1 . 2024年3月12日是我国第46个植树节，为建设美丽新重庆，重庆市礼嘉中学高二年级7名志愿者参加了植树节活动，3名男生和4名女生站成一排．（最后答案用数字作答）
(1)甲不在中间也不在两端的站法有多少种?
(2)男、女相间的站法有多少种?
(3)甲、乙、丙三人从左到右顺序一定的站法有多少种?

2 . 某校举办乒乓球团体比赛，该比赛采用场胜制，每场均为单打，若某队先胜场，则比赛结束，要求每队派名运动员参赛，每名参赛运动员在团体赛中至多参加场比赛，前场比赛每名运动员各出场次，若场不能决出胜负，则由第位或第位出场的运动员参加后续的比赛．
(1)若某队从名运动员中选名参加此团体赛，求该队前场比赛有几种出场情况；
(2)已知某队派甲、乙、丙这名运动员参加此团体赛．
①若场决出胜负，列出该队所有可能出场情况；
②若场或场决出胜负，求该队共有几种出场情况．

3 . 从10个人中选5个人分别担任5种不同的工作．
(1)甲、乙、丙三人必须当选有多少种选法？
(2)甲、乙、丙三人不能当选有多少种选法？

4 . 重新排列1，2，3，4，5，6，7，8．
(1)使得偶数在原来的位置上，而奇数不在原来的位置上，有多少种不同排法？
(2)使得偶数在奇数的位置上，而奇数在偶数的位置上，有多少种不同的排法？
(3)使得偶数在偶数位置上，但都不在原来的位置上；奇数在奇数位置上，但也都不在原来的位置上，有多少种不同的排法？
(4)如果要有数在原来的位置上，有多少种不同的排法？
(5)如果只有4个数在原来的位置上，有多少种不同的排法？
(6)如果至少有4个数在原来的位置上，有多少种不同的排法？
(7)偶数在偶数位置上；但恰有两个数不在原来位置上，奇数在奇数位置上，但恰有两个数不在原来位置上，有多少种不同排法？
(8)偶数在偶数位置上，且至少有两个数不在原来位置上；奇数在奇数位置上，也至少有两个数不在原来位置上，有多少种不同排法？

5 . 7人站成一排．
(1)甲必须在乙的前面（不一定相邻），则有多少种不同的排列方法？
(2)甲、乙、丙三人自左向右的顺序不变（不一定相邻），则有多少不同的排列方法？

6 . 某班级甲组有5名男生，3名女生；乙组有6名男生，2名女生．
(1)若从两队中选2人值日，则有多少种不同的选法？（结果用数字表示）
(2)若从甲、乙两队各选2人参加值日，则选出的4人中恰有1名男生的不同选法共有多少种？（结果用数字表示）
(3)让甲组成员排成一排，若女生身高互不相等，女生从左到右按高矮顺序排，有多少种不同排法？（结果用数字表示）

7 . 某电视节目的主持人邀请年龄互不相同的5位嘉宾逐个出场亮相.

(1)其中有3位老者要按年龄从大到小的顺序出场，出场顺序有多少种？
(2)3位老者与2位年轻人都要分别按从大到小的顺序出场，顺序有多少种？

8 . 五个人排成一排，求满足下列条件的不同排列各有多少种.
(1)A，B，C三人左中右顺序不变（不一定相邻）；
(2)A在B的左边且C在D的右边（可以不相邻）.

9 . 男生3人、女生3人任意排列，求下列事件发生的概率：
(1)站成一排，至少2个女生相邻；
(2)站成一排，甲在乙的左边（可以不相邻）；
(3)站成前后两排，每排3人，甲不在前排，乙不在后排；
(4)站成前后两排，每排3人，后排每一个人都比他前面的人高；
(5)站成一圈，甲、乙之间恰好有1个人．

10 . 在生活中，我们出差或旅行时常会乘坐飞机.航空交通的优势在于：快捷､舒适､安全､灵活，航线的开辟不受沿线地面各种天然或人为障碍的限制.若某航空公司要在北京､上海､香港､台北四个民航站之间开设直达航线，则需要准备多少种不同的飞机票？将它们一一列举出来.