不相邻排列问题练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

2024·浙江·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

分类分步问题

1 . 甲、乙、丙 3 人站到共有 6 级的台阶上，若每级台阶最多站 2 人且甲、乙不站同一个台阶，同一台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是_____________种. (用数字作答)

2024-05-30更新 | 464次组卷 | 1卷引用：浙江省名校新高考研究联盟（Z20名校联盟）2024届高三第三次联考（三模）数学试题

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2024·浙江杭州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

解题方法

特殊元素法分类分步问题

2 . 已知甲、乙、丙、丁、戊5人身高从低到高，互不相同，将他们排成相对身高为“高低高低高”或“低高低高低”的队形，则甲、丁不相邻的不同排法种数为（）

A．12

B．14

C．16

D．18

2024-05-30更新 | 524次组卷 | 1卷引用：浙江省（杭州二中、绍兴一中、温州中学、金华一中、衢州二中）五校联考2024届高考数学模拟卷

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2024·浙江金华·三模

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

解题方法

间接法

3 . 在义乌，婺剧深受民众喜爱.某次婺剧表演结束后，老生、小生、花旦、正旦、老旦各一人排成一排合影留念，其中小生和老生不相邻且老旦不排在最右边的不同排法总数是（）

A．36

B．48

C．60

D．72

2024-05-22更新 | 912次组卷 | 2卷引用：浙江省金华市义乌市2024届高三下学期适应性考试（三模）数学试题

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23-24高二下·浙江温州·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题分组分配问题

解题方法

捆绑法部分平均分组问题

4 . 有3名男生、3名女生，求在下列不同条件下各有多少种安排方法．（用具体数字回答）
(1)全体排成一排，女生必须站在一起；
(2)全体排成一排，3个男生中恰有两人相邻；
(3)全体排成一排，其中甲不站最左边，乙不站最右边；
(4)将这6人分配到3个班级且每个班级至少1人．

2024-05-03更新 | 391次组卷 | 1卷引用：浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高二下·浙江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

分类分步问题

5 . 甲乙丙丁戊5个人排成一排拍照，要求甲不站在最左端，且甲乙不相邻，则共有______种不同的排法.

2024-04-27更新 | 400次组卷 | 1卷引用：浙江省五校联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·浙江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

6 . 小明的生日是07年10月27日，他打算从

这六个数字的所有不同排列中任选一种设置为自己的6位数手机密码，其中数字1，2不相邻，则他可设置的密码有__________种.

2024-04-18更新 | 265次组卷 | 2卷引用：浙江省三锋教研联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题

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2024·浙江金华·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

7 . 将1至8这8个整数排成一列，要求任意相邻两项互质，则不同的排列方法有（）

A．1296种

B．1728种

C．2304种

D．2592种

2024-04-01更新 | 912次组卷 | 2卷引用：浙江省金华第一中学2024届高三下学期高考适应性测试数学试卷

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23-24高二下·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题其他排列模型

名校

解题方法

插空法倍缩法解决部分定序问题

8 . 2024年3月12日是我国第46个植树节，为建设美丽新重庆，重庆市礼嘉中学高二年级7名志愿者参加了植树节活动，3名男生和4名女生站成一排．（最后答案用数字作答）
(1)甲不在中间也不在两端的站法有多少种?
(2)男、女相间的站法有多少种?
(3)甲、乙、丙三人从左到右顺序一定的站法有多少种?