1 . 中国空间站(China Space Station)的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.2022年10月31日15:37分,我国将“梦天实验舱”成功送上太空,完成了最后一个关键部分的发射,“梦天实验舱”也和“天和核心舱”按照计划成功对接,成为“T”字形架构,我国成功将中国空间站建设完毕.假设中国空间站要安排甲、乙、丙、丁、戊5名航天员开展实验,其中天和核心舱安排3人,问天实验舱与梦天实验舱各安排1人.若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验,则不同的安排方案共有( )
A.8种 | B.14种 | C.20种 | D.16种 |
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2 . 盒中装有5个同种产品,其中3个一等品,2个二等品,不放回地从中取产品,每次取1个,求;
(1)取两次,两次都取得二等品的概率;
(2)取两次,第二次取得二等品的概率;
(3)取两次,已知第一次取得二等品的条件下,第二次取得的是一等品的概率.
(1)取两次,两次都取得二等品的概率;
(2)取两次,第二次取得二等品的概率;
(3)取两次,已知第一次取得二等品的条件下,第二次取得的是一等品的概率.
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3 . 2024年7月将在法国巴黎举行第33届夏季奥林匹克运动会,首次把霹雳舞、冲浪、滑板和竞技攀岩列入比赛项目,其中霹虏舞是一种节奏感强烈、动作炫酷的舞蹈.已知某校高一年级有2名女生1名男生、高二年级有1名女生3名男生擅长霹雳舞,实力相当,学校随机从中选取4人组建校队参加市级比赛、设校队中女生人数为X.
(1)求校队中至少有2名高二年级同学的选法有多少种?
(2)求X的分布列及均值.
(1)求校队中至少有2名高二年级同学的选法有多少种?
(2)求X的分布列及均值.
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4 . 已知,.试问:
(1)从集合和中各取一个元素作为直角坐标系中点的坐标,共可得到多少个不同的点?
(2)从中取出三个不同的元素组成三位数,从左到右的数字要逐渐增大,这样的三位数有多少个?
(1)从集合和中各取一个元素作为直角坐标系中点的坐标,共可得到多少个不同的点?
(2)从中取出三个不同的元素组成三位数,从左到右的数字要逐渐增大,这样的三位数有多少个?
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5 . 某大学一宿舍4名同学参加2024年研究生招生考试,其中两人顺利上初试线,还有两人差几分上线,这两名学生准备从A,B,C,D,E,F这6所大学中任选三所大学申请调剂,则这两名学生在选择了相同大学的条件下,恰好选择了两所相同大学的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 某考点在高考期间安排了高一、高二年级各两名同学参与执勤,电视台从4名执勤同学中随机抽取2名同学采访,则这两名同学来自同一个年级的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 将8个相同的小球放入5个编号为1,2,3,4,5的盒子,每个盒子都不空的方法数为______ ,恰有一个空盒子的方法数为______ .
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8 . 某城市街道如图,某人要走最短路程从地前往地,则不同走法有( )
A.种 | B.种 | C.种 | D.种 |
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9 . 身高各不相同的7名同学排成一排照相,要求正中间的同学最高,左右两边分别顺次一个比一个低,则这样的排法种数是( )
A.5040 | B.36 | C.18 | D.20 |
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10 . 4位同学参加辩论赛,比赛规则如下:每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答,选甲题答对得100分,答错得分;选乙题答对得90分,答错得分.若4位同学的总分为0分,则这4位同学有多少种不同的得分情况?
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