不相邻排列问题练习题及答案-2021年辽宁高中数学-组卷网

20-21高三下·安徽·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

1 . 永沙高级中学学生会有8位学生春游，其中高一学生2名､高二学生3名､高三学生3名.现将他们排成一列，要求2名高一学生相邻､3名高二学生相邻，3名高三学生中任意两名都不相邻，则不同的排法种数有（）

A．288种

B．144种

C．72种

D．36种

2023-06-20更新 | 677次组卷 | 15卷引用：辽宁省丹东市凤城一中2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题

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20-21高二下·辽宁丹东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用不相邻排列问题利用二项分布求分布列超几何分布的均值

名校

解题方法

插空法

2 . 下列结论正确的有（）

A．公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有

种．

B．两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是

C．若随机变量

服从二项分布

，则

D．10个产品有3个次品，从中抽出2个，抽出次品个数的期望0.6个

2022-12-03更新 | 865次组卷 | 4卷引用：辽宁省丹东市凤城一中2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题

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21-22高二上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法特殊元素法

3 . 从

等7人中选5人排成一排（写出必要的数学式，结果用数字作答）
(1)若

必须在内，有多少种排法？
(2)若

三人不全在内，有多少种排法？
(3)若

都在内，且

必须相邻，

与

都不相邻，有多少种排法？

2022-04-10更新 | 979次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·辽宁营口·期末

单选题 | 容易(0.94) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法分类分步问题

4 . 为推动党史学习教育各项工作扎实开展，营造“学党史、悟思想、办实事、开新局”的浓厚氛围，某校党委计划将中心组学习、专题报告会、党员活动日、主题班会、主题团日这五种活动分5个阶段安排，以推动党史学习教育工作的进行，若主题班会、主题团日这两个阶段相邻，且中心组学习必须安排在前两阶段并与党员活动日不相邻，则不同的安排方案共有（）

A．10种

B．12种

C．16种

D．24种

2022-02-15更新 | 566次组卷 | 3卷引用：辽宁省营口市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二下·江苏连云港·期末

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

5 . 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼” “乐” “射” “御” “书” “数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则（）

A．某学生从中选3门，共有30种选法

B．课程“射”“御”排在不相邻两周，共有240种排法

C．课程“礼”“乐”“数”排在相邻三周，共有144种排法

D．课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，共有504种排法

2022-04-08更新 | 2030次组卷 | 35卷引用：辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题其他排列模型

名校

解题方法

捆绑法插空法

6 . （多选题）A、B、C、D、E五个人并排站在一起，则下列说法正确的有（）

A．若A、B不相邻共有72种方法

B．若A不站在最左边，B不站最右边，有78种方法．

C．若A在B左边有60种排法

D．若A、B两人站在一起有24种方法

2021-09-23更新 | 1472次组卷 | 6卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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2021·辽宁沈阳·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法转化与化归思想

7 . 《红楼梦》，中国古代章回体长篇小说，中国古典四大名著之一，一般认为是清代作家曹雪芹所著.《红楼梦》是一部具有世界影响力的人情小说，举世公认的中国古典小说巅峰之作，中国封建社会的百科全书，传统文化的集大成者.《红楼梦》三十七回贾探春提议邀集大观园中有文采的人组成海棠诗社.诗社成立目的旨在“宴集诗人於风庭月榭；醉飞吟盏於帘杏溪桃，作诗吟辞以显大观园众姊妹之文采不让桃李须眉.”诗社成员有8人林黛玉、薛宝钗、史湘云、贾迎春、贾探春、贾惜春、贾宝玉及李纨.若林黛玉、薛宝钗、贾宝玉3人不相邻，共有________种排列方法.（用数字作答）

2021-06-10更新 | 1148次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2021届高三五模数学（押题卷）试题

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2021高三下·辽宁·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

插空法

8 . “易经”是我国古代思想智慧的积累与结晶，它具有一套独特的、创新的图示符号，用“—”“——”两种“爻”的符号代表阴阳，“——”称为阳爻、“— —”称为阴爻．阴阳两爻在三个位置的不同排列组成了八卦．两个八卦叠加而成64卦，比如图中损卦，即为阳爻占据1，5，6三个位置，阴爻占2，4，5位．从64卦中任取1卦，阳爻个数恰为2且互不相邻的概率（）