1 . 黄山是中国著名的旅游胜地，有许多值得打卡的旅游景点，其中包括黄山风景区，齐云山，宏村，徽州古城等.甲，乙，丙人准备前往黄山风景区，齐云山，宏村，徽州古城这个景点游玩，其中甲和乙已经去过黄山风景区，本次不再前往黄山风景区游玩.若甲，乙，丙每人选择一个或两个景点游玩，则不同的选择有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

2 . 2024年3月16日下午3点，在贵州省黔东南苗族侗族自治州榕江县“村超”足球场，伴随平地村足球队在对阵口寨村足球队中踢出的第一脚球，2024年第二届贵州“村超”总决赛阶段的比赛正式拉开帷幕.某校足球社的五位同学准备前往村超球队所在村寨调研，将在第一天前往平地村、口寨村、忠诚村，已知每个村至少有一位同学前往，五位同学都会进行选择并且每位同学只能选择其中一个村，若学生甲和学生乙必须选同一个村，则不同的选法种数是（       ）

A．18

B．36

C．54

D．72

3 . 某班有5名男同学，4名女同学报名参加辩论赛，现从中选取4名同学组成一个辩论队，要求辩论队不能全是男同学也不能全是女同学，则满足要求的辩论队数量是（       ）

A．120

B．126

C．210

D．420

4 . 现将四名语文教师，三名心理教师，两名数学教师分配到三所不同学校，每个学校三人，要求每个学校既有心理教师又有语文教师，则不同的安排种数为（       ）

A．216

B．432

C．864

D．1080

5 . 形状各异的4片磁力片，分给甲乙丙3个小朋友，每个小朋友至少1片，其中正方形磁力片只能给甲．共有多少种分法（       ）

A．6

B．15

C．9

D．12

6 . （1）将9个互不相同的小球放入三个不同的盒子，可以出现空盒，共有多少种不同的放法？（用数字作答）
（2）9个小球中有5个红球，2个黑球和2个白球，除了颜色以外，小球完全相同．将这9个小球排成一列，能产生多少种不同的图案？（用数字作答）
（3）有9个除了颜色外完全相同的小球，9个小球中只有红、黑、白三种颜色，共有多少种可能的组合？（用数字作答）

7 . 甲、乙、丙、丁、戊5名大学生计划到某小学一、二、三、四年级从事教学实践，则下列说法正确的有（       ）

A．若一年级必须安排2人，其余年级各安排1人，则有60种不同的方案

B．若每个年级至少安排1人，则有480种不同的方案

C．若5人自由决定实习年级，则有625种不同的方案

D．若甲不去一年级，乙不去二年级，则有576种不同的方案

8 . 如图，在一个的网格中填齐1至9中的所有整数，每个格子只填一个数字，已知中心格子的数字为5.

   

(1)若要求所有的偶数均与数字5相邻（横排相邻或者竖排相邻），共有多少种不同的填写方案？
(2)若要求每一横排的数字从左到右依次增大，共有多少种不同的填写方案？
(3)若要求第二横排､第二竖排的3个数字之和均为15，且数字1不在第一横排，共有多少种不同的填写方案？

9 . 近日，国家艺术基金（一般项目）2024年度资助项目名单公示，河北省共有27个项目入选，拟予立项.这27个项目分为青年艺术创作人才资助项､大型舞台剧和作品创作资助项目､美术创作资助项目､传播交流推广资助项目､小型剧（节）目和作品创作资助项目､艺术人才培训资助项目这6类，且这6类项目的项目数依次为8，7，4，4，2，2.某机构计划从这27个项目中选出6个项目进行针对性调研.
(1)若要求从美术创作资助项目和传播交流推广资助项目中选出6个项目，且选出的美术创作资助项目数不小于传播交流推广资助项目数，共有多少种不同的选法？
(2)若要求从青年艺术创作人才资助项､大型舞台剧和作品创作资助项目､小型剧（节）目和作品创作资助项目､艺术人才培训资助项目这4类项目中选出6个项目（这4类项目都要有），且从青年艺术创作人才资助项､艺术人才培训资助项目中选出的项目数之和与从大型舞台剧和作品创作资助项目､小型剧（节）目和作品创作资助项目中选出的项目数之和相等，共有多少种不同的选法？

10 . 话说唐僧师徒四人去西天取经，某日路上捉了妖怪甲和妖怪乙，可是取经路上，凶险颇多，那么六位如何站位各人有自己的想法．（结果用数值表示）
(1)唐僧说：“徒儿们，妖怪本性不错，我们六个随便站吧．”请问一共有多少种站法．
(2)八戒提出：两只妖怪不能站在排头和排尾，否则他们会逃走！那么按照八戒的想法，一共有多少种站法．
(3)悟空说：“师傅！师傅！你必须和我站在一起！如果怕妖怪逃走，让八戒和妖怪站在一起，并且八戒在妖怪中间！”按照悟空的说法，请问一共有多少种站法．