决定在原有节目单中6个节目的相对顺序保持不变的情况下填加甲乙两个节目，若甲、乙演出顺序不能相邻，那么不同的演出顺序的种数为__________.（用数字作答）

3 . 3男2女五位老师排成一排照相，若五位老师已经站定，将两位新老师放入队列中，且两位新老师不相邻，则有_______种放法．

4 . 唐宋八大家，又称唐宋散文八大家，是中国唐代韩愈、柳宗元，宋代苏洵、苏轼、苏辙、王安石、曾巩、欧阳修八位散文家的合称，其中江西独占三家，分别是：王安石、曾巩、欧阳修，他们掀起的古文革新浪潮，使诗文发展的陈旧面貌焕然一新.为弘扬中国传统文化，某校决定从唐宋八大家中挑选五位，于某周末开展他们的散文赏析课，五位散文家的散文赏析课各安排一节，连排五节.若在来自江西的三位散文家中至少选出两人，且他们的散文赏析课互不相邻，则不同的排课方法共有______种.（用数字作答）

5 . 显示屏上的七个小孔排成一排，每个小孔可以显示红、黄、蓝三种颜色，或不显示．若每次由其中三个小孔显示一组红、黄、蓝三色信号，但相邻的两个小孔不同时显示，则该显示屏能够显示的不同信号数为________．

6 . e作为数学常数，它的一个定义是，其数值约为：2.7182818284…，梓轩在设置手机的数字密码时，打算将e的前5位数字：2，7，1，8，2进行某种排列得到密码，如果要求两个2不相邻，那么梓轩可以设置的不同密码有______种（以数字作答）．

7 . 已知甲校8人，乙校4人，丙校4人，共16人排队，同校不相邻的排法有_________种．

8 . 为维护国家海洋安全权益，我国海军的5艘战舰出海执行任务，有2艘是驱逐舰，3艘是护卫舰，在一字形编队时，3艘护卫舰中恰有2艘相邻的概率是______.

9 . 名老师带着名学生去参加数学建模比赛，先要选人站成一排拍照，且名老师同时参加拍照时两人不能相邻．则名老师至少有人参加拍照的排列方法有______种．（用数字作答）

10 . 为普及空间站相关知识，某航天部门组织了空间站建造过程模拟编程竞赛活动．该活动由太空发射、自定义漫游、全尺寸太阳能、空间运输等8个程序题目组成，则该活动的题目顺序安排中，全尺寸太阳能排在前两位，且太空发射与自定义漫游相邻，但两者均不与空间运输相邻的概率为 __．