1 . 欧拉长方体，又称整数长方体或欧拉砖，指棱长和面对角线长都是整数的长方体．记E（a，b，c；d，e，f）为欧拉长方体，其中a，b，c为长方体的棱长，d，e，f为面对角线长．最小的欧拉长方体是
．从，
，
，
，
，
中任取两个欧拉砖，则恰有一个最短棱长小于100的欧拉砖的概率为（ ）
．从，，，，，中任取两个欧拉砖，则恰有一个最短棱长小于100的欧拉砖的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 在1，2，3，…，10中随机选出两个不同的数字a，b，则（ ）
A． 被3整除的概率为 | B．被3整除的概率为 |
C． 被3整除的概率为 | D．被3整除的概率为 |
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名校
解题方法
3 . 用数字1，2，3，4，5，6，7组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有_________ 个.（用数字作答）
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2023-04-30更新
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997次组卷
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5卷引用：山东省泰安市2023届高三二模数学试题
4 . 一个集合的含有3个元素子集的个数与这个集合的含有4个元素子集的个数相等，则这个集合子集的个数为_____ .
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解题方法
5 . 已知
表示一个三位数，如果满足
且
，那么我们称该三位数为“凹数”，则没有重复数字的三位“凹数”共______ 个（用数字作答）.
表示一个三位数，如果满足且，那么我们称该三位数为“凹数”，则没有重复数字的三位“凹数”共
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2023-04-24更新
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1493次组卷
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3卷引用：山东省济南市2023届高三二模数学试题
名校
6 . 设
是定义在D上的函数，如果
，当
时，都有
，则称为D上的“非严格递减函数”，已知集合
，其中
，集合
，则满足定义域是
，值域是
的子集的非严格递减函数有（ ）个
是定义在D上的函数，如果，当时，都有，则称为D上的“非严格递减函数”，已知集合，其中，集合，则满足定义域是，值域是的子集的非严格递减函数有（ ）个| A．56 | B．126 | C．252 | D．462 |
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解题方法
7 . 若互不相等的实数m，n，s，t满足
，则称m，n，s，t具有“准等比”性质．现从2，4，8，16，32，64，128这7个数中随机选取4个不同的数，则这4个数具有“准等比”性质的概率为________ ．
，则称m，n，s，t具有“准等比”性质．现从2，4，8，16，32，64，128这7个数中随机选取4个不同的数，则这4个数具有“准等比”性质的概率为
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8 . 从1，2，3，4，5，6中任取5个数字，随机填入如图所示的5个空格中.
(1)若填入的5个数字中有1和2，且1和2不能相邻，试问不同的填法有多少种？
(2)若填入的5个数字中有1和3，且区域，，
中有奇数，试问不同的填法有多少种？
(1)若填入的5个数字中有1和2，且1和2不能相邻，试问不同的填法有多少种？
(2)若填入的5个数字中有1和3，且区域
，，中有奇数，试问不同的填法有多少种？
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2023-04-20更新
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876次组卷
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10卷引用：广东省梅州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省梅州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省部分学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）衡水二中期末河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题4 计数原理--基础夯实练（人教B版）山西省忻州市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题山西省部分学校2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题（已下线）专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）专题6.4 排列、组合的综合应用大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块四 期中重组篇（高二下广东）
9 . 由数字0，1，2，3组成一个没有重复数字的四位数，下列结论正确的是（ ）
| A．可以组成18个不同的数 |
| B．可以组成8个奇数 |
| C．可以组成12个偶数 |
| D．若数字1和2相邻，则可以组成8个不同的数 |
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2023-04-20更新
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806次组卷
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6卷引用：广东省梅州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知有限数列
项数为16，满足：
，
，
，
，则符合此条件的数列有（ ）
项数为16，满足：，，，，则符合此条件的数列有（ ）| A．100 | B．105 | C．106 | D．117 |
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2023-04-16更新
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342次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高二下学期教学质量调研(一)数学试题
