1 . 学校要安排一场文艺晚会的11个节目的演出顺序，第1个节目和最后1个节目已确定，其余9个节目中有4个音乐节目，3个舞蹈节目，2个曲艺节目．由于文艺晚会受时间影响，需要分两场演出，若要求4个音乐节目安排在第一个晚上，舞蹈和曲艺节目安排在第二个晚上，并且舞蹈和曲艺节目各自不能相邻，原来第一个和最后一个节目位置不变，有多少种不同的排法？
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解题方法
2 . 某次征文大赛评选结束后，学校要从高二的5篇优秀范文和高一的4篇优秀范文中各选2篇放置在学校的宣传栏的第一排供师生阅读与欣赏，要求高一、高二的范文在宣传栏中的摆放顺序岔开，则不同的摆放方案共有______ 种．
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3 . 四名男生和两名女生排一行进行合影，若要求男生甲与男生乙不相邻，且女生A和女生B相邻，则不同排法的种数有（ ）
| A．288种 | B．144种 | C．96种 | D．72种 |
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4 . 现有
名师生站成一排照相，其中老师
人，男学生
人，女学生人，在下列情况下，各有多少种不同的站法？
(1)老师站在最中间，名女学生分别在老师的两边且相邻，名男学生两边各人；
(2)名男学生互不相邻，男学生甲不能在两端；
(3)名老师之间必要有男女学生各
人．
名师生站成一排照相，其中老师人，男学生人，女学生人，在下列情况下，各有多少种不同的站法？(1)老师站在最中间，
名女学生分别在老师的两边且相邻，名男学生两边各人；(2)
名男学生互不相邻，男学生甲不能在两端；(3)
名老师之间必要有男女学生各人．
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5 . 某校举办校运动会，某班级选出跑步较好的4人参加
米接力赛，其中甲、乙两人不跑相邻棒的排法有（ ）
米接力赛，其中甲、乙两人不跑相邻棒的排法有（ ）| A．8种 | B．12种 | C．16种 | D．24种 |
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6 . 学校要安排一场文艺晚会的11个节目的演出顺序，第1个节目和最后1个节目已确定，其余9个节目中有4个音乐节目，3个舞蹈节目，2个曲艺节目，则（ ）
A．若要求4个音乐节目排在一起，则有 种不同的排法 |
B．若要求曲艺节目甲必须在曲艺节目乙的前边，则有 种不同的排法 |
C．若要求3个舞蹈节目不能排在一起，则有 种不同的排法 |
D．若要求音乐节目、舞蹈节目、曲艺节目分别相邻演出，则有 种不同的排法 |
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2024-09-27更新
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185次组卷
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2卷引用：6.2.1 排列与排列数 课后作业-人教A版（2019）选择性必修第三册第六章 计数原理
7 . 一位语文老师在网上购买了四书五经各一套，四书指《大学》《中庸》《论语》《孟子》，五经指《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》，他将9本书整齐地放在同一层书架上，若四书，五经必须分别排在一起，且《大学》和《春秋》不能相邻，则不同方式的排列种数为（ ）
| A．5760 | B．5660 | C．5642 | D．5472 |
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2024-09-27更新
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108次组卷
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2卷引用：第六章 计数原理 章末自测 课后作业-人教A版（2019）选择性必修第三册第六章 计数原理
名校
解题方法
8 . 春节期间，小明一家3口､姑姑一家3口和爷爷，奶奶围坐圆桌聚餐，则在爷爷､奶奶相邻的前提下，小明一家3口均不相邻的概率为__________ ．
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2024-06-14更新
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483次组卷
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3卷引用：2025届甘肃省张掖市某校高三下学期6月模拟考试数学试题
9 . 为迎接端午节，某社区准备参加市里举行的龙舟比赛，计划从6名男选手和5名女选手中随机选出男、女选手各2名参加此次比赛，并需要安排好龙舟上选手的座位顺序，有如下方案：
(1)男选手小王必须参加，并且坐在第四个位置上；
(2)男选手小李和女选手小赵都要参加，并且座位不相邻；
(3)男选手小钱和男选手小周至少一人参加.
(1)男选手小王必须参加，并且坐在第四个位置上；
(2)男选手小李和女选手小赵都要参加，并且座位不相邻；
(3)男选手小钱和男选手小周至少一人参加.
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10 . 武汉外校国庆节放7天假（10月1日至10月7日），马老师、张老师、姚老师被安排到校值班，每人至少值班两天，每天安排一人值班，同一人不连续值两天班，则不同的值班方法共有（ ）种
| A．114 | B．120 | C．126 | D．132 |
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